一、弈論：交互式條件下“最優理性決策”
一般認為，博弈理論始於1944年。數學家約翰·馮·諾伊曼(johnvonneumann)和經濟學家奧斯卡·摩根斯坦(oskarmorgenstern)合作出版了《博弈論與經濟行為》一書，概括了經濟主體的典型行為特徵，提出了策略型與廣義型（擴展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了經濟博弈論大廈的基石，也標志著經濟博弈論的創立。
那麼，什麼是博弈論？奧曼認為，較具描述性的名稱應是“交互的決策論”。可以看到，奧曼對博弈論的定義是十分簡潔凝練的。因為博弈論是研究決策者的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題的，就是說人們之間的決策與行為將形成互為影響的關系，一個經濟主體在決策時必須考慮到對方的反應，所以用“交互的決策”來描述博弈論是再簡潔不過的了。奧曼還以經濟主體的理性為分析的出發點，認為博弈論是交互式條件下“最優理性決策”，即每個參與者都希望能以其偏好獲得最大的滿足。如果僅有一個參與者，通常就會產生劃分明確的最優化問題。而在多人參與者的博弈論中，一個參與者對結果的偏好等級並不意味著是他的可能決策的等級，這個結果也取決於其他參與者的決策。
奧曼還分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社會科學的理性方面而言，博弈論是一種概括或“統一場論”。這裡的“社會”是廣義的，包括人類和非人類的參與者（如計算機、動物、植物等）。與探讨像經濟學或政治學等學科的他種方法不同，博弈論不利用個別的、特定的結構讨論各種具體問題，如完全競争、壟斷、寡頭壟斷、國際貿易、徵稅、表決、威懾等等。更確切地說，博弈論發展了原則上應用於所有交互情形的一套方法，並進而探讨這些方法在每一具體應用中所導致的結果。從一般博弈論方法得到的結果與用較為特殊的方法得到的結果之間，常常出現密切的聯系。然而在其他的情形下，博弈論方法會得出一些其他方法未能得出的新見解。
二、完全競争經濟：參與者連續統模型
衆所週知，完全競争經濟模型描述了一種存在著許多參與者（居民和廠商），並且每個參與者的影響都是微不足道的市場情形。就是說，在完全競争的經濟狀態下，每個居民或廠商的交易量相對於市場總量來說是很小的，任何一個人交易的商品數量並不會影響總供給和總需求。然而，奧曼認為：“事實上，只要僅存在有限多的參與者，個別參與者對經濟的影響就不能被忽視。因此，適合於完全競争的直觀上的概念的數學模型必須包括無限多的參與者。我們認為適合這個目的的最自然的模型包括了參與者連續統(continuum)，類似於一條線上點的連續統或流體中粒子的連續統。”
在經濟理論中，“連續統”觀點的引入對經濟學的學科發展有很大的影響。奧曼指出，連續統可以被看作接近於存在許多但是數量有限的粒子（或經濟主體，或策略，或可能的價格）的真實情形。採用連續統的粗略估計的目的是使稱為“分析”的數學分支的強有力的、精確的方法得以應用，而使用有限的方法將會更困難甚至是無望的。古典經濟學假定每個人接受既定的所有商品的價格（單個居民或廠商的決策不能影響價格）。為了使經濟處於穩定的狀態，價格必須使總需求等於總供給，這就是瓦爾拉斯的競争均衡(walrasiancompetitiveequilibrium)。奧曼證明了它的存在，並用商人連續統的市場作了明確的說明。
奧曼還考慮了稱為聯盟的團體和它們之間以互益的方式進行的交易。競争均衡定義假定廠商允許市場力量決定價格，他們根據市場價格進行交易；而對埃奇沃思著名的“契約曲線”(contractcurve)進行概括的博弈論概念的核心，則認為這個核心由在此之上沒有聯盟可以有所進步的所有分配組成，它忽視了價格機制，僅僅涉及參與者之間的直接交易。奧曼指出，競争分配的核心和模式與廠商連續統的市場相一致。奧曼通過精確表達完全競争觀點的連續統模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，經許多其他模型改進的理論精確化，並從此成為經濟理論的基本準則之一。
此外，1975年，奧曼還獲得了另一個完全競争經濟中競争分配和值分配之間等價性的結果。在奧曼看來，博弈論和經濟理論中最顯著而獨有的現象或許是競争市場經濟的價格均衡與對應的博弈的主要解概念（除一個以外）之間的關系。直觀上看，等價性原理是說，市場價格的建立是從在完全競争市場上運轉的基本力量自然地產生的，幾乎不管我們假定這些力量是怎樣運轉的。
綜上所述可以看到，完全競争分析所獲得的基本觀點，使對完全競争之外的基本經濟問題的研究成為可能並且更加容易。在這方面，奧曼最重要的貢獻和影響是利用一個或更大的參與者的連續統建立的壟斷和寡頭壟斷競争模型，以及公共經濟學基於經濟活動和政治過程相互交織的稅收模型，如表決、固定價格模型等。
首先，他考察了知識和信息問題。對於這個問題，奧曼相當精確地概括出具有常識性的概念。他指出，如果開始時兩個參與者具有了相同信念，但在對於一個具體事件的較晚的信念（基於不同的個人信息）是常識的，則這些較晚的信念必然形成一致。奧曼的觀點對非博弈論產生了重大的影響。一方面，它導致了涉及多人情形下知識的正式概念的“交互認識論”整個領域的發展。另一方面，它形成了許多應用範疇。從經濟模型——諸如只要人們有相同的最高執行官，他們的行為是人所共知的，那麼具有不同信息的人們之間就不會產生交易——到計算機科學——用於分析分佈環境，諸如多重處理器網絡等。
其次，他假定參與者是“貝葉斯理性的”(bayesianrational)。這在一人決策論中或許是標準的，但是它在多人模型中是否也適用？奧曼引入了相關均衡的基本理論概念。相關均衡出現在經濟和其他許多領域，引起了對不同交流程序和通常所說的“機制”的更重要的研究。
同時，奧曼還研究了“達到古典納什均衡所需要的理性和理性知識的範圍”的基本問題。他的觀點與專業人士相反，認為答案並不一定是“理性的常識”。嚴格的理性是對決策者行為複雜的假設，由此產生了對邊界理性模型的考察，該模型放寬了假定。奧曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。實際上，在某些情形下，它能夠導致重複博弈的合作。
五、其他貢獻
奧曼在值集函數（即值為點集而非單獨一點的函數）領域，也作出了許多重要的貢獻，如“奧曼可衡量選擇定理”、值集函數積分結果等。大部分問題產生於對不同博弈論和經濟模型的研究，經濟人連續統和數學理論是這些模型演化和分析的重要工具。奧曼所獲得的諸如一般均衡、最優分配、非線性編制程序、控制理論、測量理論、定點理論等結果是基本的，它們被應用於經濟學、數學、運籌學等許多領域。此外，奧曼把庫恩(kuhn)著名的完全檢索有限博弈中的行為和混合戰略的均衡結果擴展為無限的情形，克服了複雜的技術困難。除了他發表的書外，奧曼多年來對許多人的研究產生了直接的影響。他向他們建議並提出了重要的問題和研究的渠道，與他們分享了深層的理解，幫助並鼓勵他們從事研究工作。奧曼總是引導他的學生走向這一領域，與學生之間形成了雙向反饋的相互作用，所獲得的結果又被他用於塑造和提煉他的觀點和理解。
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