投資組合管理公式(節選）

----期貨、期權與股票市場數學交易方法

PORTFOLIOMANAGEMENTFURMULAS

MathematicalTradingMethodsfortheFutures,Options,andStockMarkets

拉爾夫.文斯

RalphVince

前言（Preface）

這是一本關於數學工具的書。從數學的觀點來看，這些工具對交易者極為重要。因此，我的觀點是，它們將改變交易者看待市場的方式。

本書的主旨適用於任何一種市場的參與者，盡管其初衷是針對商品期貨市場的交易者。無論讀者參與的是何種市場，他們很可能缺少本書中將讨論的一種或多種工具。如我們將要看到的，忽視這些工具中的任何一種都將付出巨大的代價。

第一種工具只是交易選擇，對系統交易者來說就是系統選擇。這是多數交易者全神貫註的方面，也是大量書籍著力描述的方面。除了對諸多系統問題和系統缺陷闡明糾正措施外，本書的重點不放在交易選擇或系統選擇上。這些問題和缺陷主要在構造交易系統過程中應用計算機進行權衡。

現在，我們來看被忽視的工具，這些工具是正文的核心内容。第一種工具是數量。本書將向交易者闡明，對於給定的市場給定的系統，何謂適宜於交易的數量。在本書中，讀者對交易市場的理解將變成為讀者認識到數量與交易選擇的同等重要。誰都不支配誰。讀者開始認識到，他們在交易中應該控制的並非上次交易的贏或虧，而是是否有正確的數量。錯誤的數量是如此衆多的基金經理無法戰勝標準普爾500指數的主要原因之一。指數不存在收益再投資的問題，而基金經理存在這個問題。

在令人滿意的交易選擇工具和適宜的決定數量工具之後，交易者需要的第三種工具是收益的相關性這一重要概念。這第二種被忽視的工具也稱為多樣化，而且與前兩種工具同樣重要。本書將對多樣化程序進行量化，向讀者闡明的不僅是在何種市場用何種系統進行交易，而且是針對每個市場所交易的正確數量如何實現多樣化。大多數交易者只是將多樣化視為一種消除風險的功能，在這種意義上，多樣化被忽視。然而，多樣化的作用遠遠多於只是消除某些與交易有關的風險。如果完全發揮作用，多樣化可以為改善投資業績做好準備。如我們將要說明的，選取一個賺錢的市場一個在同一時期虧錢的市場，由這兩個市場複合而成的市場可能會顯出比單一的賺錢的市場具有更大的收益。

在給予交易者的能力以及交易者因忽視這些工具中的一種而受到懲罰這兩個方面，這兩種被忽視的工具（即數量與收益的相關性）幾乎不為人理解。加上適宜的交易選擇與（或）系統選擇，這些構成了所謂的資金管理（moneymanagement）。所有這三種工具對於市場中任何交易的成功都是必需的。本書將用數學闡明，在市場中不使用所有這三種工具所取得的任何成功都是純粹的偶然事件。

與資金管理工具所提出的相比，讀者也將更多地受到觀念上的影響。向讀者介紹一種觀念----將交易系統所產生的利潤流和虧損流看作一種非穩定分佈（non-stationarydistribution）。這解釋了為什麼系統往往運行得忽好忽壞。在自由市場中交易的任何品種的價格也顯示出這一特性，這就是任何一種自由交易品種的圖表似乎顯示出隨機產生價格的期間以及某種強非隨機因素確定出現的期間（比如鎖定連續的10天）的原因。我希望這種非穩定分佈的觀念在與衆不同更富有成效這方面給讀者以啟發，而不只是將其視為進出交易的更好方式。

最後，讀者將習慣於將預期大幅降低作為應用本書中所解釋的技術工具保持帳戶長期增長的一部分。不幸的是，如果交易者是以數學最優化的方式管理帳戶，預期的大幅降低就是生活中的一種現實。與大多數交易者不同，本書的讀者會在心理上做好這些預期降低的準備，在它們作為程序的一部分出現時識別出它們。讀者會註意到每種成功的交易程序都必須涵蓋一定的時段，其間該程序的交易者會很容易被誘使中止交易。如果該程序令人滿意，那麼，中止交易就不是明智的選擇。作為對本書中這一主題的應對結果，我希望在多數交易者很容易被誘使認輸時，讀者們不會認輸。留有餘地比認輸需要更多的技巧。

俄亥俄州，查格林瀑佈

1990年6月

R.文斯

令狐大蔥譯，20031001

導言：關於本書

以前，你已經在市場中進行過交易。你相信自己擁有了某種贏利之道。現在呢？

本書將改變你看待市場交易的方式。你可能對資金管理或風險回報有一些先入之見。本書中提出的某些主題可能會有啟發性，某些可能會比較單調，另外一些的含義可能會有一定難度。不管你如何看待這些主題，它們對於發揮你的贏利之道的作用都是至關重要的。本書將從數學的觀點向你闡明如此這般的原因所在。

本書關註的是在有利不確定性（favorableuncertainty）環境中的最優幾何增長問題。所謂有利不確定性環境，換句話說，即事件集合有利的單個獨立事件的風險環境。這表示存在著運用這種事實的寬頻譜，即使它出現在交易市場相當狹窄的區域内。

本書中描述的許多數學知識也適用於其他的幾何增長函數，比如：

·細胞生長或體力增加

·因廣告引致的銷售增長

·放射性物質的衰變

·藥品的半衰期

·化學反應的變化

·物體的冷卻

·人類、動物、植物、細菌或病毒數量的增長，或者傳染病通過上述群體的擴散。

這張清單還可以不斷延續下去。

不過，本書只涉及資本增長的幾何函數。我們研究有關的數學並提出關於其他評判標準的增長最大化法則。在市場參與者的詞匯中，這被稱為“資金管理”，但是要記住：我們只是在給這種事實的運用頻譜蒙上一層銀色。

許多投身於市場的人對於資金管理有著錯誤的觀念。幸運的是，在這一點上存在著正確的數學觀念。本書提出了正確的數學觀念，使你不會象其他衆多的交易者和基金經理一樣，迷失在同一片無知的海洋中。

書中所提出的許多觀念來源並成熟於我為期貨行業中人編程的實踐之中。在1988年的年中，我為某個交易者設計的計算機程序出現了令人困擾的異常現象。後來，一個星期五的下午，我獲悉我的程序顯示在這一期間它一直在贏利，而應用該計算機程序管理的帳戶卻沒有贏利。令人困擾的是計算機程序沒有絲毫的差錯，而且我們採納了所有它給出的交易信號。我搞不懂了。在那天剩下的時間裡，我的思緒無法擺脫這個問題。

那個星期六的早晨，我醒來時終於領悟了解釋真實發生情況的所有各種觀點和公式。那些觀點的痕迹最終成文於本書。我努力去做的是為交易者或基金經理描繪一幅完整統一的畫面，使他們知曉為了將來取得數學意義上的最佳業績應如何管理自己的帳戶。因此，你在本書中所讀到的大多數内容並不新穎；更確切地說，為了創作這幅完整的畫面需要把空間填滿。本書的目的也非取代讨論這一主題或類似主題的其他書籍，相反，是為之增磚添瓦，並提出新的相關主題。

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