公平遊戲
博弈論是應用數學的一個跨學科分支，經濟學家、生物學家、工程師、政治科學家、計算機科學家和哲學家都會用到它。它用數學（如邏輯和概率）思維來構建一些重要的困難局面，在這種局面中個人決策的成功依賴於別人的決策。博弈理論始於零和遊戲（其中一方的收益必然與另一方或者多方的損失相抵消），如撲克牌，但很快又納入非零和遊戲，在這種遊戲中，合作可以增加整體“營收”，惠及多方甚至所有參與方。
很多遊戲中都有一個特別的點位，稱為平衡點（equilibrium）。在平衡點上，每個玩家都抱定他們不太會改變的一種戰略。數學家約翰納什（JohnNash）確立的博弈論解決方法現在被稱為“納什均衡”。在這些解決方法中，兩個或兩個以上的玩家知道其他玩家的平衡策略，只要其他玩家保持原有策略不變，那就沒有玩家能從變化中受益。但是，納什均衡並不意味著取得了最佳累積回報。一個經典的例子就是商人在傳統經濟假設下的競爭。某幾個企業可以打破納什均衡，形成企業聯合來改變遊戲規則。這樣他們就能通過合作獲取更高回報，盡管也許會對其他玩家（企業）造成損害。
在非零和的合作遊戲中，是否選擇互相信任和互相合作是頭等大事。此時，公平理念對我們的行為有重大影響。
最後通牒遊戲（ultimategame）是一個簡單但廣為人知的兩人遊戲：雙方必須選擇如何分掉一筆錢，比如說100個面值1英鎊的硬幣。玩家A必須向玩家B提議這些硬幣該怎麼分。玩家B可以接受或拒絕提議。如果玩家B接受，就按照A的提議為兩名玩家分錢。如果玩家B拒絕玩家A的提議，雙方都一無所獲。這個遊戲是一次性遊戲（最後通牒的原意就是“一次性”），雙方都是匿名參與，理論上雙方互不見面。
在“納什均衡”的世界里，這個遊戲的解決方法很簡單。玩家A提議有利於自己的99/1分成。玩家B出於邏輯、理性和理論，基於1英鎊比沒有強的考慮接受提議。既然出於理性和邏輯，玩家B會這麼做，玩家A總會盡可能使對方所得接近於零，在這個案例中為1英鎊，自己則留下餘下的99英鎊。
實際上，真正的玩家A很少提出這種近乎嘲弄對方的分成提議。在極少數情況下，玩家A確實也會提出這種“分贓”方案，但幾乎在每次遊戲中，玩家B總是會拒絕。具體的實驗結果因文化而異（有的實驗甚至研究荷爾蒙水平，如催產素和5-羟色胺，對這個遊戲的影響），但是在玩家B的接受比例高於拒絕比例的方案中，80/20分成似乎是比較常見的極限值方案。在西方文化中，平均提議值約為70/30，但五五分成的提議也十分常見。遊戲標的的數額似乎對這種行為影響不大（當然，如果標的總額達到100萬英鎊，單位面額為1萬英鎊時，結果可能會發生改變）。
這里的一個關鍵是：公平、公正和平等的原則在此都被列入玩家的考慮。通常，如果方案中自己的分成比例低得離譜，玩家B會選擇空手而歸，同時也讓玩家A空歡喜一場。從根本上來說，玩家B行為背後的一個理性以外的因素就是道德立場。玩家A意識到這個風險，並在一定程度上使用策略把觸犯這個道德立場的可能性減到最小。另一方面，玩家A似乎也總認為其提議在這種特定境遇中已經做到了盡量公平。
納什均衡的解決方法在最後通牒遊戲中屬於規定性結果（理論上的最優化結果），而人們的實際行為往往是描述性結果。而公平、合作、誠信等概念則讓我們意識到第三種視角的存在，這是一種規範性視角，它關心的是：我們該如何表現。在這種情況下，我們應該做什麼選擇。
最後通牒遊戲有一個有趣的變體，即“獨裁者遊戲”（dictatorgame）：玩家B在遊戲中沒有選擇權。玩家A只需決定如何分配所得，玩家B按玩家A提議收獲所得（如果有的話）。根據納什均衡，在這種情況下（嚴格意義上稱不上遊戲，因為玩家B完全被動），玩家A拿全部所得，而給玩家B什麼也不留。實際上，玩家A中只有1/3確實作出了這個決定，剩下的2/3，玩家A多少還是給無權無勢的玩家B留了一些。這表明一些公平正義的因素滲透進了玩家A的方案決策。
最後通牒還有另一個有趣的變體，有時被稱為“競爭性最後通牒”（competitiveultimategame），這個遊戲中有多個方案提議者，但只有一個回應者，回應者只能接受其中的一個提議。遭到拒絕的提議者將空手而歸。如果提議者人數超過3人，實踐中這個遊戲的結果總是符合納什均衡：勝出的提議者為了確保勝出，而向對方給出了讓其獲得僅次於100%“贓款”的提議。在這個簡單的變體中，玩家A從通常留有大部分好處轉變為幾乎一無所獲。我們在前一章描述了競爭採購情況下“勝者魔咒”這一思想，這種最後通牒遊戲的變體闡明了勝者魔咒的一個重要方面：為什麼在競爭特別是多方參與競爭的情況下，勝者魔咒會頻頻發生？
沙丁魚罐頭的價格越來越高，後果是什麼？經濟學告訴我們，這樣一來，消費人群就會減少，最終沙丁魚捕撈會自行恢復平衡。但現實卻是，該地區的沙丁魚絕種。《魚價引爆經濟學(真實商業有多難)》從魚的故事講起，舉出生活中的許多實例，揭示出這樣一個道理：真實世界充滿混亂，許多問題得不出如同下棋、數字遊戲、模型那樣的理性答案，解決方案往往複雜而曲折。
對我們而言，小到個人生活，大到全球格局，幾乎處處爆發出前所未有的挑戰，而現有的解決方法常常只考慮經濟層面，結果常常出人意料。這是否意味著，我們對世界的解讀過於簡單了呢？《魚價引爆經濟學(真實商業有多難)》中將向你展示參透世界真實運行之道的四大維度：選擇、經濟學、系統、進化。從這四個維度考察現實，我們才能把握問題的實質，從而滿意地解決未來，甚至創造奇迹。
很多遊戲中都有一個特別的點位，稱為平衡點（equilibrium）。在平衡點上，每個玩家都抱定他們不太會改變的一種戰略。數學家約翰納什（JohnNash）確立的博弈論解決方法現在被稱為“納什均衡”。在這些解決方法中，兩個或兩個以上的玩家知道其他玩家的平衡策略，只要其他玩家保持原有策略不變，那就沒有玩家能從變化中受益。但是，納什均衡並不意味著取得了最佳累積回報。一個經典的例子就是商人在傳統經濟假設下的競爭。某幾個企業可以打破納什均衡，形成企業聯合來改變遊戲規則。這樣他們就能通過合作獲取更高回報，盡管也許會對其他玩家（企業）造成損害。
在非零和的合作遊戲中，是否選擇互相信任和互相合作是頭等大事。此時，公平理念對我們的行為有重大影響。
最後通牒遊戲（ultimategame）是一個簡單但廣為人知的兩人遊戲：雙方必須選擇如何分掉一筆錢，比如說100個面值1英鎊的硬幣。玩家A必須向玩家B提議這些硬幣該怎麼分。玩家B可以接受或拒絕提議。如果玩家B接受，就按照A的提議為兩名玩家分錢。如果玩家B拒絕玩家A的提議，雙方都一無所獲。這個遊戲是一次性遊戲（最後通牒的原意就是“一次性”），雙方都是匿名參與，理論上雙方互不見面。
在“納什均衡”的世界里，這個遊戲的解決方法很簡單。玩家A提議有利於自己的99/1分成。玩家B出於邏輯、理性和理論，基於1英鎊比沒有強的考慮接受提議。既然出於理性和邏輯，玩家B會這麼做，玩家A總會盡可能使對方所得接近於零，在這個案例中為1英鎊，自己則留下餘下的99英鎊。
實際上，真正的玩家A很少提出這種近乎嘲弄對方的分成提議。在極少數情況下，玩家A確實也會提出這種“分贓”方案，但幾乎在每次遊戲中，玩家B總是會拒絕。具體的實驗結果因文化而異（有的實驗甚至研究荷爾蒙水平，如催產素和5-羟色胺，對這個遊戲的影響），但是在玩家B的接受比例高於拒絕比例的方案中，80/20分成似乎是比較常見的極限值方案。在西方文化中，平均提議值約為70/30，但五五分成的提議也十分常見。遊戲標的的數額似乎對這種行為影響不大（當然，如果標的總額達到100萬英鎊，單位面額為1萬英鎊時，結果可能會發生改變）。
這里的一個關鍵是：公平、公正和平等的原則在此都被列入玩家的考慮。通常，如果方案中自己的分成比例低得離譜，玩家B會選擇空手而歸，同時也讓玩家A空歡喜一場。從根本上來說，玩家B行為背後的一個理性以外的因素就是道德立場。玩家A意識到這個風險，並在一定程度上使用策略把觸犯這個道德立場的可能性減到最小。另一方面，玩家A似乎也總認為其提議在這種特定境遇中已經做到了盡量公平。
納什均衡的解決方法在最後通牒遊戲中屬於規定性結果（理論上的最優化結果），而人們的實際行為往往是描述性結果。而公平、合作、誠信等概念則讓我們意識到第三種視角的存在，這是一種規範性視角，它關心的是：我們該如何表現。在這種情況下，我們應該做什麼選擇。
最後通牒遊戲有一個有趣的變體，即“獨裁者遊戲”（dictatorgame）：玩家B在遊戲中沒有選擇權。玩家A只需決定如何分配所得，玩家B按玩家A提議收獲所得（如果有的話）。根據納什均衡，在這種情況下（嚴格意義上稱不上遊戲，因為玩家B完全被動），玩家A拿全部所得，而給玩家B什麼也不留。實際上，玩家A中只有1/3確實作出了這個決定，剩下的2/3，玩家A多少還是給無權無勢的玩家B留了一些。這表明一些公平正義的因素滲透進了玩家A的方案決策。
最後通牒還有另一個有趣的變體，有時被稱為“競爭性最後通牒”（competitiveultimategame），這個遊戲中有多個方案提議者，但只有一個回應者，回應者只能接受其中的一個提議。遭到拒絕的提議者將空手而歸。如果提議者人數超過3人，實踐中這個遊戲的結果總是符合納什均衡：勝出的提議者為了確保勝出，而向對方給出了讓其獲得僅次於100%“贓款”的提議。在這個簡單的變體中，玩家A從通常留有大部分好處轉變為幾乎一無所獲。我們在前一章描述了競爭採購情況下“勝者魔咒”這一思想，這種最後通牒遊戲的變體闡明了勝者魔咒的一個重要方面：為什麼在競爭特別是多方參與競爭的情況下，勝者魔咒會頻頻發生？
本文摘自《魚價引爆經濟學》
沙丁魚罐頭的價格越來越高，後果是什麼？經濟學告訴我們，這樣一來，消費人群就會減少，最終沙丁魚捕撈會自行恢復平衡。但現實卻是，該地區的沙丁魚絕種。《魚價引爆經濟學(真實商業有多難)》從魚的故事講起，舉出生活中的許多實例，揭示出這樣一個道理：真實世界充滿混亂，許多問題得不出如同下棋、數字遊戲、模型那樣的理性答案，解決方案往往複雜而曲折。對我們而言，小到個人生活，大到全球格局，幾乎處處爆發出前所未有的挑戰，而現有的解決方法常常只考慮經濟層面，結果常常出人意料。這是否意味著，我們對世界的解讀過於簡單了呢？《魚價引爆經濟學(真實商業有多難)》中將向你展示參透世界真實運行之道的四大維度：選擇、經濟學、系統、進化。從這四個維度考察現實，我們才能把握問題的實質，從而滿意地解決未來，甚至創造奇迹。