常用的現值、未來值概念，你最好知道（2）

　　另外，因為利率不同，相同的未來值及期間，利率愈高，現值就愈小。換句話說，相同的未來值，現值愈低，利率也就愈高。以A金融機構的例子來看，未來值10.5萬元，在利率5％的條件下，現值是10萬元；同樣的未來值10.5萬元，若利率降低為1％，現值則會增加為103960元

　　。

　　再回到本文第一個問題的假設，有人要向你借10萬元，答應5年後償還12萬元。如果你願意借給他，就代表5年後的12萬元，現在的價值是10萬元。

　　在答應這筆借款前，應該先了解利率(回報率)是多少？如果劃算，你才會願意出借，要計算利率可以用EXCEL的RATE函數(詳見附錄二中的“回報率函數”介紹)，立即可以算出是3.7％，詳細計算如下:

　　RATE(5,0,-100000,120000)＝3.7％

　　因此，5年後的12萬元，在利率3.7％的條件下，現值為10萬元。

　　3.7％的利率，也就是你的年化投資回報率。這個績效是不是讓你可以接受？如果覺得偏低，當然就可以毫不猶豫地婉拒了。

　　另外，現值也可以應用在評估通貨膨脹後的實際購買力，例如每年通貨膨脹率為2％的條件下，10年後的100元，相當於現在的多少？

　　套用EXCEL公式:

　　100／(1＋2％)^10＝82元

　　這就是說，如果現在82元可以買到的東西，10年後就必須100元才買得到，所以10年後的100元和現在的82元是等值的。也可以這麼說，如果通貨膨脹率是每年2％，10年後的100元，現值是82元。

　　用現值觀念計算股票價值

　　現值應用於單筆現金流量的情況比較少，絕大部分都是多筆的現金流量，也就是年金的形式。例如有一只定存股，預估未來3年，每年都可以收取3元的配息，且3年後股票可以每股40元賣出，那麼現在這只股票多少錢可以買？要回答這個問題，就是計算這只股票未來所有的現金流量，其現值的總和就是這只股票的價值。

　　舉個簡單的例子，有一只股票提供了3筆未來值，而且每一筆的期間都不一樣，我們要如何求得現值呢(也就是股票目前的價值)？最簡單的方式就是，把一筆一筆個別未來值換算成現值加起來就可以了，只是必須先知道投資回報率，才有辦法求出現值。

　　假如年化回報率是10％: 第一年的3元配息、時間1年，現值＝3／(1＋10％)^1＝2.727元；第2年的3元配息、時間2年，現值＝3／(1＋10％)^2＝2.479；第3年的3元配息加股價40元、時間3年，現值＝43／(1＋10％)^3＝32.307元，全部加起來，即2.727＋2.479＋32.307＝37.51元。

　　這個算式的結果就是說，如果你要求的回報率為10％，那麼這樣的股票值得每股以37.51元去買。用另一個角度講，如果這只股票以每股37.51元買入，且每年配息及未來股價如圖24所示，那麼年化回報率就是10％。

　　由以上的計算知道，若設定不同的投資回報率，就會得到不同的現值。若要計算不同回報率條件下的現值，就得一一去計算，實在是太麻煩了，你可以利用本書提供的EXCEL表格，試算一下，在不同的投資回報率條件下，看看其現值如何。

　　表25是根據前面的例子已經計算好的結果: 一個投資回報率對應一個現值。反過來說，知道現值也可以由表25查出投資回報率為多少。若這只股票目前的市場價格是每股30.87元，未來每年可配3元，3年後可以40元賣出，也就隐含著其年化投資回報率為18％。

　　未來值、現值在投資理財上的應用非常多，例如股票、債券的價格評估以及退休規劃與保險等都會用得上，是一個非常重要的工具，值得多花一些時間去了解。第一次看，難免覺得陌生，沒有關係，慢慢多看幾次，看懂了，一輩子都用得上。

　　怪老子語錄：現值與未來值的高低，與利率息息相關。

　　

本文摘自《領薪水後的第一本理財書》

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　　要投資，先學會理財；要賺錢，方法是關鍵。本書作者蕭世斌是臺灣地區知名的大衆理財專家，他堅持“做投資要會讓數字說話”的理念，堅信投資者一定要懂財務管理。通過15年的學習、摸索、修正，他將自己研究多年的實用投資經驗整合成試算表，與讀者分享。他以深入淺出的方式向大衆講授投資課程，讓讀者們輕鬆學會財務知識、各類資產價值評估、個人家庭財務規劃等，真正“授人以漁”。