魯卡斯數列與變盤點測算
一、魯卡斯數列與費波納茨數列的關系
費波納茨數列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….
魯卡斯數列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..
魯卡斯數列的構成為相鄰兩費波納茨數之和的集合，即Ln=Fn-1+Fn+1。
1876年魯卡斯在研究一元二次方程POW（X，2）-X-1=0的兩個根X1=（1+SQRT（5））/2，X2=（1-SQRT（5））/2時{1/X=X/（1-X）}得出了兩個重要的推論結果：
Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)
Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)
註：SQRT（X）為X值開平方；POW（X，n）為X的n次方，因論壇格式無法寫出平方和根號，故上式用分析家函數表達式代之。
方程1/X=X/（1-X）的正根，為無理數∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618，即著名的黃金分割比。
由黃金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率遞減求出的正方形，所作圓弧的連線，即黃金螺旋線。
螺旋線是宇宙構成的基本形態，也是股市起伏時間序的基本形態，而其本質的參數即是黃金分割比∮。
比較費波納茨數列與魯卡斯數列，對相鄰兩數的比值取n趨向無窮大的極限，比值趨向黃金分割比∮
Fn+1/Fn------->?∮
Ln+1/Ln------->?∮
因此，結論是兩數列的本質是一致的，都與黃金分割比有著密切的關系。
二、嘉路蘭螺旋歷法的缺陷與魯卡斯數列預測系統的產生
研究過嘉路蘭螺旋歷法的人知道，螺旋歷法建立在嘉路蘭的兩點結論之上：
1、市場是人類買賣的場所，投資者的情緒與心理往往受到天體運行週期的影響，其中月球的影響最大；
2、當月球週期（即E=29.5306）的倍數是費波納茨數的開方時，市場投資情緒可能出現逆轉，而市場變盤。
由於嘉路蘭的螺旋歷法採用的是陰歷的朔望月週期，變化速度慢，時間跨度大。因此，所預測的變盤點盡管包含在諸變盤點的集合内，但還是有許多變盤點被遺漏。根據嘉路蘭螺旋歷法的缺陷，國人王居恭先生提出並論證了，用魯卡斯數列預測股市變盤點的方法。即用陽歷太陽月週期的一半（二十四節氣“節”到“中”的距離）15.21875日，與魯卡斯數的開方之積。（亦即：當太陽月週期的一半的倍數是魯卡斯數的開方時，市場可能出現變盤。）
Hn=SQRT(Ln)*15.21875
魯卡斯數列預測變盤點系統的優點：
1、方法較之嘉路蘭的螺旋歷法簡單；
2、網羅的變盤點即所有的變盤點。
缺點：不能單獨確認變盤點的正確性，須與螺旋歷法系統進行交叉驗證。
上述兩系統比較結果，可能存在的情況：兩預測系統的螺旋線上，所預測的點相交；或不相交。有交點則此交點即可能是實際值；無交點，則取一系統的均值，與另一系統相比較，而選擇其中之一。
三、時間窗
1、螺旋歷法系統的時間窗
嘉路蘭螺旋歷法的變盤時間窗為，某變盤日起，此日之後的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日，也可能發生變盤，計算日為起點日向後推算。
2、魯卡斯自然律時間窗
魯卡斯數決定的時間窗是固定日期，相似於陰歷初一、十五、二十四節氣之日，可能變盤。
經計算的Hn時間窗的積日為：
（5）（12）（17）（21）（73）（81）（110）（120）（145）（162）（184）（188）（203）（213）（255）（277）（292）（295）（316）（342）（353）
如果將積日換算成2001的日期，上述積日為
2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19。
將上述日期與已經發生過的走勢對照，我們可以發現，2001年許多重要的轉折點出現在上述的日期集合裡（螺旋歷法轉折點定義為當日收盤價）：
2001/1/5的2125.30點、2001/1/21的1909.33點、2001/4/20（實際數差三天，2001/4/17的2176.68點）、2001/6/11（實際數差兩天、2001/6/13的2242.42點）、2001/10/22的1520.67點、2001/12/7（實際數差三天、2001/12/4的1769.68點）
通過上述論述，我們得出三點結論：
1、螺旋歷法的時間窗作用，經市場長期論證已經得到證實。（空頭教主的最愛）
2、魯卡斯自然律時間窗網羅的變盤點，涵蓋了所有重要的變盤點。
3、與螺旋歷法一樣，魯卡斯預測法測算的變盤點亦會產生漂移。
因此，個人認為在使用兩系統預測變盤點時，兩者必須兼顧並相互論證篩選。計算所得出的日期的前後三天，應該列為重點觀察的日期，提前作好心理準備總是好的。
四、2002年可能出現的變盤點測算
1、2002年以魯卡斯自然律固定積日表換算的變盤日期
積日日期積日日期
（5）02/1/5/（188）02/7/7
（12）02/1/12（203）02/7/22
（17）02/1/17（213）02/8/3
（21）02/1/21（255）02/9/12
（73）02/3/14（277）02/10/4
（81）02/3/22（292）02/10/19
（110）02/4/20（295）02/10/22
（120）02/4/30（316）02/11/12
（145）02/5/25（342）02/12/7
（162）02/6/11（353）02/12/19
（184）02/7/3----
魯卡斯數列與變盤點測算
一、魯卡斯數列與費波納茨數列的關系
費波納茨數列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….
魯卡斯數列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..
魯卡斯數列的構成為相鄰兩費波納茨數之和的集合，即Ln=Fn-1+Fn+1。
1876年魯卡斯在研究一元二次方程POW（X，2）-X-1=0的兩個根X1=（1+SQRT（5））/2，X2=（1-SQRT（5））/2時{1/X=X/（1-X）}得出了兩個重要的推論結果：
Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)
Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)
註：SQRT（X）為X值開平方；POW（X，n）為X的n次方，因論壇格式無法寫出平方和根號，故上式用分析家函數表達式代之。
方程1/X=X/（1-X）的正根，為無理數∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618，即著名的黃金分割比。
由黃金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率遞減求出的正方形，所作圓弧的連線，即黃金螺旋線。
螺旋線是宇宙構成的基本形態，也是股市起伏時間序的基本形態，而其本質的參數即是黃金分割比∮。
比較費波納茨數列與魯卡斯數列，對相鄰兩數的比值取n趨向無窮大的極限，比值趨向黃金分割比∮
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