道升隨筆105：從倉位大小看收益期望值的穩定性

道升隨筆105：從倉位大小看收益期望值的穩定性

先我們來做一個簡單的傳統抛硬幣賭博實驗，借以說明倉位大小影響收益期望值的穩定性。

假設硬幣的正面的概率為55%，反面為45%，那麼

1、如果每次下註1元，每次收益期望值=55%*1-45%*1=0.1元。這樣下註10次才能平均賺得1元。

2、如果每次下註0.1元，每次收益期望值=0.01元，這樣要下註100次才能平均獲得1元。

3、如果每次下註0.01元，每次收益期望值=0.001元，這樣要下註1000次才能平均收益1元。

雖然這三種情況都能賺1元，但這3種情況的風險度完全不一樣。有人已經做了一個概率統計，結果如下：

贏利區間（元）抛10次抛100次抛1000次

-10到-80.45%0.00%0.00%

-8到-62.29%0.00%0.00%

-6到-47.46%0.00%0.00%

-4到-215.96%0.18%0.00%

-2到023.40%18.09%0.08%

0到223.84%68.30%99.85%

2到416.65%13.35%0.06%

4到67.63%0.07%0.00%

6到82.07%0.00%0.00%

8到100.25%0.00%0.00%

我把以上的概率分佈數據生成了一張圖表，可以一目了然地看出小倉位下註的安全性。同理，小倉位順著行情的方向玩股票或者期貨長期下來總會有收益，風險相對小得多。

請你拿出計算器計算一下，這3種情況的總贏率和總賠率的大小。

10次100次1000次

總贏率50.5%82%99.92%

總賠率49.5%18%0.08%

總贏率=所有贏利概率之和

總賠率=所有失敗概率之和

我們可以看到，當成功率為55%時，在10次贏1元的情況下，成功的總概率為50.5%，風險是相當大的。在100次贏1元時，成功的總概率為82%，這種情況還可以投機。在1000次贏1元時，成功概率高達99.92%，可以完全保證長期贏利。

如果把1元換成1萬元，在同樣的成功率為55%的贏利水平的市場裡，大倉位可以在較短的時間内賺到1萬元，而小倉位要在更長的時間裡才能賺到1萬元。沒有耐心的人，平時沒有大機會的條件下習慣滿倉殺進滿倉殺出，風險還會大幅增高。如果在機會來了時，分倉慢慢買入，心平氣和，做對了行情時逐步正金字塔加倉，做錯了行情時及時斬倉或者減倉出來，既減小了風險，又能保證穩定適當的利潤，這是比較好的最普通的交易策略。

本實驗的好處在於，它把其它一些複雜的因素隔離開來，只考慮了倉位因素對收益穩定性的影響。事實上，做對了盡量持有和正金字塔漸步加倉，做錯了盡快斬倉或者減倉，贏利概率還會大幅提高。除此之外，對資金管理的其它策略也能大幅增加收益，減少風險。

以時間為代價換取收益的穩定性的辦法應該作為職業炒手的一種意識。根據行情客觀情況來決定輕倉駕禦還是重拳出擊，這要根據自己的水平和經驗來決定，每次都採取輕倉的策略並不算合理，有沒有這種輕倉意識才是最重要的。當有大行情大機會來時，為什麼不重拳出擊呢？問題在於不能習慣性地天天重拳出擊！

國外大基金投資非常穩健，年收益一般在20%~30%已經很了不起了，它們更強調穩定的收益策略，不在一時的大贏。短時的大贏策略容易帶來短時的大輸，必然造成資金帳戶的極大風險，對於任何基金都是十分危險的舉動。分散小規模投資也許是最好的辦法，剛好體現了本實驗的實質所在。在同一個市場或者相關性很大的市場裡分散投資效果不好，對於有較強相關性的品種之間搞分散投資將失去分散投資意義，這恰好是中國投資界不太明確的地方。

最後提醒，投機是一項複雜的活動過程，不是僅依靠倉位就能解決投機中所有的問題，倉位僅是一項不能忽視的重要問題。

下帖我們聊一下分散投資中的一些謬誤。