有效市場假說與分形市場分析

2011-09-29 08:58:46

很顯然如果所有信息對所有投資者來講都有相同影響的話,市場就缺乏流動性。按照有效市場假說的論述,當投資者接收到信息時,所有人都力争以相同的價格進行相同的買賣。但實際上投資者並非如此整齊劃一:有些人可能需要每天進行買賣操作,而有些人只需在若幹年之後能夠償付其債務即可,由此可以看出信息對投資者的重要性是依賴於投資者投資期限的長短。

通過下面的叙述可以加深對此問題的理解:假定某日交易者只進行5分鐘時間間隔的買賣,並且處於市場的多頭,再假定某證券市場5分鐘價格變化的均值是0.000284%,標準差為0.05976%。如果由於某種技術上的原因,對於5分鐘的價格變化來講,有6個標準差即0.359%的跌幅已發生,如果跌勢繼續的話,此君就會血本無歸,但對於某機構投資者來說(比如某養老基金投資期限為一週)卻可能認為這個跌幅是一次進貨機會。因為過去的週平均收益為0.22%,標準差為0.37%。另外,這種短期技術分析中的跌勢並不影響機構投資者對後市的看法,因為他們更註重於技術分析中更長期走勢或者是基本面分析。因此,日交易商6個標準差的變化只相當於週交易商0.15個標準差的變化。週交易商跟進、買入,從而創造了流動性。這種流動性反過來又有利於市場的穩定。

(3)不存在供需失衡時的恐慌。

波動的期限結構

有效市場假說不足的第二個問題是它沒有考慮到市場波動的期限結構。實際上,市場中同時進行交易的投資者是有不同投資期限的,或者說市場信息對不同投資期限的交易商來講其作用是不一樣的,市場流動性的源泉就在於投資者的不同投資期限、不同的信息集、以及形成的對市場“公平價格”的不同理解。通常在有效市場假說下,我們習慣於用標準差來表示波動,並假設股價的波動性有時間的平方根標度規律。例如,用月收益的標準差乘以就可得到年收益率,而且這種處理方法已得到了廣泛的使用,但實際上標準差的變化與時間平方根的變化並不是如此地協調,國外的歷史數據顯示出標準差的變化比時間平方根的變化要快,我國股票市場的波動情況又會怎樣呢?與國外的市場是否一致?下面就上證指數的歷史數據進行分析,並與道氏工業指數的走勢進行對比。

本文分析的時段是1996/05/10~2001/10/15,共計1300個交易日,轉換成日收益率後有1299個觀察值,表1中的收益率序列的標準差分別是對應間隔天數的標準差,比如說,間隔天數為5時,實際上就是上證指數的週收益率序列,其對應的標準差為0.04416,其餘可類推。表2是將表1中的時段分開進行回歸的結果,為了對比說明,表3是道氏工業指數波動的期限結構的回歸結果(時段為1888~1990)。

圖1是上證指數1300個交易日内每日收盤數據的標準差與時間的雙對數散點圖,時間平方根用圖中45°實線表示。

表1上證指數每日收盤數據的波動的期限結構:1996/05/10~2001/10/15

表2:上證指數波動的期限結構的回歸結果

表3道氏工業指數波動的期限結構的回歸結果:1888~1990

圖1:波動的變化與時間平方根的變化

分析表1、表2、表3的回歸結果和圖1的走勢情況可以看出,上證指數收益波動的增加比時間平方根的變化要慢,而道氏工業指數的收益波動的增加比時間平方根的變化要快,不管是慢還是快,收益的波動並不按照平方根的速率變化,所以我們從波動的期限結構中也看到了有效市場假說的不足。另外,從表2中的回歸結果可以看出我國股市的標準差以時間的0.45次根增長,比道氏工業指數的0.53要小,而在分段回歸以後,斜率又很快下降到0.35。如果用標準差作為風險度量的話,該回歸結果顯示出長期投資者面臨的風險比短期投資者遭遇的風險要小,這與大家的市場感覺是吻合的。

如果用夏普比進行描述的話,基本上也能得到類似的結論,結果見表4。

表4:上證指數夏普比

很顯然,在間隔時間短時,夏普比比較小,比如說在間隔天數不超過25天時,夏普比基本上沒有超過0.2,但在間隔天數超過25天時,夏普比基本上都在0.25以上,這再次說明了就單位風險而言,長期投資比短期投資獲利要多。由此可以看出,股票收益波動的期限結構過程肯定不是高斯過程,因此也就不可能用正態分佈來較好地描述。

通過前面的分析,我們已經看出有效市場假說與真實的市場有很大的不同。如果市場是非線性動力系統,那麼使用標準統計分析所得到的結論肯定不可靠,特別是隨機遊走理論根本不能描述市場的本質特徵,因此重新估價當今資本市場理論的背後假說就十分重要了。從本質上說,有效市場假說認為市場是由那麼多的人組成,多到不可能犯錯誤,而市場並非如此。另外,還有一點需要說明的是市場有效不一定意味著它是隨機遊動的,但隨機遊動過程一定隐含著市場是有效的,換句話說就是收益率正態分佈的假設不是市場有效所必須的。

分形市場假說

針對有效市場假說的不足,許多學者提出了各種改進的方法,理論界也出現了多種新的市場假說,在所有這些新的市場假說中,分形市場假說應該算是最成功的一種。首先分形市場假說彌補了有效市場假說的嚴重不足,特別是它重點分析了市場的流動性和投資期限對投資者行為的影響,其次該假說對市場不作任何統計方面的假設,而是直接對投資行為和價格的變動建立模型,更主要的原因是該模型能很好地擬合我們所觀察到的數據。

市場的存在為投資者提供了一個穩定的、高流動性的交易環境,每個投資者都希望獲得一個好的價格,但是好的價格並不必是經濟學意義上的“公平”價格,買賣雙方很少以公平價格進行交易。如果在一個市場中投資者的投資期限均不相同,那麼市場就會保持穩定。前面已經提到過,當一個5分鐘的交易者面臨6б的事件時,一個更長期限的交易商就會跟進以保證市場維持穩定,因為在他看來,5分鐘交易者所遭遇的6б事件並非不尋常的事件。只要有另一個投資者比該投資者有更長的投資期限,則市場就會自行穩定起來。基於這一點,所有投資者必須均分相同的風險水平(對投資期限進行標度調整之後)。這種均分的風險就解釋了為什麼不同的投資期限有相同的收益頻率分佈。由於有這種自相似的統計結構,所以該理論就稱作分形市場假說。

但是在市場的分形結構被打破的時候,市場就會不穩定。比如說,當長期投資者不入市交易或者變為短線客時,市場的不穩定性就會發生。當投資者認為他們原來賴以價值判斷的長期信息不再重要或不可靠的時候,他們就會縮短其投資期限。當經濟危機或政治危機發生時,市場走勢就會變得極不穩定。這裡所說的市場的不穩定性與證券市場的走熊並非一致,因為熊市是基本面看空,價值銳減,而不穩定性則是短期波動的激劇變化,其最終的結果是股市的暴跌或飚升,所有這些,都是在極短的時間内完成的,從實際的經驗看股市的暴跌或飚升比熊市出現得更為頻繁。

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