概率與信息推斷（11）
我還想到了另一個例子。前不久的北京奧運會，相信大家對中國乒乓球的輝煌賽績仍歷歷在目。在好些場中外選手對抗中，外國運動員都採取了所謂的"搏殺"。搏殺行為是一種高風險策略，它可能使自己失誤更多，當然對對手也有較大威脅。那些外國運動員為什麼要採取搏殺？因為他們處於弱勢。他們的搏殺行為與後進企業、初出茅廬的預報員等採取更冒險的行為本質上有相同的效果。
應該先與誰賽
讀者大概都聽說過"田忌賽馬"的故事。話說齊王有上、中、下三馬，田忌也有上、中、下三馬，但田忌每一個等級的馬都不及齊王同等級的馬，因此田忌每每以"上中下"對齊王"上中下"都惨遭失敗。後來孫膑為其出謀劃策，以下馬對齊王上馬，以上馬對齊王中馬，以中馬對齊王下馬，取得一負二勝的成績。
今天，我們將賽馬的故事再改編一下，來看看概率計算對於不確定性下的策略選擇的重要性。
話說齊王知道了孫膑為田忌出謀劃策而使田忌贏得比賽後，心中暗歎此人聪明，又有些不服氣。於是叫來田忌、孫膑要再賽一場馬，並且他要和田忌組成聯隊對抗孫膑，即每個人一匹馬，但是齊王和田忌組成聯隊與孫膑比賽，規則如下：齊王和田忌輪流與孫膑比賽，若三局中
孫膑連勝兩局就算孫膑勝，否則就算孫膑輸；不過孫膑有權挑選先跟誰比賽。
現在，已知的情況是齊王的馬比孫膑的馬好，孫膑的馬比田忌的好。孫膑與齊王比賽則每局有0.4的可能性取勝，跟田忌比賽則有0.7的可能性取勝。那麼，孫膑最好選擇先與誰進行比賽呢？
乍一看，孫膑先與田忌比賽，則與齊王只需要賽一局，似乎比較有利。而另一方面由於要連勝兩局，第二局非勝不可，則似乎又應選擇與田忌賽第二局，因此先與齊王比賽好像更有利。究竟應該怎麼選擇呢？不妨推導看看。
假設孫膑勝齊王的概率為a，勝田忌的概率為b，且a
本文摘自《有限信息下的生存智慧》
全書用通俗易懂的語言，結合來自經濟、政治、歷史和日常生活中的大量例子，生動地展示了在不完全信息局勢下個人如何做出最優的決策。包括如何在不確定環境中決策（與上帝博弈），如何在博弈中操縱信息（信號傳遞、信號干擾、信息隐藏），如何設計機制去探測對手的類型（信息甄別）。