風險投資中凱利公式的改進

上一帖我們聊了賭博中的下註賭金的最佳大小，本帖將解決風險投資中如何改進凱利公式的問題。

在風險投資中任何交易成功率大於50%以上的機會時理論上都可以著手選擇合適的入場點。有了入場點就可以決定止損位和止贏位，交易成功了贏利等於從買入點到止贏位（平倉點）差價，交易失敗了最大損失等於買入點與止損點的差價。每次交易成功後的贏利值與失敗後的虧損值是不一樣的，那麼凱利公式需要作出適當的修正。

問題是在沒有交易以前我們無論如何也不知道未來的交易最終的收益和虧損到底有多大。這樣我們只能使用交易以前的期望值來衡量，即一筆單下去後，如果行情判斷正確，從技術理論上講這筆單應該在什麼地方平倉了結，這個理論值就是我們未來的盈利期望值。如果一筆單下去後做錯了，至少應該在止損位斬倉出來，那麼這個止損點將是我們計算虧損的期望值，所以凱利公式修改為：

倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））

=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）

有了這個修正公式以後，我們就可以在股票或者期貨中確定倉位的的大小了。

我們把此公式應用到目前的股票行情中，計算在2005年12月份上證指數在形成雙底時（2005-12-6日）進場的倉位大小，順便把原始的凱利公式與道升的資金管理方法進行比較。

第一圖是日K線圖。

假如我們以日BOLL線作為交易系統，那麼設下軌線為止損點，上軌線為止贏了結點。2005年12月6日時日K線已經形成雙底可以買入，當天收盤價（1087點）為買點，成功率為85%左右，上軌為1122點，下軌為1076點。

計算方法 倉位

凱利公式 2*0.85-1=70%

修正凱利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%

道升方法 3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中滿倉）

第二圖是週K線圖。註意這是12月9日的週K線圖。

我們同樣以BOLL線為交易系統，原則不變。在12月6日，週K線也可以認為也形成了雙底，那麼成功率大約為85%。當時週BOLL上軌線大約為1216，下軌線大約為1048，當天收盤價為1087點，則：

計算方法 倉位

凱利公式 2*0.85-1=70%

修正凱利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %

道升方法 0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%

上一帖我們聊了賭博中的下註賭金的最佳大小，本帖將解決風險投資中如何改進凱利公式的問題。

在風險投資中任何交易成功率大於50%以上的機會時理論上都可以著手選擇合適的入場點。有了入場點就可以決定止損位和止贏位，交易成功了贏利等於從買入點到止贏位（平倉點）差價，交易失敗了最大損失等於買入點與止損點的差價。每次交易成功後的贏利值與失敗後的虧損值是不一樣的，那麼凱利公式需要作出適當的修正。

問題是在沒有交易以前我們無論如何也不知道未來的交易最終的收益和虧損到底有多大。這樣我們只能使用交易以前的期望值來衡量，即一筆單下去後，如果行情判斷正確，從技術理論上講這筆單應該在什麼地方平倉了結，這個理論值就是我們未來的盈利期望值。如果一筆單下去後做錯了，至少應該在止損位斬倉出來，那麼這個止損點將是我們計算虧損的期望值，所以凱利公式修改為：

倉位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（虧損期望值））

=P-（1-P）*（虧損期望值）/（收益期望值）

有了這個修正公式以後，我們就可以在股票或者期貨中確定倉位的的大小了。

我們把此公式應用到目前的股票行情中，計算在2005年12月份上證指數在形成雙底時（2005-12-6日）進場的倉位大小，順便把原始的凱利公式與道升的資金管理方法進行比較。

第一圖是日K線圖。

假如我們以日BOLL線作為交易系統，那麼設下軌線為止損點，上軌線為止贏了結點。2005年12月6日時日K線已經形成雙底可以買入，當天收盤價（1087點）為買點，成功率為85%左右，上軌為1122點，下軌為1076點。

計算方法 倉位

凱利公式 2*0.85-1=70%

修正凱利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%

道升方法 3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中滿倉）

第二圖是週K線圖。註意這是12月9日的週K線圖。

我們同樣以BOLL線為交易系統，原則不變。在12月6日，週K線也可以認為也形成了雙底，那麼成功率大約為85%。當時週BOLL上軌線大約為1216，下軌線大約為1048，當天收盤價為1087點，則：

計算方法 倉位

凱利公式 2*0.85-1=70%

修正凱利公式 0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %

道升方法 0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%