不確定條件下的決斷:歸納法與偏差

2011-08-02 08:54:49

調整與錨定(AdjustmentandAnchoring)

在很多情況下,人們進行估測是從某個初值開始經過調整而得到最終的答案。初值(或叫起點)可能是由問題的公式化得到的,也可能是部分計算的結果。在這兩種情況下調整一般都是不充分的。也就是說,不同的起點會產生不同的偏離初值的估測結果。我們將這種現象稱為錨定(anchoring)。

1、不充分調整(Insufficientadjustment)。

在某次對錨定效應的示範中,要求受試者估測各種用百分數表示的數量(例如,聯合國中非洲國家所占的百分比)。對於每一種數量,通過轉動受試者面前的一個幸運輪來決定0至100之間的一個數字。根據指示,受試者首先要指出該數字是高於還是低於實際數值,然後,對給定數字進行上下調整來估測實際數值。對於每種數量給不同的受試者以不同的數字,而這些任意給出的數字對估測結果有著明顯的影響。例如,將得到的數字10和65作為起點的不同群體對聯合國中非洲國家所占百分比的估測中值分別為25和45。對估測精度的獎勵不會減弱錨定效應。

不僅在為受試者給出起點時,而且在受試者將其估測基於某些不完全計算結果上時,錨定均會發生。有一項對直覺估算數字的研究說明了這種效應。在5秒鐘内,兩個高中生群體對寫在黑闆上的一個數學表達式進行估算。一個群體估算乘積

8×7×6×5×4×3×2×1

而另一個群體估算乘積

1×2×3×4×5×6×7×8

為了迅速解答這類問題,人們會做幾步計算,並通過推斷和調整估算乘積。因為調整一般是不充分的,該程序應該導致對實際結果的低估。而且,因為遞減序列比遞增序列開始幾步乘法運算的結果(從左至右進行)要大,所以,前面算式的乘積應該判定為大於後面的算式的乘積。這兩項預測均被證實。遞增序列的估算中值為512,而遞減序列的估算中值為2250。正確的答案是40320。

 2、對連續事件與不連續事件的估測偏差(Biasesintheevaluationofconjunctiveanddisjunctiveevents)。

在Bar-Hillel最近所做的一項研究中,受試者有機會對兩個事件中的一個進行下註。計有三類事件:(1)簡單事件,比如從一只裝有50%的紅球和50%的白球的袋子中抽到一只紅球;(2)連續事件,比如從一只裝有90%的紅球和10%的白球的袋子中連續7次抽到一只紅球,每次抽取後將球放回袋子;(3)不連續事件,比如從一只裝有10%的紅球與90%的白球的袋子中連續抽取7次至少抽到1只紅球,每次抽取後將球放回袋子。在這個問題中,有顯著多數的受試者更喜歡對連續事件(其概率為0.48)而不是簡單事件(其概率為0.50)下註。受試者也更喜歡對簡單事件而不是不連續事件(其概率為0.52)下註。因此,在這兩種對比選擇中,多數受試者均下註於可能性較小的事件。這種選擇模式說明了一個具有普遍意義的發現。對賭博中的選擇及對概率的判定的研究表明,人們傾向於高估連續事件的概率並低估不連續事件的概率。這種偏差用錨定效應很容易解釋。基本事件(elementaryevent,如每個階段的成功)的給定概率為估算連續事件和不連續事件的概率提供了一個自然起點。既然自起點的調整一般是不充分的,因此,在這兩種情況下,最終的估測值與基本事件的概率保持得非常接近。註意:連續事件的全概率(overallprobability)小於單個基本事件的概率,而不連續事件的全概率大於單個基本事件的概率。作為錨定的結果,在連續問題中全概率會被高估,而在不連續問題中全概率會被低估。

複合事件概率評估中的偏差在制訂計劃的情形中顯得尤其突出。一項任務(比如一種新產品的開發)的成功完成一般具有連續的特徵:為了任務的成功,一系列事件中的每個事件都必須發生。甚至當這些事件中每個事件的可能性都很大時,如果事件的數目是龐大的,那麼,成功的全概率可能會相當小。這種高估連續事件概率的一般傾向會造成在評估某項計劃的成功或者某個項目的按時完成的可能性時盲目樂觀。反過來,我們一般會在風險評估中遇到不連續結構。複雜系統(比如,核反應堆或人體)的任何一個基本單元的故障都會造成整個系統發生故障。甚至當每個單元發生故障的可能性很微小時,如果涉及到很多單元,那麼,整個系統發生故障的概率可能會很大。由於錨定的原因,人們會傾向於低估複雜系統發生故障的概率。因此,錨定偏差的傾向有時可由事件的結構推斷出。連續事件的鍊狀結構會造成高估,不連續事件的漏鬥狀結構會造成低估。

註:文中的概率計算如下:

(1)簡單事件。抽取一只紅球的概率為0.5;

(2)連續事件。連續7次抽到紅球的概率為0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9×0.9=0.48;

(3)不連續事件。連續抽取7次至少抽到一只紅球的概率可根據概率的加法法則計算,具體計算略。

3、主觀概率分佈估測中的錨定效應(Anchoringintheassessmentofsubjectiveprobabilitydistributions)。

在決策分析中,專家們經常需要用概率分佈的形式表達他們對某種數量(比如,特定某天的道瓊斯平均指數值)的信念。通常,通過讓評判者選擇與其主觀概率分佈指定的百分數相符合的數值來構造上述概率分佈。例如,可能會要求評判者選擇一個數字,使得其對於該數字大於道瓊斯平均指數值的主觀概率為0.90。也就是說,他應該選擇數值,如此,他願意接受的道瓊斯平均指數不超過該值的機率為9:1。道瓊斯平均指數值的主觀概率分佈可用數個這樣的與不同的百分數相對應的判斷結果進行構造。

通過採集許多種不同數量的主觀概率分佈,我們有可能檢驗評判者是否進行了適當的校準。如果某個評判者所估測數量的真值的n%確實小於其給定的值,那麼,我們認為這位評判者在一系列問題中進行了適當的(或客觀的)校準。例如,真值應該有1%的量小於,且有1%的量大於。因此,對於問題的98%的情況,真值應位於與之間的置信區間内。

幾位研究人員從大量評判者的估測結果中得到了許多數量關系的主觀概率分佈。這些概率分佈表明存在著大量的對適當校準的系統性背離。在多數研究中,問題有大約30%的情況下,估測數量的真值或者小於或者大於。這就是說,受試者規定了過度狹窄的置信區間,該置信區間比他們根據自己有關估測數量的知識所做的判斷帶有更多的確定性。這種偏差對於天真的受試者和老練的受試者都是常見的,而且無法通過引入適當的記分規則(這鼓勵了客觀校準)加以消除。至少在部分程度上,這種效應可歸結為錨定效應。

例如,為道瓊斯平均指數選擇值,開始很自然地先考慮某個受試者對道瓊斯指數所做的最佳估測,然後再向上調整該值。如果這種調整象大多數其他情況一樣是不充分的,那麼,就不是充分的誤差範圍。與此相似的錨定效應會發生在對的選擇中,通過向下調整某個受試者的最佳估測結果可能得到該值。因而,與之間的置信區間會太過於狹窄,而且所估測的概率分佈也太過緊密。主觀概率可以通過某種程序進行系統地調整,這支持了上面的解釋。在該程序中,某個受試者的最佳估測結果不再成為錨定。

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