基於混沌理論的資本投資研究

　摘要：本文首先介紹了國內外利用混沌理論來進行資本投資研究的現狀和進展。接著分析了在資本市場中存在混沌現象的原因所在及其混沌特徵。最後，從三方面考察了混沌資本投資市場環境中的資本投資對策。

關鍵詞：混沌、資本投資、資本市場、有效市場假說(EMH)

1、引言

在數學科學中，由於確定性混沌（DeterministicChaos）的發現，湧現出了“非線性複雜性”研究的浪潮。可以說，90年代任何科學發展，包括社會科學在內，它的前沿問題都是非線性問題。作為研究非線性問題的科學分支之一的混沌理論，因而就成了各個學科研究應用的前沿領域。

資本市場作為社會經濟系統的一個子系統，本質上是一個非線性系統。混沌理論與方法應用的熱門領域之一就是對金融、證券等資本市場的研究。資本市場有四種狀態，a、無干擾狀態；b、受到干擾後的不穩定狀態；c、混沌狀態；d、穩定狀態。由於資本市場存在出現混沌狀態的可能性，並且資本投資作為資本市場的主要組成部分，因而，如何在混沌的資本市場環境中預測資本投資的收益，如何分析資本投資的影響因素，如何應用混沌理論和方法來對資本投資的時機、方向和力度作出決定，這些便是擺在我們面前的實際問題，本文從定性角度對這些問題作些論述。

2、混沌理論及在資本投資研究中應用的現狀和進展

2.1、混沌理論簡介

混沌學研究從早期探索到重大突破，經以至到本世紀70年代以後形成世界性研究熱潮，其涉及的領域包括數學、物理學、生物學、氣象學、工程學和經濟學等衆多學科，其研究的成果，不只是增添了一個新的現代科學學科分支，而且幾乎滲透和影響著現代科學的整個學科體系。混沌學的研究是現代科學發展的新篇章。許多學者把混沌理論稱為繼量子力學和相對論以後二十世紀最有影響的科學理論之一。

混沌概念最為深刻的演化與進展，發生在研究宏觀世界的動力學中。根據牛頓理論，本世紀60年代之前，人們仍普通認為，確定性系統的行為是完全確定的、可以預言的。不確定性行為只會產生在隨機系統里。然而，近30年來的研究成果表明，絕大多數確定性系統都會發生奇怪的、複雜的、隨機的行為。隨著對這類現象的深入了解，人們與古代混沌概念相聯繫，就把確定性系統的這類複雜隨機行為稱為混沌[2]。可從兩方面來理解混沌特性：一是：確定性系統的內在隨機性現象；二是：對初始條件的敏感性。1975年由李天岩和他的導師Yorke在題為《週期3蘊涵混沌》的論文中提出了Li-Yorke定理，從此定理出發，形成了混沌的專門定義。

2.2、混沌理論及方法在資本投資研究中應用的現狀

混沌理論及方法在資本投資研究中應用主要表現在二方面，一是：利用混沌理論來研究資本投資市場奇怪吸引子的分形維數，從而確定資本投資市場運作主要由幾個因素的作用決定。這方面國內外都有學者作了研究，例如E.Peters對“標準一普爾500家指數的奇怪吸引子”的研究，徐前方關於“上證指數中的奇怪吸引子”的研究，張永安等對“退率波動的奇異吸引子測定及其應用分析”等等。這種方法只能確定複雜系統主要影響因素的個數，而不能確定影響因素，因而應用上具有一定的局限性。二是：利用混沌理論來研究資本投資市場時間序列的特性，從而預測資本投資的回報及資本投資市場的週期變化規律。例如：劉洪、李必強的“基於混吸引子的時間序列”，張立洪關於“經濟數據中存在混沌嗎？”的研究，毛法根、葉中行等關於“期貨混沌理論的定量研究（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）”，E.Peters利用混沌理論對S&p500指數、英國、德國、日本等股票指數也進行了動力學分析，得出了各股票的李雅普諾夫指數的特性。混沌預測是目前預測方法中比較常用的一種方法，但這種方法要求的數據量大並且通常還要消除通貨膨脹對資本投資影響的趨勢。

3、資本市場的混沌性態分析

3.1、有效市場假說（EMH）

在資本投資學中，“有效市場”是廣泛使用的概念之一，是數量化資本市場理論的基石。有效市場假說（EMH）起始於本世紀初，它使我們能借助於概率和微積分來分析資本市場。在有效市場假說中，有關投資的信息都已分開，每個投資者是理性的，並且對資本市場的各個影響因素服從IID分佈(independent,idencallydistributed)。EMH是一個線性範式，線性範式基本上是說，投資者以線性方式對信息作出反應。也就是說，在接到信息時立刻作出反應，而不以累積的方式對一個事件序列作出反應。同時，線性範式暗示收益率應該有近似正態的分佈，應該是獨立的。

　摘要：本文首先介紹了國內外利用混沌理論來進行資本投資研究的現狀和進展。接著分析了在資本市場中存在混沌現象的原因所在及其混沌特徵。最後，從三方面考察了混沌資本投資市場環境中的資本投資對策。

關鍵詞：混沌、資本投資、資本市場、有效市場假說(EMH)

1、引言

在數學科學中，由於確定性混沌（DeterministicChaos）的發現，湧現出了“非線性複雜性”研究的浪潮。可以說，90年代任何科學發展，包括社會科學在內，它的前沿問題都是非線性問題。作為研究非線性問題的科學分支之一的混沌理論，因而就成了各個學科研究應用的前沿領域。

資本市場作為社會經濟系統的一個子系統，本質上是一個非線性系統。混沌理論與方法應用的熱門領域之一就是對金融、證券等資本市場的研究。資本市場有四種狀態，a、無干擾狀態；b、受到干擾後的不穩定狀態；c、混沌狀態；d、穩定狀態。由於資本市場存在出現混沌狀態的可能性，並且資本投資作為資本市場的主要組成部分，因而，如何在混沌的資本市場環境中預測資本投資的收益，如何分析資本投資的影響因素，如何應用混沌理論和方法來對資本投資的時機、方向和力度作出決定，這些便是擺在我們面前的實際問題，本文從定性角度對這些問題作些論述。

2、混沌理論及在資本投資研究中應用的現狀和進展

2.1、混沌理論簡介

混沌學研究從早期探索到重大突破，經以至到本世紀70年代以後形成世界性研究熱潮，其涉及的領域包括數學、物理學、生物學、氣象學、工程學和經濟學等衆多學科，其研究的成果，不只是增添了一個新的現代科學學科分支，而且幾乎滲透和影響著現代科學的整個學科體系。混沌學的研究是現代科學發展的新篇章。許多學者把混沌理論稱為繼量子力學和相對論以後二十世紀最有影響的科學理論之一。

混沌概念最為深刻的演化與進展，發生在研究宏觀世界的動力學中。根據牛頓理論，本世紀60年代之前，人們仍普通認為，確定性系統的行為是完全確定的、可以預言的。不確定性行為只會產生在隨機系統里。然而，近30年來的研究成果表明，絕大多數確定性系統都會發生奇怪的、複雜的、隨機的行為。隨著對這類現象的深入了解，人們與古代混沌概念相聯繫，就把確定性系統的這類複雜隨機行為稱為混沌[2]。可從兩方面來理解混沌特性：一是：確定性系統的內在隨機性現象；二是：對初始條件的敏感性。1975年由李天岩和他的導師Yorke在題為《週期3蘊涵混沌》的論文中提出了Li-Yorke定理，從此定理出發，形成了混沌的專門定義。

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