資金管理和破產概率

如果不考慮體系的複雜性，那麼任何體系都是以依賴於以前的交易結果的交易為基礎的。一些者昂的體系，包括倍乘、附加或線形賭博，都可能變得十分複雜，但是基本的假設卻保持不變。線形體系有一個固定的附加常數。附加體系增加了算術比率的籌碼。倍乘體系依賴於剛剛結束的交易結果並以幾何的方法贈加賭註。最著名的幾何體系之一是“Martngale”。Martngale體系有許多反對者，這是因為許多使用了它的人都取得了交易的成功並且相信它可以帶來盈利，然而實際上他所做的一切就是增加取得低收益的改良而降低遭受高損失的概率。然而，如果我們使用這一體系很長時間，那麼遭受較大損失的概率就變得較高了。如果交易無限地進行下去，則遭受巨大的損失將不可避免。

Martngale（或任何其他的數學體系）後面隐藏的基本觀點是，在每次交易虧損後，交易者都將增加投入資本的規模，直到一次交易的成功可以彌補大多數最近的損失並且使得交易者可以保本或者盈利。例如，虧損1個單位的交易者可以通過投入兩個單位資本的方法繼續進行交易。因此，如果他成功了，他將會取得一個單位的盈利，如果他失敗則會虧損3個單位。如果他成功了，他將會再投入一個單位的資本並開始新一輪的交易。如果他失敗了，他將投入4個單位的資本。如果他成功的話，他總共將會取得1個單位的盈利並且開始新一輪的交易。如果他失敗的話，他將遭受7個單位的虧損並且將投入8個單位的資本。這樣進行下去，他遲早會取得成功，而且當他真正成功的時候，他在全部的交易中將取得一個單位的盈利。因此，他估計會在每一系列交易中取得1美元的盈利，盡管有些交易過程比另外一些長。

然而，Martngale體系的追隨著很快會發現自己處在了兩次賭博（或交易）的限制之間：下限和上限。如果他可以作為保證金投入或使用的最低資本合理地接近了上限，那麼他將不會在虧損之後連續地追加資本的投入以達到或超過上限。在下限和上限之間進行賭博是由賭場來決定。進行下限交易是由保證金要求決定的，而上限交易是由交易者的資本或承受點或者是市場的流動性問題決定的；因此當投入的資本規模變大的時候，成功的交易就變得越發不可能。交易的進程變得不合理，所需要的時間無疑比賭博所需要的時間短，即使是在賭博交易中，可供交易者預期交易取得長期成功使用的時間本身也是十分短的。在連續20次虧損交易中被迫將1美元資本翻倍的賭博者將不得不冒險投入100萬美元去換取第21次交易的機會。即使不考慮最低資本投入一半必須超過1美元的事實，這種想法也是十分荒謬的。況且交易所一般都把一次交易的最高資本投入限額設定在500美元。按照幾何方法增加的2美元投入資本所遭受的第9次虧損將是的交易者超過交易所的500美元上限。交易者可能堅持認為連續地遭受9次虧損的可能性非常小。對於任意特定的9次交易可能確實如此，但是對於想要長期連續進行交易的交易者通常遲早會連續9次遭受虧損，期貨交易這就是這樣。

如果這些體系的追隨者能夠在隨機數表中驗證他們的體系，那麼他將會做得好些。例如，如果在包括很多獨立事件的交易中，交易者在以很高的概率損失了資本之前該交易表面上可以使其資本翻倍，那麼僅僅通過“孤註一擲”他就應該可以在破產之前通過在長期交易中將自己的資本擴大3倍或4倍而擊敗隨機數表（成功完成這項工作並公佈了結果的人將擁有歷史上第一個這樣的出版物。

投入資本的規模

盡管改變投入資本的規模將不會改變盈虧概率是既成的事實，但是因為遲早要結束交易，所以它比不做任何變化能夠更好地改變交易的結果。與賭博者一樣，交易者也必須十分關註可供使用的資本中遭受損失的資本，因為除非他可以追加資本，否則交易損失會剝奪他盈利甚至是繼續進行交易的權利。總而言之，破產就排除了成功的可能，所以必須盡一切可能避免破產的危險。根據交易的性質確定投入資本的規模對於破產的概率有十分關鍵的影響。正確的指導原則可能會使許多交易者和賭博者驚訝不已。對於保本或不利交易，資本的投入策略應該是激進性的，而對於有利交易則應該採取保守的方法。

如果認為期貨交易基本上是虧損交易的期貨交易這只是建立一個交易頭寸，並且在心目中有一個特定資金目標，那麼他最好的策略就與面臨同樣問題賭博者的策略完全相同。如果利潤的期望值是負數或等於零，但是交易者仍然出於某些原因進行了交易，那麼可供實現目標的最好機會就可以通過投入大量的資本並只進行一次交易的方式得以實現。當然，資本可能會損失、目標可能無法實現，但是達到目標的概率比其他任何策略都低。當某人在不利的交易中降低投入資本的規模時，那麼他最終實現目標的概率就變得很小而破產的概率則非常大。

與同賭場進行競争的賭博者不同，獲得了信息的交易是在與資本更加雄厚的競争者（市場）進行交易，所以他也應該相應地投入資本。他應該進行小規模交易。當然，交易者投入資本的具體數量依賴於她的資本規模、交易目標以及他所希望的交易持續期。如果他想無限地進行交易，那麼他所建立的頭寸與資本相比較應該適度，他也只能犯保守性的錯誤。因為從長期來看他盈利的概率更大，所以他的基本資本管理目標就是盡各種可能使交易持續較長的一段時間。交易者自我毀滅的最好辦法是投入過量資本以至於自己無法從一次或一系列不良交易的困境中恢複過來。不管交易本身是如何的好，在交易中虧損的概率都是存在的，而且即使所使用的交易體系是有效的、預期是有利的，肯定仍會有一些陷入困境的時期。交易進行的時間越長，這樣的困難時期就越不可避免。交易者不該為出現的困難而感到驚訝。他們應該進行合理的預期並且應該為此做出計劃。最好的途徑是投入較少的資本，這樣即使情況沒有好轉也不會引起破產。

堅持自己對於交易進行了有效的研究並且對於每一筆交易都有正期望值的交易者可能認為他可以在每一筆交易中投入全部資本的1/4，因為他在交易中連續虧損4次的概率很小。他做出這種斷言可能是正確的，但是在採取這種激進行為之前他應該進一步思考。即使每筆交易的盈虧概率都是正數，但是在已經進行了許多交易和肯定可以進行長期交易之後連續出現4次虧損的概率仍可能變得非常高。更糟糕的是並不需要4次連續的虧損，而僅僅需要在繼續的交易中總共4次發生4筆虧損交易就可以使的交易者破產。雖然對於任意給定的交易有較高的成功期望值，但是在任意給定的時間裡交易者在4次交易後不變成淨損失者並且繼續存在且長期交易的概率仍可以很低。如果投入的資本從總資本的1/4降低到了1/10，那麼經過任意10次交易而破產的概率將極小，而繼續存在並可以進行長期交易的概率將變得較高。在任意情況下，交易者必須通過他的概率估計、交易匯報以及他對於自己交易天賦的樂觀程度來確定投入資本的規模。

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