圖6－2顯示了一個類似表6l捉球遊戲的機會因素為60的樣本的交易分佈。註意一下第46次和第55次交易之間一連串長期的虧損交易。直到此時，很多玩此遊戲的人才漸漸總結出以下規則：
（1）確定將要被抓出來的盈利彈球的時間；
（2）決定在遊戲中的某一未來時刻以違反期望收益的方式下賭，因此，他們從中獲得了收益。如果這一連串的虧損在遊戲中恰好發生得較早，那麼第（2）比較適用。如果這一連串的虧損在遊戲中恰好發生得較晚，則第（1 條更適用些。有些參加者的心理迫使他們交易虧損越多。下的賭註越大，因為他們“認為”一次盈利就“躲在某一角落裡”。我確信你能夠猜出這樣一個遊戲的一般結果。
圖6-3顯示了對上述遊戲每次以當前資本的固定百分比下註的資本曲線。固定百分比是 1%，1.5%，2% 。賭註為1%的60次實驗的回報率是40.7%，並且從最高點到最低點的下跌量是12。3%，交易5、6和10各有一連串明顯的虧損。
圖6-4顯示了以違反期望收益的當前資本的1。0%為賭註的資本曲線，你有64%的機會是正確的，甚至還可能享受一連串為數達10次的盈利交易，但你卻會虧損起始資本的37%。
如果你想更好地了解這個系統是如何工作的．可能至少需要評估10倍以上次交易。到那時才能做出一個更好的關於頭寸調整（這裡是賭註調整）的運算法則並確定槓桿水平。此外，我們還能夠測試一下此系統在未來交易中的作用。
我們可以對能設想到的、將來可能發生的很多情形進行心理演練的培養，就是訓練我們在那種情形發生時應該做出的反應。記住，即使是這樣你也並不能確切知道這個彈球袋或者市場將會表現出什麼結果。這就是為什麼你的心理演練過程應包括一部分訓練自己怎樣對突發事件做出反應的内容。
產生了103次交易，其中有60次是虧損的，占58.3%，有43次是盈利的，占41.7%。交易的分佈如表6－2所示．每次交易僅交易一個單位．也就是最小頭寸大小的交易。那麼,總利潤=54137美元 總損失=43304美元淨利潤=10833美元
從表中我們可以計算出期望收益=0.417 *＄1259.23-0.583 *＄721.73＝＄525.10- ＄420.77＝＄104.33 顯然，當你有了數據樣本後，就同樣能夠得出淨利潤，然後把它除以交易的次數就可以得到期望收益。
註意一下這個數與我們從禅球袋子中得到的期望收益是很不相同的。原因是這並不是以“每l美元風險的期望收益”形式表示的。因此把你的期望收益化簡到每！美元風險的期望的期望收益也是很重要的。表6-3表示了這個交易產生的收入和虧損的分佈。把這些交易以500美元的差距分組，僅僅是因為這麼做比較方便，而且500美元好像能最佳地描述最小虧損額。
當你察看利潤和虧損組的分佈時，可能會註意到最小虧損額。有一個特定的值在這個給定的分佈中，這個最小虧損額大約是500美元。現在我們在某種程度上可以把這個表看作是一個彈球袋，來註意一下期望收益。這裡我們通過把大致的收入或虧損額除以大致的最小虧損額500美元計算出回報。表6-4是執行這個計算後的結果
這個系統基本上能在40%的交易中賺錢，就是36/90，可以略去的交易不計算在内。系統的總利潤大約是10000美元，而且全部利潤都歸於一次交易，那次交易可以帶給你14256美元的利潤。你也同樣會註意到，只要除去一次虧損，就是3221美元的那次虧損，就可以增加4O%的利潤。
你需要仔細地研究一下這些交易。是什麼產生了大筆的收入？你能預期將來會更多嗎？這種收入的幾率只能是1.1%，還是你能找到更好的方法？
如何產生虧損的呢？是什麼導致了3221美元的虧損？這個虧損的真正期望收益是1.1%，還是你預期會比它更多或更少？虧損的原因是由於心理方面的錯誤嗎？如果是這樣，以後如何來避免這些錯誤呢？
當你從如表6-4所示的回報矩陣角度來考慮系統時，就能回答上面一大堆問題了。我們可以應用期望收益公式（6-2）來確定每1 美元風險的期望收益。這裡，我們通過加和盈利交易中的正期望收益得到以下總的正期望收益
期望收益公式的正數部分= 0.167*1+0.111*2+0.067*3+0.033*5+0.011*9+0.011*25算完其中的乘法後，就可以得到0.167+0.222+0.199+0.165+0.099+0.275=1.127。因此，盈利交易的總的正期望收益是1.127美元。
現在需要找出虧損交易的負期望收益，如下確定每個虧損組的結果
期望收益公式的負數部分=0.367*1+0.189*2+0.033*3+0.011*6=0.367+0.378+0.099+0.066=0.91 因此, 虧損交易的總的負期望收益是91美分。
同樣，想得到每1美元風險的總的期望收益，我們只要把總的負期望收益從總的正期望收益中減掉就行＄1.127- ＄0.91＝＄0.217。因此，這個系統每1 美元風險的期望收益是21.7美分。這給了我們一個更好的對比這個系統與其他系統的基礎。一個10000美元的利潤可能使一個系統看上去很不錯，但是知道了這個系統中每1美元風險只能產生21.7美分的期望收益後，我們就會從一個不同的角度來審視它了。
6．6 利用期望收益來評估不同的系統
讓我們來看一下兩個不同的交易系統，從而確定期望收益是如何被利用的。
6．6．1 弗雷德的系統
第一個系統來自於一個叫做弗雷德的期貨交易商。從5月1日-8月31日，他已經完成了21次交易，如表6－5所示。
這個系統在四個月的21交易中賺了1890.43美元。這相當於平均每次交易盈利90．02美元。但是該系統的每1美元風險的期望收益是多少呢？我們把這個表分解成如表6－6所示的任意美元的組合。
既然弗雷德的交易中最小虧損額大約在150美元左右，那麼我們就把表6－6轉化成如表6－7所示的幾率矩陣，把150美元當作是最小風險額。我們也同樣會除去那些可以略去的交易，最後，總共就剩下18次交易。
現在把公式（6－2）應用到這個矩陣來大致確定一下每1美元風險的期望收益。首先計算一下盈利交易的正期望收益。
正期望收益=0.056*1+0.056*2+0.056*3+0.056*8+0.111*13+0.056*25 算完乘法後，
結果是0.112+0.168+0.448+1.443+1.4=3.627（美元）
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