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2014-05-23 19:53:42
根據上述結果，我們可以得出這樣的結論：若一個人在20～30歲之間選擇結婚對象，而這20位女孩以每年兩位的平均分佈出現，那麼你應當在24歲才開始認真考慮終身大事。
這個例子也可任意改動數據後用同樣的方法求解。比如，如果是30位女孩，那麼你應該從第11位女孩開始認真考慮終身大事。
圖2-2轉向認真考慮婚姻選擇的決策點
這個例子也可以改成其他的版本，比如：在20層樓中，每層樓都放著一顆寶石，每顆寶石的大小不一。現在你從第一層開始上樓，每到一層樓你都可以決定要不要該層樓中的寶石。如果不要，不能回頭。如果要，以後就不能再取。或者，有20位求職者，你希望盡可能雇用到最好的那位，但你對他們的面試機會只有一次。你應該如何才可以有最大的機會獲得最大的那顆寶石（最好的那位求職者）？這個問題，據說是微軟公司的面試題。但它的道理，與最大可能獲得女孩的道理是一樣的。
由此還可引發出另外一重考慮：為什麼在求職或演講比賽之類的競爭場合，人們通常不願作為第一個或前幾個登台呢？而且越是好的越不願意第一個登台呢？因為人們可能存在等一等、看一看的決策習慣，前幾名往往只作為參照標準被評審人有意無意地放棄了。
不要被概率愚弄
概率計算，是一項頗具挑戰性的工作。事實上，大多數人都是概率方面的白痴。即使是一些數學專家犯錯誤也是常事。專家尚且如此，普通大衆被概率愚弄也就很正常了。下面是常見概率決策失誤的例子。
一種常見錯誤是，人們往往有誇大小樣本代表性的傾向。阿克洛夫（G.Akerlof，2001年諾貝爾經濟學獎得主）1991年的一篇文章中提到了這種現象：
讓我們假定，你想買一輛新車，並從價格經濟和使用壽命角度考慮決定買沃爾沃或薩帕。作為精明的買家，你閱讀了《消費者調查》獲取相關信息，發現大多數專家認為沃爾沃的機械性能更好，大多數讀者認為沃爾沃有良好的維修記錄。在這些信息的武裝下，你準備下週就去和沃爾沃銷售商談判。然而，在這個週末你參加了一次聚會，和一個熟人談起你的打算，他的反應是質疑和警告："買沃爾沃！不會是開玩笑吧？我姐夫有一輛沃爾沃，先是計油器出問題，然後是後備箱出問題，再後來是變速器和離合器。最後，不到三年就把那輛車當廢品賣掉了。"
在這種情況下，你還會買沃爾沃嗎？估計你會立即轉向購買薩帕了。但是，仔細想想，你的朋友提供的信息，不過是在有關沃爾沃的大量樣本信息中再加入一個樣本信息而已，並不足以改變樣本的平均值-也就是說，僅憑你朋友的一席話，並不足以改變原先支援你選擇沃爾沃的理由。但是，現實中有多少人還能這樣理性地思考呢？
類似地，人們也常常犯下以總體特徵來推斷小樣本特徵的錯誤。譬如許多人認為，一家醫院中一年出生的小孩大致應該是男孩和女孩各占50%左右。事實上，很多小醫院的出生性別比完全不是這樣。一個城市的出生性別比可能是1:1，但這不等於在更小的單位也是如此。如果你不能理解小醫院為什麼通常不是1:1的性別比，那麼你想想更小的單位，比如家庭，有多少家庭出生的小孩會是男孩女孩各占一半呢？讀者有必要記住，小樣本的特徵不一定服從總體的特徵，所以不能把總體的特徵作為小樣本特徵的描述。當然，反過來也一樣，小樣本難以反映總體的情況，所以也不能把小樣本特徵當做總體特徵。比如，不能看到幾個沒文化的人比幾個有文化的人賺了更多的錢，就得出結論說文化程度高對提高經濟收入並沒有說明。又比如，你不能因為看到一個無臂人用腳畫畫很好，就得出結論說要學好畫畫就要砍掉雙手一樣。可是現實中卻有持這種邏輯的人。
另一種常見的錯誤是人們常常忽略了隨機事件的獨立性，錯誤地把它們關聯起來。比如擲硬幣，每一次投擲出現正面或反面的概率都是0.5。也就是說，以前曾經出現過什麼樣的歷史，對於下一次投擲的結果是沒有影響的。考慮你現在參加投擲硬幣的賭博遊戲，每投擲一次賭註1元。已經投了9次結果都很"偶然"地出現了正面，現在面臨第10次投擲，你應該選擇押註正面還是反面？有不少人是這樣想的，既然已經出現了9次正面，均勻的硬幣要連續出現10次正面的概率太小了（這個概率為0.510=0.0977%），因此下一次出現反面的概率應該很大。這樣的決策，忽略了下一次投擲概率與歷史無關的事實。只要硬幣是均勻的，不管前9次結果如何，下一次正面和反面出現的概率均為0.5，所以你押註哪一面，勝負概率都一樣。當然，這里還有另一種可能，那就是硬幣不是均勻
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