令狐大蔥:淺談證券投資中的模糊決策與概率決策

在證券市場這個複雜的非線性系統中存在著種種的不確定性，於是有人說，“證券市場唯一的確定性就在於它具有不確定性。”因此，盡管投資者希望能夠準確地預測股市運行的軌迹，但事實無情地告訴我們，想要100%正確地做出預測是根本不可能的。既然預測不能保證100%的正確，那麼在此基礎上進行的決策又如何保證100%的正確？

在市場中，我們幾乎每時每刻都在進行著決策：買進，賣出，持倉，空倉。我們的決策有成功，有失敗。也正因為存在決策失敗的可能性，才有了“止損”和資金管理等控制風險的方法。但是，很少有人考慮我們是如何決策以及我們又該如何改進我們的決策。

在分析了大量的決策過程的實例之後，本人發現：在證券市場中，所有的決策行為可以分為“模糊決策”和“概率決策”兩大類。從理論上來看，模糊決策和概率決策分別與模糊理論和概率論相對應。關於概率論，我們都比較熟悉了，以下先來看看有關模糊理論的知識。

一、模糊理論簡介

模糊理論是在美國加州大學伯克利分校電氣工程系的L.A.Zadeh教授於1965年創立的模糊集合理論的數學基礎上發展起來的，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

早在20世紀20年代，英國著名的哲學家和數學家羅素就寫出了有關“含糊性”的論文。他認為所有的自然語言均是模糊的，比如“紅的”和“老的”等概念沒有明確的内涵和外延，因而是不明確的和模糊的。可是，在特定的環境中，人們用這些概念來描述某個具體對象時卻又能心領神會，很少引起誤解和歧義。

美國加州大學的L.A.Zadeh教授在1965年發表了著名的論文。文中首次提出表達事物模糊性的重要概念：隸屬函數，從而突破了19世紀末笛卡爾的經典集合理論，奠定模糊理論的基礎。

模糊理論應用最有效、最廣泛的領域就是模糊控制，模糊控制在各種領域出人意料的解決了傳統控制理論無法解決的或難以解決的問題，並取得了一些令人信服的成效。但是，模糊控制的設計尚缺乏系統性，無法定義控制目標。控制規則的選擇，論域的選擇，模糊集的定義，量化因子的選取多採用試湊法，這對複雜系統的控制是難以奏效的。

二、模糊決策

說到決策，有人會說，我就靠“拍腦袋”決策。實際上，拍腦袋是一種依靠經驗進行判斷和決策的過程。而這種過程正是一種依據模糊邏輯的判斷過程，也就是模糊決策的過程。

在市場中，模糊決策的例子比比皆是。比如，“放量突破跟進”就是一種典型的模糊決策。我們都知道“放量突破”這個概念，那麼究竟什麼情況才算有效突破？於是就有人硬性規定：股價或指數上漲（或下跌）3%，突破後股價或指數維持在突破前價位或指數上方（或下方）三個交易日為有效突破。那麼，有人要問了：為什麼一定要3%而不是2%，或者2.9%？3%就能保證突破有效嗎？還有人要問：為什麼要三個交易日？兩個不行嗎？四個不行嗎？

其實，上面所述的硬性規定已經引進了模糊邏輯和模糊理論的方法。模糊理論的應用為解決複雜系統的不確定性問題提供了一種方法。不知道提出這種“有效突破理論”的人是否有意地應用了模糊理論？實際上，我們在操作中經常有意無意地應用模糊邏輯和模糊判斷，我們所做出的大多數決策，其實就是模糊決策。

模糊理論中有一個著名的“沙堆悖論”：從一堆沙子開始。拿走一粒沙子，它還是一個沙堆。拿走另一粒、另一粒，最後只剩下一粒沙子。它還是一個沙堆嗎？如果不是，它是在什麼時候不是一個沙堆的？

簡單地說，這個問題的本質就在於“度”（即隸屬度）。究竟到拿走多少粒沙子時這堆沙子還算是一堆沙子？同樣，我們判斷是否“有效突破”也是個“度”的問題。但是，很多時候，我們基於模糊邏輯所做出的判斷和決策是失敗的。

模糊決策的局限性是顯而易見的。有誰會對“有效突破”構造一個“隸屬函數”，進行一番數學推導？這並意味著我們不願意去做，而是面對證券市場這個複雜系統，很多時候我們無計可施。實際上，要準確地定義“有效突破”這一模糊集就是難以做到的。那麼，是不是我們面對模糊決策的局限性我們就無所作為？我們又如何提高模糊決策的成功率？我想，這時候，我們就需要引進概率決策。

三、模糊決策與概率決策

人們經常把模糊集合論與概率搞混，雖然二者都可以用於不確定性的度量，但它們各自度量不確定性的一個不同的方面。一個隸屬函數是對於一個複雜狀態的描述，增加數據或抽樣不會改變它的值。而概率則依賴於頻率和機會，進一步增加抽樣可能會改變事物的概率。

我們中的很多人每天都在應用著各種技術分析手段和技術指標。這些技術指標的實質，就是前人在統計分析（概率）的基礎上形成的一系列的模糊判斷依據。然而，市場是不斷變化和進化的，對於前人總結和提煉出來的分析方法和技術指標，我們是否親自計算過，做過統計分析？對於其成功的概率又有多少把握？

回到前面所說的“有效突破”的問題。對於“有效突破”，現在我們有了模糊決策的依據，是否可以引入概率決策的依據？比方說，我們可以統計某種形態向上有效突破的成功率，為我們的決策提供一種概率依據。

據本人觀察，每個成功的投資者的決策方法中都自覺或不自覺地應用了模糊決策和概率決策兩種決策方法。對於習慣模糊決策的投資者，多註重概率決策的方法，會提升自己決策的科學性和可行性；對於習慣概率決策的投資者，多註重模糊決策的方法，也會提高決策的效率。從模糊決策到概率決策，再回到模糊決策，隨著不斷地循環，我們的決策能力不斷得到提升。

盡管我們在不斷地做出決策，但很多時候我們並不知道自己在做什麼，以及如何做得更好。所謂決策中做到“心中有數”，這個“數”，很多時候就是概率。本人認為，投資於大概率事件，在模糊決策的中主動引進概率決策的方法，同時輔之以有效的資金管理手段，這是提高我們在證券市場中獲勝幾率的一條必由途徑。

2002/4/20