不確定條件下的決斷：歸納法與偏差

決斷中的偏差揭示了在不確定條件下思考問題的某些歸納法。

阿莫斯.特沃斯基

丹尼爾.卡尼曼

令狐大葱譯

許多決策的制訂是基於對不確定事件（例如某次大選的結果、被告是否有罪，或者美元未來的價值）發生的可能性的信念。這些信念通常用“我認為……”、“有可能……”、“……是不可能的”等等陳述語句表示。對不確定事件的信念偶爾也用幾率或主觀概率等數字形式表示。是什麼決定了上述信念？人們如何估測某一不確定事件的概率，或某一不確定數值的價值？本篇文章表明，人們依靠有限的幾種歸納法的法則，把估測概率與預測價值這樣的複雜工作簡化為比較簡單的決斷工作。總的來說，這些歸納法非常實用，但是它們有時也會導致嚴重的系統誤差。

對概率的主觀估測類似於對距離或尺寸這樣的物理量的主觀估測。這些決斷均是基於準確性有限的數據，而這些數據是按照歸納法的法則進行處理的。例如，某一物體直接觀察到的距離部分地是由其清晰度所決定的。物體的輪廓越清晰，它就顯得越近。這項法則具有一定的準確性，因為在任何給定的情景中，距離較遠的物體沒有距離較近的物體的輪廓清晰。然而，對這項法則的依賴會導致了在估測距離時產生系統誤差。尤其是當清晰度較差時，距離通常被高估，這是因為物體的輪廓變得模糊。反過來，當清晰度較好時，距離通常被低估，這是因為物體的輪廓分明。因此，依賴清晰度做為距離的指示器會導致常見的偏差。這類偏差也可以在對概率做出直觀決斷時看到。本文將描述三種應用於估測概率和預測價值的歸納法。我們將列舉這些歸納法所導致的偏差，並將讨論觀察結果在實用上和理論上的意義。

註：本文系統地闡述了不確定條件下進行決策時三種基本的歸納法，即代表性（Representativeness）、有效性（Availability）、錨定（Anchoring）及其造成的偏差。本文發表於1974年，兩位作者當時均供職於以色列耶路撒冷的希伯萊大學心理學系。其中，丹尼爾.卡尼曼獲得2002年度諾貝爾經濟學獎。

代表性（Representativeness）

許多為人們所關心的概率問題屬於以下類型中的一種：對象A隸屬於群體B的概率是多少？事件A源自於過程B的概率是多少？過程B將導致事件A的概率是多少？在回答這些問題時，人們普遍地依賴代表性歸納法。在代表性歸納法中，人們根據A對B的代表性的程度（即A與B相似的程度）來評估概率。例如，當A高度代表B時，A源自於B的概率就判定為高。反過來，如果A與B不相似，A源自於B的概率就判定為低。

為了說明通過代表性所做的決斷，我們來考慮一個人。一位先前的鄰居這樣描述道：“Steve非常害羞、非常孤僻，他總是樂於助人，但是他對人類或現實世界沒有多少興趣。他性格溫順、有條不紊，凡事要求井井有條，並且非常註重細枝末節。”在所列出的各種可能性（比如：農民、銷售員、飛機駕駛員、圖書管理員或醫生）中，人們如何估測Steve從事某一特定職業的概率？人們如何對這些可能性的大小進行排序？在代表性歸納法中，比如說Steve是圖書管理員的概率，是根據他所代表的，或與人們心目中的圖書管理員相似的程度來進行估測的。實際上，對這類問題的研究表明，人們遵從同一種方式根據概率或相似性（similarity）對職業進行排序。用這種方法判定概率會導致嚴重的錯誤，因為相似性（或者叫代表性）不受一些會影響到概率判定的因素的影響。

1、對結果的先驗概率的不敏感性（Insensitivitytopriorprobabilityofoutcome）。

對代表性沒有影響但會對概率有著主要影響的因素之一，就是結果的先驗概率，或者稱為基率的頻率（base-ratefrequency）。例如，在Steve的案例中，事實上在總人口中農民要比圖書管理員多得多。在對Steve是圖書管理員而不是農民的概率進行合理的估測時都應對此加以考慮。然而，對基率的頻率的考慮，不會影響到Steve與人們心目中的圖書管理員或農民的相似性。如果人們根據代表性來評估概率，那麼，先驗概率就會被忽視。在某次先驗概率受到控制的實驗中這一現象得到了驗證。受試者得到有關幾個人的簡要的個性描述，據稱這幾位是從由100位專業人士（工程師和律師）組成的樣本群中隨機抽取的。要求受試者估測出每一種描述屬於工程師而不是律師的概率。在一種實驗條件下，受試者被告知，對描述的樣本進行抽樣的樣本群由70位工程師和30位律師組成。在另一種條件下，受試者被告知，樣本群由30位工程師和70位律師組成。任一特定的描述屬於工程師而不是律師的機會，在第一種條件下（工程師占多數）應比第二種條件下（律師占多數）要大。尤其，應用貝葉斯法則（Bayes’rule）可以顯示：對於每一種描述，這些機會的比率應為或者5.44。受試者嚴重違背了貝葉斯法則，他們在兩種條件下得出了基本相同的概率判定。很顯然，受試者評估某一特定描述是屬於工程師而不是律師的可能性，依據的是這一描述對兩類職業的代表程度，而極少或根本不考慮各個類別的先驗概率。

在沒有任何別的信息時，受試者會正確地使用先驗概率。在沒有個性概述的情況下，受試者判定某一未知個體為工程師的概率在上述兩種基率條件下分別為0.7和0.3。然而，在引入某種描述後，即使這種描述毫無用處，先驗概率實際上也被忽視了。對以下描述的反應說明了這一現象：

4、對可預測性的不敏感性（Insensitivitytopredictability）。

有時，人們需要對一支股票未來的價值、對某種商品的需求，或者一場足球賽的結果等等，做出定量的預測。做出這樣的預測通常要根據代表性。例如，假定某人得到某家公司的情況描述，並要求對該公司未來的贏利狀況做出預測。如果對該公司的描述十分有利，那麼非常好的贏利前景就顯得最具有上述描述的代表性；如果描述的情況一般，那麼業績平平就顯得最具有代表性。描述的有利程度既不受對描述的信賴度的影響，也不受所允許的預測的精確度的影響。因此，如果人們僅僅根據描述的有利與否做出預測，他們所做的預測就會對證據的信賴度不敏感，還會對期望的預測精確度不敏感。

這種決斷模式違背了常規的統計學理論----預測結果的極限值與變動範圍受制於可預測性因素。當可預測性為零時，針對任何情況下均應做出同樣的預測。例如，如果對公司的描述沒有提供任何與贏利狀況有關的信息，那麼，同樣的數字（比如平均利潤）就應針對所有的公司做出預測。當然，如果具備完全的可預測性，預測的數字就會與實際數值相符合，而預測結果的變動範圍也會等於實際結果的變動範圍。一般來說，可預測性越高，預測數字的變動範圍就越寬。

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