4.第四運算所有的加法和減法。
5.如果存在同等優先，則從左至右進行運算。
單項減法只是表示僅有一個運算域的減號。通常，減法有2個運算域：
運算域-運算域
單項減法與此相對，僅有一個運算域：
-運算域
準確地說，單項減法表示“一個負數”。如果你不理解數學優先律，現在就學習，不然對於本書中的等式你會有麻煩。
你將在書中再三遇到“市場系統”這一術語。市場系統是指關於特定市場的特定交易系統。與關於債券的系統B或關於白銀的系統A相比，關於債券的系統A是一個不同的系統。另請註意：本書正是在這方面對金字塔式加倉進行讨論。那將使問題得到簡化。我們將讨論一旦進行交易就不做金字塔式加倉的系統，而“金字塔式加倉”定義為給已在進行中的交易增加更多的合約。這樣簡化應該有助於理解。即使不增加金字塔式加倉的内容，我們提出的概念也是複雜的。這並不是說我們完全忽視了金字塔式加倉。相反，一旦交易已在進行，期貨研究員應將增加合約作為開倉系統之外的獨立系統對待。這樣做，我們可以對於不同的系統對蘋果和蘋果進行比較，也可以對於不同的系統對開倉和加倉（金字塔式）進行比較。當我們在第四章中讨論最優f時，你會學到作為你的開倉系統的給定市場系統的最優交易合約數。將開倉系統與金字塔式加倉系統分為獨立的系統，你還能夠確切地知道金字塔式加倉的合約數。
通常，書中提出的概念會以下註的方式表述，或者以賭博術語表述。賭博和投機之間主要的區別在於，賭博創造風險（由此，在大多數社會中，賭博在道德上被認為是錯誤的），而投機則是將業已存在的風險轉嫁給別的投機者。關於賭博的參考資料和例子都被用來以盡可能清晰的方式說明有關的問題。通常，用賭博說明問題比用交易說明問題更容易理解，因為用賭博說明問題往往更為簡潔。不過，這並不是一本關於賭博的書。
在本書中，某些句子、短語或段落用斜體字表示。這些斜體部分並非只是加重語氣。當一個概念是公理或原理時，它就會用斜體表示。因此，你在閱讀中要確信你總是能夠完全理解斜體字的内容。
上文中無法顯示的空白部分為：-6+7的平方；（-6+7）的平方。
第一章隨機過程與賭博理論
向空中抛一枚硬幣。這一瞬間，你便體驗到自然界最令人著迷的悖論之一----隨機過程。當硬幣在空中的時候，我們不能確定它落地後是正面還是反面朝上。然而，經過多次抛擲，我們就能合理地預測結果。
盡管足夠奇怪，但是，關於隨機過程存在著大量的誤解和誤導。我們的祖先試圖解釋隨機過程，而在這樣的嘗試中，他們創造了我們今天所說的迷信。除了概率和統計課上學到的一點皮毛之外，大多數人從未在學校學過一點有關隨機過程的知識。隨機過程幾乎一直被錯誤地理解，這有什麼好奇怪的嗎？
因此，我們就從這裡開始讨論。
在讨論隨機過程時，我們會給出一些公理。這些公理中的第一條就是：隨機過程中一個獨立事件的結果無法被預測。然而，我們可以將可能的結果簡化為概率陳述。
皮埃爾.西蒙.拉普拉斯（PierreSimoneLaplace，1749-1827）將一個事件的概率定義為事件可能的發生方式的數目與事件總的可能數目的比率。因此，當我們擲一枚硬幣時，得到反面的概率為1（一枚硬幣反面的數目）除以2（可能事件的數目），概率為0.5。在我們擲硬幣的例子中，我們不知道結果是正面還是反面，但是，我們確切地知道結果為正面的概率為0.5，結果為反面的概率為0.5。因此，概率陳述就是一個位於0（所考慮的事件問題根本沒有機會發生）和1（事件確定會發生）之間的數字。
通常，你要將概率陳述轉換為機率，反之亦然。這兩個概念是可以互換的，因為機率表示概率，而概率也表示機率。現在，我們給出這些轉換。當機率已知時，機率轉換為概率的公式為：
概率=（正機率/（正機率+逆機率））
例如，如果一匹賽馬的機率為4比1（4：1），則，這匹馬獲勝的概率（如機率所暗含的）即為：
概率=（1/（1+4））
=（1/5）
=0.2
因此，一匹4：1的賽馬也可以被說成有0.2的獲勝概率。如果機率為5比2（5：2）結果又如何？在這種情況下，概率為：
概率=（2/（2+5））
=（2/7）
=0.2857142857
從概率轉換為機率的公式為：
機率（逆，比一）=（1/概率）-1
因此，對於我們擲硬幣的例子，當出現正面的概率為0.5時，出現正面的機率如下式給出：
機率=（1/0.5）-1
=2-1
=1
這個公式給你的總是機率“比一（toone）”。在這個例子中，我們可以說成出現正面的機率為1比1。
我們前面的例子又是怎樣的情況？在那個例子中，我們將5：2的機率轉換為0.2857142857的概率。我們來將概率陳述轉換回機率，看看能否做到。
機率=（1/0.2857142857）-1
=3.5-1
=2.5
這裡，我們可以說成這種情況下的機率為2.5比1，與說成機率為5比2是一樣的。因此，當某個人說到機率時，他也就是在說概率陳述。
大多數人不會處理概率陳述的不確定性；這只是因為他們沒有很好地理解概率陳述。我們生活在一個精密科學的世界中，而人類的天性是相信自己無法理解那些只能簡化為概率陳述的事件。在量子物理學問世之前，物理學的王國似乎是穩固的。我們有方程式用來說明我們觀察到的大多數過程。這些方程式是真實的，可以證明的。它們反複出現，在事件發生之前結果就能夠精確地計算出來。隨著量子物理學的問世，一切突然到此為止，精密科學僅僅能夠將物理現象簡化為概率陳述。可以理解，這使許多人感到不安。
我並非是在支持價格運動的隨機漫步觀念，也不是在要求你們接受市場是隨機的觀念。無論如何，這不是我的目的。象量子物理學一樣，市場中是否存在隨機性是一種情感化的觀念。到這一階段，讓我們把註意力只集中於隨機過程，因為這與某種我們確信是隨機的事物有關，比如擲硬幣或賭場的賭博。如此，我們首先可以理解隨機過程，然後可以研究其應用。隨機過程是否適用於其他領域（比如市場），是一個可以稍後提出的問題。
從邏輯上來講，有個問題必然會出現：“隨機序列何時開始何時終結？”隨機序列實際上沒有終結。即使你離開牌桌，二十一點牌戲仍在繼續。當你在賭場中從一桌換到另一桌時，我們可以說隨機過程一直跟隨著你。如果某天你離開了牌桌，隨機過程可能會中斷，但是，你一回來它就繼續下去。因此，當我們談到事件X的隨機過程的長度時，我們是為了研究隨機過程而主觀地挑選某些有限的長度。
獨立試驗過程VS條件試驗過程（INDEPENDENTVERSUSDEPENDENTTRIALSPROCESSES）
4/8 首頁 上一頁 2 3 4 5 6 7 下一頁 尾頁