丹尼爾.卡尼曼DanielKahneman
阿莫斯.特沃斯基AmosTversky
本篇論文對作為一種風險條件下制定決策的描述性模型的預期效用理論（expectedutilitytheory）提出批評，並提出稱為期望理論（prospecttheory）的替代模型。在風險期望中的選擇顯示出幾個與效用理論的基本信條相矛盾的普遍效應。尤其，人們會低估與確定得到的結果相比只是具有或然性的結果。這種稱為確定性效應（certaintyeffect）的傾向是造成涉及確定贏利的選擇中風險厭惡（riskaverse）與涉及確定損失的選擇中風險喜好（riskseeking）的部分原因。另外，人們一般會抛開所有考慮中的期望所共有的成分。這種稱為孤立效應（isolatingeffect）的傾向在同一個選擇以不同的方式提出時會導致不一致的偏好。我們會提出一種替代的理論，在該理論中，價值以損益（gainsandlosses）而不是最終的資產表示，而概率為決策權重所取代。通常，價值函數（valuefunction）對於收益是下凹的，對於損失是上凸的，而且曲線一般在損失區間内比收益區間内更為陡峭。除了在小概率區間的情況，決策權重一般小於相應的概率。對小概率的高估可能是保險與賭博具有吸引力的部分原因。
1、導言（INTRODUCTION）
預期效用理論在風險條件下的決策分析中居於支配地位。它已被普遍接受為理性選擇的標準化模型，並被廣泛用作經濟行為的描述性模型。因而，人們認為所有理性的人都願意遵循該理論的原則，而實際上多數人多數時間都會遵循其理論原則。
本文描述了幾個類別的選擇問題，在這些問題中偏好系統地違背了預期效用理論的原則。根據這些觀察結果，我們認為預期效用理論並非如通常所解釋和應用的是一種充分的描述性模型，我們將提出一種風險條件下選擇的替代描述。
2、批評（CRITIQUE）
風險條件下的決策制定可以視為在兩種期望或賭博中進行選擇。一個期望就是一份產生概率為的結果的合約。其中，。為了簡化符號，我們省略了為零的結果，並用(x,p)表示產生概率為p的結果x與概率為1-p的結果0的期望(x,p;0,1-p)。產生確定性結果x的無風險期望表示為(x)。現在的讨論局限於所謂的客觀概率或標準概率的期望。
預期效用理論在期望選擇中的應用是基於以下三個信念：
（1）數學期望：。
即，一個期望的總效用（用U表示）等於其所有結果的預期效用。
（2）資產綜合：當時，對於資產狀況w，是可以接受的。
即，如果由某人的資產和期望共同產生的效用大於該資產單獨產生的效用，那麼該期望就是可以接受的。因此，效用函數的定義域為資產的最終狀況（包括某人的資產狀況）而不是損益。
盡管效用函數的定義域並不局限於任何特定類別的結果，但是該理論的應用大多與貨幣形式表示的結果有關。而且，多數經濟應用引出了下面的附加假設：
（3）風險厭惡：u是下凹的（u’’<0）。
如果一個人更喜歡確定的期望(x)而非任何期望值為x的風險期望，那麼此人就是風險厭惡的。在預期效用理論中，風險厭惡等於效用函數的凹度。風險厭惡的普遍性或許就是關於風險選擇的廣為人知的普遍性。它導致18世紀的早期的決策理論專家提出效用是貨幣的下凹函數，而且這一觀點仍保留在現代的論述中。
在下面的章節中，我們論證了幾個違背預期效應理論信念的現象。論證是基於學生和教工對於假設的選擇問題的回答。回答者被提供了下面說明的類型的問題：
下列問題中，你會選擇哪一種？
A：50%的機會贏得1000，B：確定贏得450。
50%的機會什麼都贏不到；
結果系指以色列貨幣。為了正確評價有關數額的意義，請註意一個家庭的月均淨收入大約為3000以色列鎊。回答者被要求設想他們面臨著問題中描述的選擇，並指出在這種情況下他們會制定的決策。回答是不記名的，答卷說明中規定這些問題沒有“正確”答案，而學生的目的是發現人們如何對風險期望進行選擇。問題以問卷形式提出，每個小冊子中不超過12個問題。每個問卷被設計成幾種形式，以便受試者按不同的順序進行答題。另外，每個問題採用兩種表達方式，其中，期望的左右位置是颠倒的。
本文中描述的問題是經過挑選的對一系列效應的說明。每種效應都已在不同結果和概率的幾個問題中被觀察到。某些問題還被提供給斯德哥爾摩大學與密歇根大學的學生和教工群體。結果在形式上與從以色列受試者那裡得到的結果基本上是相同的。
對假設選擇的信賴提出了關於方法的有效性與結果的普遍性的顯著問題。我們敏銳地發現了這些問題。然而，所有其他用來驗證效應理論的方法也遇到了嚴重的障礙。現實的選擇既可以在學術領域用經濟行為自然的或統計上的觀察結果進行檢驗，也可以在實驗室進行檢驗。學術領域的研究只能對定性預測提供粗略的檢驗，因為概率與效用在這種場合不能得到準確的度量。實驗室的實驗被設計用來從實際選擇中得到對效用和概率的精確度量，但是實驗研究通常會包含人為的小賭註賭博以及大量的非常相似問題的重複。實驗賭博的這些特徵使得對結果的解釋變得複雜，並限制了其普遍性。
在缺少別的方法的情況下，假設選擇的方法就成為最簡單的程序，通過該程序大量的假設問題能夠得到檢驗。該方法的應用依賴於人們通常知道他們在實際情況中的行為這一假設，而且依賴於受試者沒有特別的原因以隐瞞其真實偏好這進一步的假設。如果人們能夠理性地精確預測其選擇，在假設問題中對預期效用理論頻繁而系統的違背就為反對該理論提供了推理依據。
註意：在問題七中收益的概率是很大的（0.90與0.45），多數人選擇了更有可能取得收益的期望。在問題八中，也有取得收益的可能性，盡管在兩個期望中收益的概率是微不足道的（0.002與0.001）。在這種有可能取得收益但收益的可能性又不大的情況下，多數人選擇了提供較大收益的期望。類似的結果已為MacCrimmon和Larsson所報道。
上面的問題說明了人們通常對待風險或機率的觀點，這些觀點無法為預期效用理論捕捉到。這些結果提出了以下違背代入法則的形式的經驗概括。若(y,pq)等於(x,p)，則(y,pqr)優於(x,pr),0反射效應（ReflectionEffect）
在上一節中我們讨論了正期望（即，不涉及損失的期望）之間的偏好。把結果的符號颠倒過來使收益為損失所替代，這時會出現什麼情況？表一中左邊一欄列示了前面一節中讨論的四個選擇問題，右邊一欄列示了結果的符號相反的選擇問題。我們用-x表示損失x，用>表示普遍的偏好（即，為大多數受試者所做的選擇）。
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