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2014-05-23 19:10:47
現在的問題是：A的最佳策略是什麼？
A的最佳策略，應當是使A有最大生存機會的策略。為了尋找最佳策略，可以這樣分析：如果只剩下一個對手，那麼最佳的選擇就是向那個對手開槍；如果兩個對手都存在，而輪到A射擊時，那麼情況就與博弈開始時由A射擊的情況一樣。所以，只需要重點考慮A剛開始博弈時會怎麼選擇。
A剛開始博弈時面臨的選擇不外乎三種：對空發射、對C發射、對B發射。對此三種情況逐一分析。如果A射B，若射殺B，就等於簽了死亡協議（因為接下來就是C射A）；若沒能射殺B，則與對空放槍沒兩樣，接下來B會先攻擊C（因為C比A對B更危險），A就賺得一輪機會。結論是：對B發射的策略，嚴格劣於對空發射的策略。再看A射C的情況，若射殺C，則接下來該B射A，因此A存活概率不會超過1-PB；若未能射殺C，則接下來B射C，無論B是否得手，A存活的概率都不低於PA（請讀者想想為什麼）-而未射殺C與對空發射並無兩樣。顯然，只要PA≥1－PB，則射殺B也嚴格劣於對空發射。最終的結論是，若PA≥1－PB，則A的最佳射擊策略是：B、C都存在時就始終對空發射，若B、C僅剩一人則對幸存者發射。當然，不能排除有這樣的情況，PA
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