在技術分析中，大家都很清楚的知道黃金分割率的重要性；也能舉出大量的例子來證明其神奇的功能。其實，黃金分割只是菲波那奇數列的一個極限值，因此只是反映了菲波那奇數列神奇性的一小方面。下面，就從菲波那奇數列入手，讨論在技術走勢中波動變化的自然增長趨勢。
一、從黃金分割到菲波那奇
黃金分割：
早在古希臘時，人們就對黃金分割有著很深的認識，這構成了西方理性化思維的一條主線。從古希臘的建築到文藝複興時期的繪畫，黃金分割的應用隨處可見，充分體現了西方人對其神奇性的理解。這些資料散佈於多種介紹的文章之中，這裡不作詳細介紹。
菲波那奇數列：
菲波那奇在1202年出版了名為《關於算盤的書》。書中，他用一個簡單的數學題提出了菲波那奇數列的概念。問題是這樣的：
“假定每對家兔每月可繁殖兩只小兔，並且每只家兔到兩個月以後就可以繁殖後代。那麼若開始時有一對家兔，經過一年的時間將繁殖出多少只家兔？”
問題的答案是233對後代。但每月低的家兔對數將作如下變化：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。序列中每個數字均是前兩個數字之和。
如將上列數字進行推廣，就可得出菲波那奇數列。將每相鄰兩數的前者除以後者其極限結果就是“黃金分割率”0.618。
二、從菲波那奇到普遍性的增長和衰竭
由於菲波那奇數列在各種領域中都有不出的表現，因此對它的描述不一而足。下面，就從技術分析中的角度來看看數列增長的根源。
1、普遍性的增長數列
1、1的基點形成了基本菲波那奇數列的基礎。但在現實世界中，基點1、1是一種很特殊的現象，因此如果將基點加以變化，就能構造更加普遍的適用性數列。如：以4和7為基點進行推倒的增長數列將是不同於菲波那奇數列的新數列，但最終其極限值仍舊是0.618。只是基點不同形成了不同的表達方式。以下為增長數列的數學表達：
x、y、x+y、x+2y、2x+3y、3x+5y、5x+8y、8x+13y、……
這一點在技術分析中很重要，用這種一般性的數列可以說明在技術分析中每一個圖形比例的特殊性。但對於在下面的分析，還是以最常用的菲波那奇數列來方便說明。
2、成長與衰竭
菲波那奇數列中，如果將正向推導至無限的數列稱為成長數列；那麼就將逆向推導至起始點的數列稱為衰竭數列。如下：
成長數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
衰竭數列：……、21、13、8、5、3、2、1、1
而這兩個數列體現了價格走勢是如何生長與見頂的過程。
對於成長數列一般書介紹的較多，下面就從衰竭數列來探讨其產生原因。
一般說來，價格波動是由於受多種週期性的因素影響的。因此，在價格逐步上升見頂的過程中，長期、中期、短期週期的不段交織使上升的動力逐步衰竭，當三個週期達到同時達到頂點時，價格就處於最高點。而在上升中週期的交織是形成上升上升幅度逐步衰竭的基本原因。同理反之，則可以說明成長數列中趨勢變化的原因。
三、增長數列的表達
以上兩種方法只是將菲波那奇數列的變化性加以說明，而下面就來談談菲波那奇在實際中的應用。
1、初始比例和極限比例
菲波那奇數列（1、1、2、3、5、8、13、……）
初始比例：1、0.5
極限比例：0.618
在菲波那奇數列中，初始比例和極限比例的重要性是相同的。有時，初始比例會更加重要。這在技術分析中是顯而易見的。
對於普遍性的增長數列來說，初始比例與起始基點密切相關。因此，會形成特殊的變化。但不管什麼數列，由於其極限比例是相同的，因此，仍有其共性存在。這也就是為什麼在技術分析中極限比例0.618更容易產生影響作用的原因。
江恩理論曾經對回調的概率進行過全面的描述（這裡不作介紹）。給出結果的是對總體比例出現情況的總結。由於不同增長走勢的比例應有不同的回調概率出現。因此，在具體操作中也要有不同的把握。
2、三生萬物
菲波那奇數列主要來源於成長。因此，對於第一個數與第二個數之和的第三個數字的出現是成長的關鍵所在。是增長中的重要環節。
在哲學中：一是本元；二是本之反（存在本體和對立形成世界的兩極）；三是本之變（三生萬物）。同樣在技術分析中，三對於確定分析結果也有著特殊的意義。
四、補充
這種增長數列適用於分析之中，但在實際的應用中應甚之又甚。
對於每個初次應用0.618、0.382來交易的人都會有著痛苦的經歷。不是不用心，而是太當真，其結果是為違背了交易買賣的第一原則“順勢而為”，而遭到損失。由此而見，對於這種更加適合於分析的法則來說，應用起來如無其他輔助工具的幫助，應該慎重考慮。在實際操作中，如有方法對交易方式加以改進，才可更好地應用於實際操作。