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2014-05-23 19:09:17
你的預期收成仍是50千克（=50×0.25+100×0.25+0×0.25+50×0.25）。但是與沒有混合風險的策略相比較，你現在至少有0.5的概率會收成50千克；同時，獲得100千克或0千克兩種極端結果的概率，也從各自的0.5下降到了0.25。換句話說，現在你減少了極端結果發生的概率，而增加了中間結果發生的概率-這減小了結果的離散程度，風險因而也降低了。事實上，只要東部和西部的天氣不完全正相關，則通過分散播種來降低收成風險就總是可行的。
風險混合，這一降低風險的原理，是許多現實的風險規避機制被人們採用的理論基础。可以類推，你現在要投入的不是小麥種子，而是股票投資，那麼投資於幾種價格走勢不完全正相關的股票，就比投資於單一股票的風險要小。這一分散投資原則正是諾貝爾獎得主經濟學家詹姆斯·託賓曾經說過的一句名言："不要把雞蛋放在一個籃子里。"中國古代諺語"狡兔三窟"，也是同樣的道理，將希望寄託在多個途徑，比吊死在一棵樹上的風險要低。同樣，家庭、企業、國家有著多種經濟來源和經濟成分，比單一經濟來源和經濟成分面臨的收入風險要低。城市之所以比農村有更強的抗風險能力，不僅因為城市具有更雄厚的經濟實力，也與城市經濟的多元化有關；農村經濟常常局限於農業，因此抗風險能力不如城市。
風險交易：買進保險，賣出風險
風險交易，也可以降低風險，並提升交易雙方的福利。
一種最簡單的風險交易方式，是訂立合同來轉移或承擔風險。譬如對於前面的例子，我們可以稍加修改：你住在島的東部，你的鄰居住在島的西部。你們每個人，天氣好則收成為100千克，天氣壞則顆粒無收。仍假設東部和西部的天氣好壞剛好是相反的。那麼，如果你們之間沒有任何合同，則結果無非兩種：
*東部好天氣，西部壞天氣：你收成100，你的鄰居收成0；概率0.5。
*東部壞天氣，西部好天氣：你收成0，你的鄰居收成100；概率0.5。
對於你們每個人，這樣的結果風險都很大，每個人都有50%的概率收成為0而餓肚子。
如果你們訂立這樣一個合同：無論誰豐收（此時另一方必歉收），都將自己收成的一半即50千克贈送給對方。這樣的一個合同實際上是雙方混合了彼此的風險，效果與前面的風險混合是一樣的。無論出現什麼天氣，總會有一方收成100，而另一方收成0，而在這樣的合同下，豐收方會贈送歉收方50。也就是說，無論天氣好壞，這樣的合同確保了每個人得到確定的50千克。這樣的合同降低了彼此的風險。或者說，每個人以豐收時的50千克小麥有條件地買下了一份保險，這個保險使得任何時候一定可以得到50千克小麥。
不過，上述合同也有其局限性。一個局限性是，等到結果出現後，豐收方可能會違約拒絕贈送小麥給歉收方。當然這個局限並不算嚴重，因為只要有一個強有力的法律體制，確保合同得到實施就不算太困難。更嚴重的局限在於：如果西部的天氣永遠（或者大多時候）是好天氣，那麼你的鄰居就不會與你訂立這樣一個混合風險的合同-是的，他本來毫無風險（或風險很低），憑什麼要與你共同承擔風險呢？
此時，是否還有解決問題的辦法呢？可以想像，由於你（東部農民）面臨巨大風險，因此如果有人說明你承擔一定的風險，但要求你對說明承擔風險者給予一定的補償，若這補償支付額度尚可承受，那麼你大概是願意付出這一補償以激勵對方說明你分擔風險的。而對於你的鄰居（西部農民），假設他現在完全沒有風險，可以確定地得到收成100，此時如果你支付的補償足以刺激他幫你分擔風險，那麼他可能也是願意的。這樣，你們就可以訂立一個合同，以某種價格（風險補償）來交易一定數量的風險。
為了說明這個道理，我們需要引入風險規避的概念。風險規避是一種厭惡風險而希望盡可能避開風險的心理態度。只有風險規避者，才願意為了降低風險而支付交易價格。經濟學中對風險規避態度的刻畫是通過凹的效用函數來進行的。這里我們不需過多地糾纏於概念和術語，而是直接給出一個滿足凹性的效用函數，比如。這里，x是財富數量，u是對應的效用值。假設你和西部農民的效用函數都是如此，並且你們都追求更高的效用。從而我們可以計算，在沒有風險交易合同時，你從小麥收成中獲得的預期效用為：，即是說，如果你的收成為100，則獲得效用為，此種情況的概率為0.5；如果你的收成為0，則獲得效用為，其概率也是0.5。而綜合起來，你的預期效用是5。同樣，也可計算你的鄰居在沒有風險交易合同下的效用，因為他可得到確定的100，因此他的效用將是確定的：。
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