一旦我們選定了一個下註系統，例如固定比例下註系統，我們就能依系統找出最佳化的參數（Parameters），得到最好的期望值（Expected Value）。在丢銅闆的例子中，我們唯一的參數就是那個固定比例。再次重申，我們可以經由模擬測試找到答案。參照圖三和圖四。
請註意，丢銅闆的例子的用意在於強調風險的某些元素，以及它們之間的關系，特別是我們的例子是報酬2:1，勝率50%。這個例子沒有考慮正反面不均勻的情況，也沒有考慮一連串的正面或反面。它的用意並非在建議任何市場交易裡風險管理的參數。
圖三：固定比例下註系統的資本模擬測試
0%時，資本不會改變。在5%時，賭註是資本$1000.00的5%，也就是$50.00。第一次期望值是$1,100，以灰色部份表示。第二次的賭註一樣是資本的5%，$55.00，這次我們會輸，剩下$1,045.00。請註意，在賭註為25%時，表現最好，以紅色部份表示。再請註意，最佳化參數 (25%) 在一次正反面週期後就很明顯了。這讓我們能夠以單一週期求得最佳化參數。
圖四：十次銅闆後的期望值（期末值）與下註比例的關系，固定比例下註系統，2:1報酬，以圖三的第一及最終列作圖。
請註意，系統的期望值在25%下註比例時，從$1000.00提高到最大值$1,800。從這之後，隨著提高下註比例，獲利減少。這條曲線表示了兩個表達了兩個風險管理的根本法則，(1) 膽小交易者法則：如果你下的註不夠大，你的獲利也不會大。 (2)魯莽交易者法則：如果你下的註太大，破產是必然的。在具有多個部位，多個賭註的投資組合中，總風險我們稱之為投資組合熱度（Heat）。
這個圖同時說明了在報酬為2:1的情形下，期望值和下註比例的關系。這樣的關系在不同報酬的情況，參照圖八。
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