神奇的數字與波浪
一、概述
人們通常說，十個分析師有十一種數浪方法。大部分人都覺得艾略特波浪理論過於玄奧，難以把握。1946年，艾略特完成了關於波浪理論的集大成之作，《自然法則——宇宙的秘密》。你瞧！他的氣魄有多大。艾略特堅信，他的波浪理論是制約人類一切活動的普遍自然法則的一部分。大多數技術分析方法在本質上都是順應趨勢的，但瑜不掩瑕，其信號必須等到在新趨勢確立之後才能產生。但是，艾略特波浪理論對即將出現的頂部或底部卻能提前發出警告信號，而這一點事後才為那些較為傳統的方法所驗證。
艾略特波浪理論對市場運作具備了全方位的透視能力，從而有助於解釋特定的形態為什麼要出現，在何處出現，以及它們為什麼具備如此這般的預測意義等等問題。另外，它也有助於我們判明當前的市場在其總體週期結構中所處的地位。
波浪理論的數學基礎，就是菲波納奇在13世紀發現的一組數列。該數列後來以其發現者命名，一般稱為菲波納奇數列（或菲波納奇數字）。菲波納奇數列還是黃金分割、黃金矩形、對數螺線的數學基礎，在音樂、藝術、建築和生物學中，都有它們的影子。
二、艾略特波浪理論的基本原理
波浪理論具有三個重要方面——形態、比例和時間，其重要性依上述次序等而下之。所謂形態，指波浪的形態或構造，這是波浪理論最重要的部分。而比例分析的意思是，通過測算各個波浪之間的相互關系，來確定回撤點和價格目標。最後一方面是時間，各波浪之間在時間上也相互關聯，我們可以利用這種關系來驗證波浪形態和比例。有些分析人士認為，時間關系在進行市場預測時較不可。
艾略特理論主要應用在股價指數，特別是道?瓊斯工業股票指數的分析上的。在波浪理論最基本的形式是，股票市場遵循著一種週而複始的節律，先是5浪上漲，隨之有3浪下跌。如圖7．13所示的，是一個完整的週期。數一數其中波浪的數目，那麼，一個完整的週期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在週期的上升階段，每一浪均以數字編號。1浪、3浪和5浪是上升浪，稱為主浪，而2浪和4浪的方向與上升趨勢的方向相反，因為2浪和4浪分別是對1浪和3浪的調整，故稱之為調整浪。上述五浪完成後，出現了一個三浪形式的調整。這三個波浪分別用字母a,b,c來表示。
上升階段下降階段
圖7-13波浪走勢
關於各個波浪本身的結構問題，很重要一點就是要考察清楚它們的規模。我們知道，趨勢具有很多的規模層次。艾略特把趨勢的規模劃分成9個層次，上達覆蓋200年的超長週期，下至僅僅延續數小時的微小尺度。關鍵的是我們要記住，不管我們所研究的趨勢處於何等規模，其基本的八浪週期總是不變的。這樣，每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一層次波浪的一個組成部分。圖7．14顯示了上述關系。最大規模的二浪——浪①和浪②——可以劃分成8個小浪，然後，這8個小浪再細分，共得到34個更小的浪。而最大的浪——浪①和浪②——只是更高一層次的五浪上升結構中的二個浪而已。在圖中最右側，高一層次的③浪呼之欲出。把圖7．14中的34個小浪再細分到其下一層次，就得到圖7．15所示的144個小浪。
上面提到的數目——1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144——並不是偶然出現的。它們是菲波納奇數列的一部分，而這個數列乃是艾略特波浪理論的數學基礎。稍後，我們還要談到這一點。現在，請朋友們從圖7．13看到7．14，註意其中波浪的一個顯著特徵。到底應當把某一浪劃分成五浪結構，還是劃分成三浪結構，這取決於其上一層次波浪的方向。例如，在圖7．14中，（1）浪、（3）浪和（5）浪被細分成五浪結構，這是因為由它們組成的上一層次的浪①是上升浪。而因為（2）浪和（4）浪的方向與這個大趨勢相反，所以，它們只被細分為二浪結構。請仔細看調整浪（a）、（b）和（c），它們構成了上一層次的調整浪②。註意，其中兩個下降浪——（a）和（c）——都被細分成五浪結構。這是因為它們的運動方向與上一層次的浪——②浪——的方向一致，相反地，（b）浪與其上一層次的②浪方向相反，因此被細分為二浪結構。在我們應用艾略特方法的時候，能不能辨識三浪結構和五浪結構，顯然具有決定性的重要意義。五浪結構和三浪結構各自具有不同的預測意義。舉例來說，一組五浪結構通常意味著其更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在後頭（除非這是第5浪的第5個小浪）。最重要的一點是調整，絕不會以五浪結構的形式出現。例如，在牛市上，如果我們看到一組五浪結構的下跌，那麼這可能意味著這只是更大一組三浪調整（a-b-c）的第一浪，市場的下跌尚未有窮期。在熊市中，一組三浪結構的上漲過後，接邁而來的是下降趨勢的恢複。而五浪結構的上漲則說明將會出現更實在的向上運動，其本身甚至可能構成了新的牛市的第一浪。
三、菲波納奇數列是波浪理論的基礎
艾略特在他的《自然法則》中稱，波浪理論的數學基礎，就是菲波納奇在13世紀發現的一組數列。該數列後來以其發現者命名，一般稱為菲波納奇數列（或菲波納奇數字）。在《計算的書》中，菲波納奇數列第一次出現，是作為兔子繁殖的數學問題的解答寫出來的。這組數列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至無窮。
這個數列有許多有趣的性質，並不只是在它的數字之間存在連續性關系這一點。
1.任意兩個相鄰的數字之和，等於兩者之後的那個數字。
例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此類推。
2，除了開始的四個數字外，任意一個數字與相鄰的後一個數字之比，均趨向於0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50，2／3=0.67，3／5=0.60，5／8＝0.625，8／12＝0.615，13／21＝0.619，往下依此類推。註意，上述比值圍繞著0.618上下波動，越往後，波動幅度越小。另外，還請註意1.00，0.50，0.67這幾個數值。等後面談到比例分析、百分比回撤時，我們再來仔細分說。
3．任意一個數字與相鄰的前一個數字的比值約等於1.618．或者說是0.618的倒數。例如，13／8=1.625，21／13＝1.615，34／21＝1.619。數字越大，則相應的兩種比數越分別接近0.618和1.618。
4.隔一個數字相鄰的兩個數字的比值趨向於2.618，或者其倒數0.382。例如，13／34＝0.382，34／13＝2.615。
還有其它許多有趣的關系，上述幾條是最著名的、最重要的。前面我們說過，菲波納奇只是重新發現了這個數列。這是因為古希臘和埃及的數學家們早已通曉1.618和0.618這兩個比值了。它們就是黃金分割律，或稱黃金比數。在音樂、藝術、建築和生物學中，都有它們的影子。希臘人利用黃金分割律建造了巴特農神殿，埃及人借助黃金比數築起了大金字塔。
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