概率與信息推斷（14）
我們現在要考慮的是，是否存在一個可以成交的風險交易價格（風險補償）區間。不妨先假設這個補償區間是存在的，姑且假設該補償也以小麥來衡量，而你們的風險交易合同簽訂如下條款：如果你豐收，則你補償給你的鄰居x千克小麥；如果你歉收，則你的鄰居補償給你y千克小麥。顯然，若要讓雙方都同意這一條款，必須是雙方都認為同意這一條款比不同意要好，也就是如下兩個條件應該得到滿足：
≥5
≤10
條件（C1）是說，你接受該條款的預期效用不低於不接受該條款的預期效用；條件（C2）是說，你的鄰居接受該條款的預期效用不低於不接受該條款的預期效用。當兩個條件都得到滿足的時候，合同是可以達成的。關鍵是，存在x和y值滿足兩個條件嗎？求解兩個不等式，的確可以發現，只要x和y滿足如下條件，則（C1）、（C2）兩個條件將同時成立：
≤y≤
上述條件看起來很複雜，其實很簡單。它無非刻畫的是條件（C1）（C2）所形成的交集，即合約空間。如果繪制出其圖形（見圖2-3），則意味著（x，y）只能在陰影區域取值，這個陰影區域就是合同可以達成的區間。如果合同（x，y）所確定的點越往右下，即你的鄰居要求的風險補償x越高，而你要求的風險分擔越少，則對你的鄰居越有利；反之，（x，y）所確定的點越往左上，則對你越有利。不過我們在這里只想說明，的確存在使雙方獲益的風險交易合同達成的區間（陰影部分），至於在該區間哪個點上達成，那只是一個利益分割問題，要看誰更善於談判了。如果是很多人在從事風險交易，那麼將會由市場來決定一個風險交易價格，即確定一個利益分割點。這些交易的共同之處是，借由合理的價格，使風險少者減少風險多者的負擔，以達到互利的效果。
作為一個特例，我們考慮達成合同的點(x，y)=(64，32)，即合同規定：如果你豐收，則支付64千克小麥給你的鄰居，如果你歉收，則你的鄰居支付32千克小麥給你。可以計算，此時你的預期收益是0.5(100－64)+0.5(32)=34千克，雖然比不訂合同時的預期收成50千克減少了，但由於轉嫁了風險，你的預期效用變為，比不訂合同的預期效用增加了5.83－5=0.83。同樣，你的鄰居接受合同後的預期收益是0.5(100+64)+0.5(100－32)=116，比合約前的預期收益增加了，不過由於他承擔了風險，實際上其效用將有所折扣；盡管如此，由於補償足夠大，使得其預期效用為，比不訂合同下的效用高出10.53－10=0.53。這說明，雙方訂立風險交易合同後，的確改進了雙方的福利。
圖2-3風險交易的合約區間
如果你明白了上述道理，就可以明白現實中大量的風險交易或保險購買行為。因為每個人對於風險的承受能力不一樣，更能承受風險的人樂於向不能承受風險的人出售保險服務；而不能承受風險的人也樂於向更能承受風險的人購買保險服務。西部農民因為產量有保障，所以他更能承受風險，他就像保險公司一樣，為你（東部農民）提供保險服務。現實中，保險公司比個人更能承受風險，所以它們向不能承受風險的個人出售保險，而個人也因為能夠通過買入保險來轉嫁個人難以承受的風險，而提高了自身的福利。
事實上，風險價格及風險市場的概念，正是現代經濟中幾乎所有的金融安排之基础。股票、債券以及其他諸如衍生品之類的複雜金融工具，都具有這樣的功能：把風險分散給那些最願意為風險收益承受代價的人們。許多人認為金融市場純粹是冒險的一種形式，從某方面來看的確是，但風險越小的人越冒險，也許因為他們把風險分散了，所以他們可以嘗試更冒險的企業計劃，而金融市場也因風險交易而促進了企業的發展。當然，這些市場也受到道德風險、逆向選擇甚至直接欺騙的限制，所以不能完全做到風險分散。例如，公司的經理通常必須承擔其決策的部分風險，通過持有公司股票或其他機制，讓他們有努力為公司賺錢的動機。
本文摘自《有限信息下的生存智慧》
全書用通俗易懂的語言，結合來自經濟、政治、歷史和日常生活中的大量例子，生動地展示了在不完全信息局勢下個人如何做出最優的決策。包括如何在不確定環境中決策（與上帝博弈），如何在博弈中操縱信息（信號傳遞、信號干擾、信息隐藏），如何設計機制去探測對手的類型（信息甄別）。