現金流可加性原理

　　現金流可加性原理（指標記於相同時點的貨幣數量可以相加的原理）是有關貨幣時間價值的數學計算中最為重要的概念之一。我們在之前的讨論中已經提及並使用了該原理，本節將提供一個關於該原理的例子作為參考。

　　考慮兩個現金流序列，它們分別標示在圖1-9中的時間軸上。這兩個現金流序列分別記為A和B。如果我們假設年利率是2%，我們可以求得每個現金流序列的將來值。現金流序列A的將來值為＄100（1.02）+＄100=＄202，現金流序列B的將來值為＄200（1.02）+＄200=＄404。通過使用我們到目前為止所學到的方法，現金流序列（A+B）的將來值為＄202+＄404=＄606。另外一種計算該將來值的方法是將這兩個現金流序列A和B中的每個時點的現金流分別加總（稱為A+B），然後去求解這樣一個合並現金流序列的將來值。

　　序列A在t=1時刻有一筆100美元的現金流，而序列B在t=1時刻有一筆200美元的現金流。因此，合並現金流序列在t=1就有一筆300美元的現金流。我們同樣可以計算出在t=2時刻合並現金流序列的現金流。於是，合並現金流序列（A+B）的將來值為＄300（1.02）+＄300=＄606。求得的這一結果與我們之前將兩個現金流序列將來值加總得到的結果是相同的。

　　可加性和等價性原理同樣也出現在其他常見的情況之中。假如一個現金流序列在第1年年末支付4美元，在第2年年末支付24美元（實際上是分別支付4美元和20美元）。如果我們不想通過分別求解第1年支付4美元和第2年支付20美元的現值來獲得該現金流序列的現值，那麼我們可以將該現金流序列視為一個每期支付4美元的普通年金加上一個第2年年末一次性支付20美元的現金流。如果貼現率為6%，那麼每期支付4美元的普通年金的現值為7.33美元，而一次性支付20美元的現值為17.80美元。它們的總和為25.13美元，此即為該現金流序列的現值。

本文摘自《定量投資分析》

---

　　 作為CFA協會投資學系列叢書中的一本，無論是關註金融的學生，還是從事投?的業界人士，《定量投資分析》（原書第2版）適合每一位對該領域有興趣的讀者。本書所介紹的全球通用的準則將幫助你理解定量投資方法，並將這些方法應用到當今的投資過程中。