資金管理和破產概率

2011-09-23 09:24:23

順便我們也應該註意到,即使是盈利期望值為負的交易,只要它的期望值不是太差、進行該交易的人有大大超過其對手的資金優勢而且是一個大頭寸交易的話,那麼通過擊敗對手而最終贏得交易的概率就會很高。然而,這樣的好運永遠不會降臨到執行了錯誤交易的期貨交易者頭上,因為他的全部對手加起來會使他總是十分渺小。試圖克服期貨交易不利方法的大頭寸交易者肯定會在某一個較短的合理時間裡發現自己其實就置身於小頭寸交易者當中。

適用於有利交易的策略

期貨交易者通常具有(或者認為他們具有)正的預期回報,我們為了最終能夠帶來成功的邏輯方法而詳細闡述的也正是這類交易。讀者不應該輕視這一問題。他們進行期貨交易的方式比交易的其它因素更可能導致他們最終的成敗,其中包括選擇交易的方式。

如果這裡可以提供適用於所有交易者的資金管理策略,那麼它的價值將是十分可觀的。然而,確實存在這種可能。所有可能的交易策略問題的解決方法中可能涉及的變量數將至少會占去一個5米的書架。需要考慮的因素不僅包括個人對於損益態度上的差異,而且包括交易者所認為的他們選擇交易的内在特定概率。成功的概率的各種差異、損益之間的各種比率、佣金差異和“好交易”、“較好交易”以及“最好交易”可能存在的不同形式的組合都會產生大量的變形交易。掌握了選擇交易精確體系的個別交易者可以建立包括多種概率、回報、暫時的不利變化、佣金水平、要求的資本金和時間要求的期貨頭寸。也有一些時候完全沒有預期到的事件造成了沒有考慮到的交易傾向,並且出乎預料地引起一些同時建立的頭寸同時產生了良好的或很差的結果。例如,某個交易者可能針對四種會對不同力量做出反應的期貨建立了多頭頭寸,四種期貨交易都是以明顯相互獨立的技術信號為基礎的。對於所有的四種期貨都證明是利空消息的事件可能會發生,因而交易者將會遭受損失。如果他建立的是空頭頭寸,那麼他將會從四個期貨交易中同時獲利。

面臨這一問題的個別交易者必須考慮他可以取得的、可用於他自己的交易選擇方式的數據,甚至認識資金管理的某些主觀性和概率的決定因素,至少他應該合乎邏輯地解決它的問題。這比魯莽地做出決策並指望一切事情都朝好的方向發展要好得多。可以適用於虛構交易者的數據以及這些數據對於他意味著什麼對於進一步的研究應該是一個有意義的主題。

假設某個交易者擁有10000美元初始資本。他已經創造了一種他認為可以發現交易機會的技術交易方法。如果考慮佣金和交易成本的話,這種方法發現的交易機會將會提供與遭受損失的風險等價值的獲利機會。在他研究或實踐的基礎上,該交易者認為對於任何交易來說他獲利的概率都是0.55,因此遭受損失的概率就是0.45。對於每一筆交易來說,該交易者的優勢都是0.1(他可能會覺察到某些交易將會給他帶來更大的優勢,但是他已經懂得如何控制盲目的樂觀情緒,並且在他做出任何交易決策時都採取了比較保守的態度)。另假設交易者計劃籠統地、而不是按特定目標進行交易,這樣他以持續研究為基礎而得出的假設概率將不會發生變化,而他對於損益的態度也不會因為運氣的起伏不定而發生變化。如果他取得了成功,那麼他的收益可能會從剛剛令人滿意到非常巨大不等,這一結果具體依賴於他進行交易的頻率。隨著他從交易研究進入了實時交易階段,該交易者應該對基準指標提高警惕,以確保他的交易保持在正確的軌道上。

實時交易

正如我們指出的那樣,真實世界中的交易比紙合同交易要困難得多。完成沒有經過測試的交易計劃的交易者應該努力確信自己“在正確的交易軌道上”。正在使用的交易計劃、預期的交易結果和與交易者可以接受的預期結果的偏離程度等因素將會使得統計資料有所不同,但是在某些時候交易者斷定會產生一定量利潤的方法就應該產生這些利潤。

跟隨交易程序的交易者在實施交易水平上交易結果是否接近他的預期。另外一個是決定在交易結果不夠理想的時候將促使他放棄這種方法的水平。某一個遭受著損失、但又0.20的機會走上正確軌道的交易者可能繼續進行交易,相反第二個交易者可能返回並重新做更多的研究,而第三個交易者可能懊悔地舉起自己的手並轉而購買美國國庫券。

破產的概率

概念基礎

成功並沒有給大多數交易者帶來多少問題;而正是交易資本的損失或破產,才是首先應該考慮的問題。對於破產的分析要求能夠做出提前的判斷--這是資金管理領域最重要的判斷之一。隨著每一次交易中可供使用的資本的增多,在有利交易中破產的風險會直接增加。即使是十分保守的方法也帶來很少的潛在收益,這一方面是因為每一筆成功交易所取得的收益都在減少,另一方面也因為進行的交易越來越少。交易必須選擇明智的折中辦法。

假設交易者決定每次交易投入2500美元(他全部10000美元資本的1/4),並且計劃不定期地繼續進行每次2500美元的投資。他破產的風險主要集中在這一交易程序的最初階段。如果他在頭兩三次交易中虧損,他就陷入了困境,而如果他在頭4次交易中都虧損,他就從交易中被淘汰出局。他的第一次交易發生虧損的概率是0.45。他的前4次交易全部虧損的概率僅僅是0.04。如果4次交易後他仍可繼續進行,並且發現自己的交易資本達到了每筆交易固定資本投入2500美元的5或6倍,那麼4次虧損的交易(連續的或累計的)將不再會使其破產;但是那時,隨著他繼續進行交易,他也會面臨虧損交易超過4次以上的更高概率。下面的公式為我們提供了他最終破產的概率:

其中,A是交易者在交易中用十進位形式表示的優勢,C表示交易者開始時交易單位的數量。如果某交易者願意將其資本的1/3投入一筆交易,那麼他就擁有了三個初始交易單位。如果他投入資本的1/20,他就有20個交易單位。這裡分析的交易者將10000美元資本中2500美元投入到每一次交易中,所以當交易開始時,他擁有4個交易單位。他最終破產的概率就等於[(1-0.1)/(1+0.1)]10=0.45。他可能發現這一數字過高,並且可能去分析,如果他在每一次交易中投入資本的1/10而不是1/4,那麼成功的概率有多大。交易者考慮更多的可能是生存,而不是以接受更高的風險為代價來盡快地實現利潤最大化。當然,有一些交易者選擇了利潤最大化並且接受了實現這一目標所帶來的巨大風險。如果生存是主要動機的話,那麼將全部10000美元資本中的1000美元投入到每一次S1.0易中所承受的風險就為低風險交易的優點提供了一個典型的例子。在頭10次交易中損失全部10000美元資本的概率將到了1/3000。即使他無限地在每一次交易中投入1000美元以賺回100美元,他破產的概率也只有=0.1341。對於任意給定的交易成功概率都保持不變,但是交易者繼續生存並繼續進行交易的概率卻從0.55上升到了0.87,而其方法僅僅是以更加保守的規模進行交易。

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