Risk Management（3）

測量投資組合的變動率（Sharpe, VaR, Lake Ratio and Stress Testing）

從分散投資組合的觀點，個別投資工具的成敗總合成為整體績效的一部份。投資組合管理者依賴一整套測量基金表現的工具，例如Sharpe Ratio，VaR，Lake Ratio以及Stress Testing。

威廉夏普先生在1966年提出了他的“報酬－變動率比”。經過長時間，它成為我們所熟知的Sharpe Ratio。Sharpe Ratio利用對變動率調整績效的方法，提供了比較不同績效不同變動率投資工具間比較的標準。

S = mean(d)/standard_deviation(d) ... the Sharpe Ratio, 而

d = Rf - Rb ... the differential return, 而

Rf - 基金報酬率

Rb - 基準報酬率

夏普指標的變形不斷出現。其中一種變形舍棄了基準點，將它設為零。另一個，基本上就只是夏普指數的平方，但它使用獲利的變異數，而不是標準差。在使用夏普指標上，一個重要的考量是它並未將上方下方變動率加以區分。高槓桿高績效的系統，必然有很大的上方變動率，在這標準下也變得不太好了。

VaR，或稱風險承擔價值，是另一種衡量投資組合風險的方法。基本上它只測量最大淨值下降百分比，這種情況很久才會發生一次，機率約95%。VaR的缺點是，(1)歷史的計算結果只能提供大概值　(2)還是有5%的機率超過預期。淨值下降產生的信心問題多半在非預期中發生，VaR也就無法真正預測它真正想要解決的狀況了。

作者的看法是，看待高變動率的一般法則，就看湖泊比。如果我們把績效畫成圖，會有山峰和山谷，我們可以想像雨下在山區裡，填滿山谷。這樣會得到山谷和山谷之間有一系列的湖。如果這個投資組合現在不在歷史高點，我們也在圖形右側想像一個水壩，和歷史高點同高，攔住所有的水。水量代表的就是淨值降低的幅度，以及降低的時間的積分。

如果我們以水量除以土地量，就得到湖泊比。獲利率除以湖泊比就代表另一種測量變動率的方法。一般的儲蓄既然沒有淨值降低的問題，它們以湖泊比調整後的報酬就是無限大。

圖九：湖泊比 = 藍色區域 / 黃色區域

以目測來感受一下波動性

壓力測試

壓力測試是一種針對交易模式以及風險管理系統所做的歷史資料測試過程，強調歷史績效中的淨值降低。這種做法困難之處在於，很少風險管理者有一套清楚的模型來表示他們的系統，因而無法將他們的交易系統轉成程式碼。當此法可行時，它具有三個優點：(1) 能作為找出最佳下註策略的基礎　(2)對於系統的邏輯性，穩定性和有效性有高度信心　(3)對於投資人和基金管理者達成共識的過程，提供有效的展示。

至於需要多久的歷史資料呢？如果測試的期間縮短三分之一或者更多，對結果都沒有什麼可觀的影響，那就差不多了。

選擇投資組合

在市場週期中，個別股票的表現很不相同。有的可以漲一百倍，有的可能從高點跌到剩百分之一。像道瓊工業指數，S&P，那斯達克這些指數來說，他們的表現也很不同，更加強調的選擇投資組合的重要性。表現最好的股票形成的投資組合可以輕易超越表現最差的股票形成的的投資組合。因此，選擇投資組合的方法，以及在歷史資料測試的投資工具中選擇最好的工具，在整體績效上有決定性的貢獻。

投資工具的個數也會影響績效。由少數投資工具組成的投資組合會產生高變動率，偶爾也會有高獲利率。投資工具個數如果很多，變動率就比較小，獲利較為穩定，通常也比較低。

部位大小的決定

有些部位大小決定的策略著重價值，有些著重風險。例如一個一百萬的戶頭想用二十種投資工具，而投資人願意冒10%的風險。

價值取向的部位大小決定策略，將戶頭分為二十等份，每份五萬元，每份交易同一種股票。股票價格不同，買到的股數也會不同。

價值基礎的部位大小決定

$50,000 除以 $50/股 得到 1000 股

風險取向的部位大小決定，考慮的是每檔股票所承擔的風險，這裡的風險指的是買進價格減去停損價格。它把總風險的配額，例如10%，或說十萬元，分為20個部份，每個部份只能承擔五千元的風險。以風險配額五千元，除以每股所承擔的風險，就得到買進的股數。

風險基礎的部位大小決定

$5,000 除以 $5 風險/股求得 1000 股

請註意每股風險並不會跟每股價格成正比。兩種不同的方法也不會表示一樣的股數。如果使用很小的停損，很大的風險配額，以風險取向的方式求得應買的股數，有可能超出戶頭的購買能力。

心理面的考慮

在實際操作上，最重要的心理考量就是堅守系統的能力。要達到這個目標，必須(1)全然了解系統的規則 (2)了解系統行為 (3)在所有參與者中，找到清楚的共識，能夠堅守系統的共識。

例如，就我們剛所說的，獲利和虧損不見得會平穩的交換出現，通常來說都是一串贏的，一串輸的。當一組投資人－管理者團隊都了解到這是正常的，在淨值降低時堅守系統的可能性就大增，賺大錢的時候也會比較謙虛謹慎。

除此之外，研讨會，心靈支援團體都有助於保持一貫的態度，讓組織裡上下都能照計劃進行。

風險管理總結

一般來說，好的風險管理者包含下列要素：

闡明交易系統和風險管理系統，直到可以轉化為程式碼為止。

包含風險分散和投資工具選擇，再做好歷史測試。

歷史測試和壓力測試決定交易參數敏感性以及最佳化數字。

所有參與者，對於變動率和獲利率，有清楚的共識。

投資人和管理者之間，維持具有支持作用的關系。

最重要的是，堅守系統。

參照上面第六條。