魯卡斯數列與變盤點測算

2011-07-20 10:02:15

魯卡斯數列與變盤點測算

一、魯卡斯數列與費波納茨數列的關系

費波納茨數列Fn:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….

魯卡斯數列…Ln:1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..

魯卡斯數列的構成為相鄰兩費波納茨數之和的集合,即Ln=Fn-1+Fn+1。

1876年魯卡斯在研究一元二次方程POW(X,2)-X-1=0的兩個根X1=(1+SQRT(5))/2,X2=(1-SQRT(5))/2時{1/X=X/(1-X)}得出了兩個重要的推論結果:

Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)

Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)

註:SQRT(X)為X值開平方;POW(X,n)為X的n次方,因論壇格式無法寫出平方和根號,故上式用分析家函數表達式代之。

方程1/X=X/(1-X)的正根,為無理數∮=(1+SQRT(5))/2≈1.618,即著名的黃金分割比。

由黃金分割比按0.38(∮平方分之一)的乘率遞減求出的正方形,所作圓弧的連線,即黃金螺旋線。

螺旋線是宇宙構成的基本形態,也是股市起伏時間序的基本形態,而其本質的參數即是黃金分割比∮。

比較費波納茨數列與魯卡斯數列,對相鄰兩數的比值取n趨向無窮大的極限,比值趨向黃金分割比∮

Fn+1/Fn------->?∮

Ln+1/Ln------->?∮

因此,結論是兩數列的本質是一致的,都與黃金分割比有著密切的關系。

二、嘉路蘭螺旋歷法的缺陷與魯卡斯數列預測系統的產生

研究過嘉路蘭螺旋歷法的人知道,螺旋歷法建立在嘉路蘭的兩點結論之上:

1、市場是人類買賣的場所,投資者的情緒與心理往往受到天體運行週期的影響,其中月球的影響最大;

2、當月球週期(即E=29.5306)的倍數是費波納茨數的開方時,市場投資情緒可能出現逆轉,而市場變盤。

由於嘉路蘭的螺旋歷法採用的是陰歷的朔望月週期,變化速度慢,時間跨度大。因此,所預測的變盤點盡管包含在諸變盤點的集合内,但還是有許多變盤點被遺漏。根據嘉路蘭螺旋歷法的缺陷,國人王居恭先生提出並論證了,用魯卡斯數列預測股市變盤點的方法。即用陽歷太陽月週期的一半(二十四節氣“節”到“中”的距離)15.21875日,與魯卡斯數的開方之積。(亦即:當太陽月週期的一半的倍數是魯卡斯數的開方時,市場可能出現變盤。)

Hn=SQRT(Ln)*15.21875

魯卡斯數列預測變盤點系統的優點:

1、方法較之嘉路蘭的螺旋歷法簡單;

2、網羅的變盤點即所有的變盤點。

缺點:不能單獨確認變盤點的正確性,須與螺旋歷法系統進行交叉驗證。

上述兩系統比較結果,可能存在的情況:兩預測系統的螺旋線上,所預測的點相交;或不相交。有交點則此交點即可能是實際值;無交點,則取一系統的均值,與另一系統相比較,而選擇其中之一。

三、時間窗

1、螺旋歷法系統的時間窗

嘉路蘭螺旋歷法的變盤時間窗為,某變盤日起,此日之後的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能發生變盤,計算日為起點日向後推算。

2、魯卡斯自然律時間窗

魯卡斯數決定的時間窗是固定日期,相似於陰歷初一、十五、二十四節氣之日,可能變盤。

經計算的Hn時間窗的積日為:

(5)(12)(17)(21)(73)(81)(110)(120)(145)(162)(184)(188)(203)(213)(255)(277)(292)(295)(316)(342)(353)

如果將積日換算成2001的日期,上述積日為

2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19。

將上述日期與已經發生過的走勢對照,我們可以發現,2001年許多重要的轉折點出現在上述的日期集合裡(螺旋歷法轉折點定義為當日收盤價):

2001/1/5的2125.30點、2001/1/21的1909.33點、2001/4/20(實際數差三天,2001/4/17的2176.68點)、2001/6/11(實際數差兩天、2001/6/13的2242.42點)、2001/10/22的1520.67點、2001/12/7(實際數差三天、2001/12/4的1769.68點)

通過上述論述,我們得出三點結論:

1、螺旋歷法的時間窗作用,經市場長期論證已經得到證實。(空頭教主的最愛)

2、魯卡斯自然律時間窗網羅的變盤點,涵蓋了所有重要的變盤點。

3、與螺旋歷法一樣,魯卡斯預測法測算的變盤點亦會產生漂移。

因此,個人認為在使用兩系統預測變盤點時,兩者必須兼顧並相互論證篩選。計算所得出的日期的前後三天,應該列為重點觀察的日期,提前作好心理準備總是好的。

四、2002年可能出現的變盤點測算

1、2002年以魯卡斯自然律固定積日表換算的變盤日期

積日日期積日日期

(5)02/1/5/(188)02/7/7

(12)02/1/12(203)02/7/22

(17)02/1/17(213)02/8/3

(21)02/1/21(255)02/9/12

(73)02/3/14(277)02/10/4

(81)02/3/22(292)02/10/19

(110)02/4/20(295)02/10/22

(120)02/4/30(316)02/11/12

(145)02/5/25(342)02/12/7

(162)02/6/11(353)02/12/19

(184)02/7/3----

魯卡斯數列與變盤點測算

一、魯卡斯數列與費波納茨數列的關系

費波納茨數列Fn:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….

魯卡斯數列…Ln:1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..

魯卡斯數列的構成為相鄰兩費波納茨數之和的集合,即Ln=Fn-1+Fn+1。

1876年魯卡斯在研究一元二次方程POW(X,2)-X-1=0的兩個根X1=(1+SQRT(5))/2,X2=(1-SQRT(5))/2時{1/X=X/(1-X)}得出了兩個重要的推論結果:

Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)

Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)

註:SQRT(X)為X值開平方;POW(X,n)為X的n次方,因論壇格式無法寫出平方和根號,故上式用分析家函數表達式代之。

方程1/X=X/(1-X)的正根,為無理數∮=(1+SQRT(5))/2≈1.618,即著名的黃金分割比。

由黃金分割比按0.38(∮平方分之一)的乘率遞減求出的正方形,所作圓弧的連線,即黃金螺旋線。

螺旋線是宇宙構成的基本形態,也是股市起伏時間序的基本形態,而其本質的參數即是黃金分割比∮。

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