現在Renee坐在鍵盤前,試圖計算出,輸入那些數字可以讓計算機劃出一條垂線,直接同Y軸相交垂直。現在高中時的數學知識會幫助你得出答案。實際上這是不可能實現的,垂線是一種特殊的斜線。縱軸上的數字是無窮大的,Y軸上的數都以零開始且無窮大。當它穿過X軸的時候,數值為零,零除以無窮大,還是無窮大。
但是Renee沒有意識到她在嘗試做一件沒有答案的數學題,她正陷入被Schoenfeld稱為“美麗的理解誤區”中。而Schoenfeld之所以喜歡以這盤錄像帶為例,是因為它十分貼切的演繹了怎樣可以走出思考誤區。
Renee是個護士。過去,她從不像其他人那樣對數學感興趣,但不知道為什麼她被這個軟件程序所吸引,並且被“套住了”。
“現在,我所要做的就是用這個程序去劃一條同Y軸平行的直線。” 她開始說話,Schoenfeld坐在她身邊,她焦慮的看這著他。“從我開始做這個軟件,到現在已經五年了。”
她開始胡亂輸入數據,敲著不同的數字。
“現在如果我減去一,那麼線就會變直。”
隨著她輸入不同的數字,屏幕上的線也隨之改變。
“噢,這樣好像行不通”。
她看起來好像很費解。
Schoenfeld問道:“你想做什麼?”
“我就是想劃一條與Y軸平行的直線。我需要做些什麼?我認為我應該再稍微移動一下。”她指著Y軸上的數字說道。“我發現了,當你把1換成2,就會看到斜線的角度發生很大的變化。”
這就是Renee的理解誤區。她發現在Y軸上所取得數值越大,線距離Y軸的角度就會越小。因此,她認為只要在Y軸上取得的數值足夠大,那麼就可以得到一條垂線。
“我想,取12或者13就可以得到一條垂線了。或者15。”
她皺起眉說道。她同Schoenfeld共同反複地探讨解決方案,他一點一滴的朝著正確的方向引導她。她一直試了又試,一次次接近目標。
這一次,她輸入20,線只比原來的角度斜了一點點;她輸入40,線依舊只傾斜了一點點。
“我覺得這有些關聯,但是至於為什麼會這樣,我始終想不明白。如果我輸入80呢?如果輸入40,斜線已經與Y軸成45度,那麼輸入80就應該得到一條直線了。所以,我要輸入80,看看結果如何。”
她輸入80,線更斜了,但是還是沒有變成垂線。
“數值是無窮大是嗎?我永遠都劃不出一條垂線是吧?”Renee的發現已接近事實的真相,但是她又繞回了她最初的“思維誤區”。
“那我該怎麼辦呢?100嗎?每一次我輸入加倍的數字,它就會更接近,但是卻總是達不到我想要的結果。”
她輸入100。
“接近了,但依舊不大理想。”
她開始更大膽的想象,很明顯她就要得出事實的真相了。“好吧,我知道了,盡管......但是......我知道了,每加大一個數字,線就更接近Y軸一點。至於為什麼會這樣,我仍然感到困惑不解??????”
之後她停頓了一下,緊緊盯著屏幕,“我有點糊塗了,這裡只是十分之一,但我沒有意識到??????”
然後她突然明白了,她的臉閃耀著光芒:“噢,任何一條垂線都被零整除,因此就會無窮大。嗯,好,現在我明白了,垂直的斜線是無窮大的,嗯,現在總算是明白了,我永遠也不會忘記這堂課”。
本文摘自《不一樣的成功啟示錄》
如果有人說某某人士的成功是因為他是一個天才,那麼本書會毫不遲疑地對他說不!因為持這種論調的人往往忽視了成功不能缺失的兩個環節:機遇和文化傳承。世上沒有不想成為人上人的人,成為卓絕群倫的社會人士是創業者的夢想,把別人的成功經歷當成鏡子是成功者的愛好,在工作中事有所成是企業員工的追求,然而,要成為卓越者,需要的不僅僅是審視自己,還需要認識自己週圍的一切事物,這樣才能找到適合自己生長的土壤。就像海灘上長得最高的一顆橡樹,它之所以能長得最高,也許是因為它曾是一個硬殼種子,但很重要的,是它生長的土壤,它生長的地方,如果從一出生,它便被其它橡樹遮蔽了陽光,那它永遠不會長成最高的一棵。