資金管理和破產概率

交易者所做的最困難和最重要的判斷之一是，如果他的帳戶準時出現了增長（因此進一步表明他有利的研究計劃是正確的），那麼他該怎麼辦？如果他的原始資本從10000美元增加到了20000美元而且他仍然以1000美元的規模繼續進行交易，此時因為只有20次（而不是10次）淨虧損才能使他破產，所以他破產的概率就變得大大小於最初的0.1341。這種情況發生的概率僅有0.18。當他的資本到達一定規模時，他隨著時間的發展繼續加強資本實力的機會將變得越來越確定。如果已經使資本達到了20000美元，那麼他就會有更大的機會將其增加到30000美元，而如果資本已經達到了70000美元，那麼他將資本擴展到80000美元的概率也就相當大了。另一方面，當交易者的資本到達20000美元的時候，他可能已經變得更加激進。他可能已經開始以同樣的概率水平為40000美元而努力了，正像他當初從10000美元達到20000美元一樣。在從給定的出發點達到一個更高的特定水平之前，交易者破產的概率可以由下面的公式計算出來：

其中，A是交易者的優勢，C是以交易單位表示的原始交易資本，而W是交易者希望累計的那些均等交易單位的數量。對於這里正在詳細分析的交易者而言，他的原始資本是10000美元，這表明他有10個交易單位。擁有0.10的優勢，則他成功地將資本增加到20000美元的概率是0.8815。如果他的資本達到了20000美元，而且他使用2000美元的交易單位去為40000美元的目標做努力，那麼此時他成功的概率仍然是0.8815。每一次交易者使自己資本翻倍之後，他都將具有同樣的機會通過將交易單位翻倍而將資本再翻一倍。事實上交易者的交易規模將會帶來市場流動性的問題並因此會降低假設的0.10的優勢，但是我們這里假設他最終將不會發現這一問題，而且也將不經過“危難點”並且不會破壞他的判斷。這一過程看起來是十分令人激動的，因為交易者必須使其資本翻倍，而且僅僅在7次後就使得資本累計達到128萬美元。在他來不及放棄繼續積累資本具有是實際的確定性這種觀點之前（如果他從來就沒有擴大交易規模），他應該認識到如果他使自己的交易規模擴大一倍的話，他破產的全部風險將大幅度地上升。在每個系列交易成功的概率是0.8815的情況下，連續7個系列的交易都取得成功的概率就（0.8815）7，因而破產的概率就是1-（0.8815）7，或者等於令人擔心的0.5866。因為：（a）假設0.10的優勢可能含有研究中攙雜某些過高的估計；（b）結果的獨立性往往是不存在的，這使得“壞運氣”比計算出來的概率所表現的更有可能出現；（c）隨著資本的增加而出現執行成本的增加和市場流動性問題變得更有可能發生，即使（0.8815）7也可能誇大了實際當中成功的概率。

复合頭寸

當交易者決定擴展初始頭寸時，在一筆交易中交易者應該投入多少可以支配的資本問題是十分複雜的。當交易者採取平均法或當他有足夠的理由使自己建立超過已有頭寸時，這一問題就產生了。例如，當繪圖師正在跟蹤觀察各種信號，並且註意到了表明他應該建立一個新頭寸的第二個信號（此時他已經以先前的圖表信號為基础建立了類似的頭寸）的時候，這種情況就可能出現。他可能總結認為，這些信號應該有區別地對待，或者第二個信號將強化第一個結論並使得它的有利結果更加確定。這種情形在尚未全面執行之前值得深思熟慮。認為增加一筆敞口交易的交易單位肯定會帶來有利的交易結果是沒有事實根據的。交易者跟蹤的大量信號最終將使得交易者持有的頭寸過大，因此而產生的不利結果將使他破產。

為了應付這種同時帶來重大機會和巨大風險的情形，交易者應該考慮一種保護性的對策。這種對策之一可能就是設定可接受的复合頭寸的數量限制。這將分別依賴於交易者交易資本的規模以及他認為每一個交易單位承擔了多大的風險。對於每一個交易單位僅投入資本2%的交易者仍將對於同一種期貨的4個交易單位投入僅8%的資本。8%的損失可能是沉痛的但並不是毀滅性的。然而，如果每個交易單位投入15%資本的交易者在全部4個交易單位上全部虧損，那麼他就會遭受大約60%的損失。

止損點

當交易者已經決定論他在每一筆交易中願意承擔的風險時，他也就有了一個將確定其止損水平的起始點，並且希望發出一個實際的止損單。如果他認為邏輯上的止損點所包含的風險低於他可以接受的最大風險，那麼他當然會偏好更接近的止損點。設定止損點可能涉及許多標準，其中的某些標準在某些交易者看來是十分重要的，而在另外一些交易者看來卻不重要。很顯然，有兩點是任何交易者都不能忽略的。首先是如果止損點被打破，那麼交易者可以承受的資金損失數量。其次是正在進行交易的期貨當前價格的波動性。關於第一點，不管止損點本身是否以一種期貨的當前市場價格、要求的保證金、圖表點等為基础，該期貨交易的損失（包括執行成本）都可以表示成交易者資本的一定比例。交易者也應該對於他可能合理遭受的最大損失數量（通過預期或研究得出）有一個警惕的認識。如果他過於冒險以至於合理的困難就將使他破產，那麼他的做法等於是自殺。我們應該再次指出，破產並不一定百里一系列的虧損；只要虧損的次數超過濾盈利的次數並足以造成破產，那麼不管訂單多少他們都回破產。例如，如果擁有4000美元的交易者在每一次交易中都投入1000美元，那麼他連續發生4次虧損，他就會破產。然而，即使是在每次盈利緊跟著兩次虧損的4個交易模式中，他也同樣會破產。這種情況下，他將有4次盈利和8次虧損，即使他從來沒有遭受超過連續兩次的虧損，但是其資金也消耗殆盡。因為隨著交易的開展，不利情況變得越來越可能發生，所以以過大的頭寸進行交易顯然是非常危險的。

任何想確定止損點的交易者都必須考慮的第二點是他或她正在進行的交易市場的波動性。以當前價格或加工變化圖表為基础確定止損點的交易者必須考慮，當期貨合約以較高或較低的價格進行交易時，或在當前的期貨加價格更劇烈或更平穩的時候止損點是如何變化的。止損點應該調整到當前的波動水平上，但是即使是這一點也應該由交易者在符合邏輯和有效的基础上進行定義。“當前”可以定義為上個星期、上個月、前個月或其他時間範圍內的價格變化範圍嗎？當然，下一個星期可能與上一個星期表現出很大的差異，但是這通常是投機交易不可避免的風險。與期貨交易中的大多數其他關鍵數據類似，波動性指標是流動且不穩定的。這與抛硬幣、撲克牌和擲骰子遊戲中分析的大量更加穩定的因素不太一樣。我們不應該誇大止損策略的重要性。該策略的這一因素將反映交易者以下列方法得出的數學期望值。如果設定的止損點與當前價格偏離太遠，則交易者虧損的概率將比較小而虧損的絕對數量卻較大。如果設定的止損點比較接近當前價格，則交易者虧損的概率將比較大而虧損的實際數量卻較小。總是將止損點設定得過於緊密並脫離“擁擠的”區域，或者將止損點設定在遠離不可避免的損失將變得非常巨大的地方，這些做法肯定將導致破產。

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