共同知識（1）

    　　師生過道博弈的分析中，其實還暗含了一個假定：學生認為對方屬於老師的概率很小，而老師知道學生認為其屬於老師的概率很小，而學生知道對方知道自己認為對方屬於老師的概率很小......如此反复以至於無窮。換句話說，學生認為對方屬於老師的"概率"很小，這里的"概率"本身是學生和老師之間的共同知識。

    　　所謂共同知識，就是各博弈方在無窮遞歸意義上均知悉的事實。即每個人知道事件E，每個人知道每個人知道事件E，每個人知道每個人知道每個人知道事件E......一直到無窮層次。這是博弈論中一個限制性極強的假定。現代博弈論的一些新成果表明這個假定可以被放寬而不至影響分析的結果。但是在本書的許多地方，仍然堅持這個假設，以便在表述上可以更為簡單。

    　　有限信息下的策略行為：本書的內容

    　　一旦信息不完全，或者人們只獲得有限信息，博弈就將變得更具吸引力，也更有趣。因為有限信息對人們的理性推理提出了更高的要求；人們也總會不斷地通過操縱信息來謀取更大的好處；而就在人們操縱信息的行為中，又往往蘊涵著某些信息，使得他們的對手可以根據這些新增的信息更新其信念；對手信念更新導致的策略變化反過來又會影響人們的信息操縱行為......最終，人們行為在均衡狀態不僅需要滿足策略的均衡，也需要滿足信念的均衡。這里需要用到的理性推理比完全信息博弈要深入得多。完全信息博弈，只需淺層次的策略互動；不完全信息博弈，則涉及策略和信念雙重互動的深層謀略。

    　　總的說來，有限信息下複雜的理性推理大致可歸納為如下幾種情況：

    　　*與上帝博弈。即個人面臨不確定環境時的決策。這本屬於決策理論的內容，但由於不確定環境可以看做上帝確定地選擇某個結果而個人沒有觀察到上帝之選擇，從而決策問題可轉化為上帝先行的不完美信息動態博弈加以分析，納入博弈分析之中。

    　　*信號傳遞和信息阻止。在信息非對稱的情形，某些時候信息優勢方會發現披露其私有信息對自身更有利，於是他就會嘗試通過發送某些信號來披露其私有信息。如果獲悉優勢方私有信息本身對信息弱勢方有利，那麼信息弱勢方就會欣然接受信號；但如果獲悉優勢方私有信息反而會使弱勢方處於被動狀態，那麼弱勢方就會盡力阻礙對方的信號傳遞。

    　　*信息甄別和信號干擾。在某些非對稱信息情形中，信息弱勢方有動力設法提取信息優勢方的私有信息，這就是信息甄別。但是，如果私有信息被對方獲悉對優勢方本身不利的話，那麼優勢方就極有可能進行信號干擾和隐藏信息，使得對方難以提取出有效的信息。

    　　*道德風險和激勵。在某些信息非對稱情形，比如委託-代理關係中，代理人（agent）的努力不可觀察，同時產量又受到隨機影響的時候，代理人就有可能採取出工不出力的機會主義行為。此時，委託人（principal）往往會採取相應的合同去刺激代理人的努力。

    　　*拍賣和競賽。這是不完全信息博弈理論一個重要的應用領域。拍賣和競賽理論刻畫了這樣的現實，許多時候，人們為共同的目標在展開競爭，那麼他們最佳的出價策略是什麼？拍賣或競賽的組織者又如何可以通過設計恰當的拍賣或競賽機制來獲得最大的好處？

    　　上述五種情況之中，前三種屬於隐蔽信息（hiddeninformation），博弈的問題主要產生於難以了解對手的類型。這里的類型，是指對方所掌握的私有信息。後兩種屬於隐蔽行動（hiddenaction），博弈的問題主要產生於不能觀察到對手的行動。考慮本書的篇幅以及我個人的寫作速度（也就是讀者需要等待的時間），本書專注於隐蔽信息問題，即前三種情況。具體地：第2章介紹如何與上帝博弈，即如何在不確定環境中做出優化決策；第3章總體介紹不完全信息博弈，通過例子刻畫不完全信息博弈的兩大問題-逆向選擇和道德風險；第4章讨論信號傳遞策略，即博弈參與人怎樣向對手披露對自己有利的信息，本章也附帶讨論信號阻止、信號干擾、信息隐藏等其他操縱信息的策略；第5章讨論信息甄別，即博弈參與人如何設計一些甄別機制來獲取對手的私有信息（類型），探測對手的真相。

本文摘自《有限信息下的生存智慧》

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　　 全書用通俗易懂的語言，結合來自經濟、政治、歷史和日常生活中的大量例子，生動地展示了在不完全信息局勢下個人如何做出最優的決策。包括如何在不確定環境中決策（與上帝博弈），如何在博弈中操縱信息（信號傳遞、信號干擾、信息隐藏），如何設計機制去探測對手的類型（信息甄別）。