灰色收入與國民收入分配（II）（6）

　　首先，不同規模的城市，各類消費品的價格水平有很大差異。這可能會影響不同規模城市的恩格爾系數。例如，大城市由於遠離農產品產地，農產品運輸成本和損耗都較大，中間環節也較多，因此食品價格可能會顯著高於中小城市，高出的幅度有可能大於其他消費品價格高於中小城市的幅度（這是因為蔬菜、肉類等農產品不耐保存，儲藏成本和中間損耗較大）。因此在其他條件相同的情況下，大城市居民的恩格爾系數可能高於中小城市居民。因為無法得到物價絕對水平的數據，筆者在模型中設定了一個表示城市規模的變量city，其中對縣鎮、100萬人以下城市（在這里筆者稱其為中小城市）、100萬~200萬人城市（這里稱之為大城市）和200萬人以上城市（這里稱之為特大城市）分別賦值為1、2、3、4。

　　其次，不同地區居民的消費習慣有差異。有些地區居民比其他地區居民有更高的美食偏好，因此可能在食品消費方面支出多於其他地區。通過對調查樣本數據的分析，筆者發現在其他條件相同的情況下，上海、江西、四川的恩格爾系數顯著高於各省份平均水平。這三個省份用虛擬變量H1表示。北京、山東、湖北、廣東、重慶、河南的恩格爾系數在一定程度上高於平均水平，這些省份用虛擬變量H2表示。而遼寧、山西的恩格爾系數低於平均水平，兩者用L1表示。據此，在模型中包括了這幾個虛擬變量。未包括在內的其他省份（有江蘇、浙江、安徽、黑龍江、雲南、陝西、甘肅、青海）的樣本作為本底樣本。

　　再次，家庭人口數對恩格爾系數可能有影響，因為人口較多的家庭在食品支出方面可能具有規模效應，能夠節約食品支出。因此設定了一個代表家庭人口數的變量family。

　　再者，家庭成員的平均文化程度有可能對恩格爾系數有影響，因為文化程度較高的居民可能偏向於較多的精神需求，例如通信聯絡、教育、文化娛樂等，而教育程度較低的居民則可能在這些方面需求較少，而在食品煙酒等消費方面支出較多。因此設定了一個代表成年家庭成員平均教育水平的變量edu18，由18歲及以上家庭成員的平均受教育年份表示。

　　最後，恩格爾系數還可能與家庭成員的就業面（就業的家庭成員占全部家庭成員的比例）有關。其原因比較複雜：一方面，家庭就業率較高，可能節約食品支出，因為從業者有可能在單位就餐，在某種程度上享受工作單位的食品補助；另一方面，較高的就業率又有可能導致較多的外出就餐（因為在家裡做飯更花費時間），因此導致較高的食品支出。究竟哪種因素占上風，還需要通過檢驗來證明。模型中設定了家庭就業面的變量emp。

　　第二步，設定模型的函數形式。從數據上我們可以直觀地判斷，恩格爾系數與人均收入之間的關係是非線性關係。因此筆者分別選擇了半對數函數、半對數二次函數、二次函數和三次函數模型進行估計，各函數均以恩格爾系數為被解釋變量（以eng表示）。半對數函數以對數人均收入lnY以及控制變量city、family、edu18、emp、H1、H2和L1為解釋變量，稱為函數（1）；半對數二次函數在函數（1）的基础上增加了lnY的平方項，見函數（2）；二次函數以人均收入及其二次項以及各控制變量及其二次項作為解釋變量，見函數（3）；三次函數在二次函數的基础上增加了各解釋變量的三次項，稱為函數（4）。函數（2）、（3）如下，函數（1）、（4）省略。

　　    eng=C1+a1lnY+a2city+a3family+a4edu18+a5emp+a6H2+a7H1+a8L1+a9(lnY)2    (2)

　　    eng=C2+b1Y+b2city+b3family+b4edu18+b5emp+b6H2+b7H1+b8L1+b9Y2

　　    +b10city2+b11family2+b12edu182+b13emp2+b14H22+b15H12+b16L12    (3)

　　第三步是對上述四個模型的估計。在初步回歸分析中發現，其中二次和三次函數模型的某些變量二次項或三次項沒有統計顯著性，且t值很低。因此在表5的回歸中已將這些項從模型中剔除。

　　盡管四個模型的調整R2不夠高，但它們的絕大部分變量都有高的統計顯著性，不僅證明恩格爾系數與人均收入水平之間存在十分顯著的負相關關係，同時也證明恩格爾系數還受家庭成員文化程度、家庭人口數、家庭成員就業面、城市規模以及地域特徵的影響。其中模型（2）的調整R2最高。計算表明，模型（1）和模型（2）的結果非常接近，而且在中、低收入區間的模擬結果與統計數據比較接近，而模型（3）、（4）的模擬結果在各個收入區間都與統計數據有較大差異，而且在收入水平很高的情況下不再保持恩格爾系數單調下降，這與事實相左。因此在下面的分析中將採用模型（2）的結果。

　　第四步，為了最後實現使用回歸得到的各變量影響系數，求解與不同的恩格爾系數相對應的全國城鎮居民收入水平，還需要確定各影響變量在全國平均意義上的賦值。

　　

本文摘自《灰色收入與發展陷阱》

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　　 “十二五”規劃指出，收入分配改革將是未來改革的重中之重。中國經濟發展這塊蛋糕做大到一定程度之後，如何切蛋糕將成為最重要的課題。這將直接關係到蛋糕能不能繼續做大。目前，腐敗相關的灰色收入正在迅速膨脹，成為導致中國收入分配不公的主要因素。
　　本書是兩次清算“灰色收入”的經濟學家王小魯近幾年來相關文字的首次結集，通過對中國收入差距的變動趨勢和真實收入狀況的數據挖掘，對中國國民收入真實數據和差距，以及其產生的原因進行了深入的思考與分析，指出全國城鎮居民收入中沒有統計到巨量“灰色收入”的存在，得出導致收入分配差距過大的主要原因不在於市場化，而在於制度不健全所導致的腐敗和灰色收入使收入分配扭曲和社會兩極分化的結論。作者指出，這是對建設和諧社會、經濟持續發展的最大威脅，根本解決收入分配失衡問題有賴於推進體制改革，建立一個公開、透明、有嚴格管理制度和受社會公衆監督的政府管理體制和財稅體制，建設一個法制社會。