1780年、1906年、1951年

　　1780年

　　傑里米-邊沁（1748年2月15日──1832年6月6日）出版了《道德與立法原理導論》（An Introduction to the Principles of Morals and Legislation）（私人印制）；完整版出版於1789年。

　　1906年

　　維爾弗里多-帕累託（1848年7月15日──1923年8月20日）出版了《政治經濟學手冊》（Manual of Political Economy）；由意大利文翻譯成英文，Augustus M.Kelly，1971年。

　　1951年

　　肯尼思-約瑟夫-阿羅（1921年8月23日──）發表了《對古典福利經濟學基本定理的拓展》（An Extension of the Basic Theorems of Classical Welfare Economics），載於《第二屆數學統計與概率伯克利論壇論文集》由J-內曼編輯（University of California Press，1951年），pp.507~532；再版於《肯尼思-阿羅文集：一般均衡》第3卷，Harvard University Press，1983年，pp.13~45。

　　序數效用與基數效用、帕累託最優、競爭均衡的優化

　　邊沁（1780）宣稱：人生的目標是追求幸福，而且幸福可以量化；因此，人們在做決策時，謹慎地計算自己的幸福程度，權衡優勢與劣勢。邊沁寫道：

　　自然界將人類置於兩個主宰者的支配之中：痛苦和快樂。只有苦樂能指出我們應該做什麼以及決定我們去做什麼。是非的標準乃至因果的聯繫，都由它們定奪。

　　他還認為，財富是獲得幸福的手段（因而從某種程度上說是衡量幸福的指標之一），但是越來越多的財富帶來的幸福增量則是逐漸減少的──就是我們現在所說的"財富的邊際效用遞減"（據此他推出賭博是"不好"的、保險是"好"的）。社會的目標是要讓所有社會成員的幸福最大化，對每個人的幸福值進行平等加權再求和就得到所有成員的幸福值。把這些想法綜合起來就要求進行把財富從富人轉向窮人這樣的重新分配，雖然邊沁意識到該政策的好處需要與生產率動力降低的弊端進行權衡。財富再分配的問題之一在於如何確定哪些人是社會"成員"（只有選民，只有男人，還是只有居民？）。盡管這些觀點後來被現代經濟學家幾度修改，但"效用函數之父"的稱號邊沁當之無愧。

　　相反，希臘哲學家們則認為，每個人在社會中都扮演著各自的角色；有些人生來就是奴隸，而另一些人──哲學家們──就應該是統治者。男人天生就比女人優越。在他們的正義觀中，某些人為其他人謀幸福，或者某些人應該獲得比別人更多的幸福，這都是天經地義的。

　　帕累託（1906）認識到，接受邊沁提出的效用基數假設，只需簡單地將偏好解釋為序數，也可以得到同樣的結論。但更重要的是，他意識到艾爾弗雷德-馬歇爾（1842年7月26日──1924年7月13日）（1890）的《經濟學原理》（Principles of Economics）以及其他人利用效用進行人與人之間的福利比較太強，因而引出了現在所稱的"帕累託最優"：一種均衡狀態，在這種均衡下，不存在另外的資源分配方式可以在不損害一部分人福利的情況下增加另一部分人的福利（每個人都用效用評估自己的福利）。後來有人指出，競爭均衡就是帕累託最優，自此帕累託最優就成為亞當-斯密的"看不見的手"的強有力支援。

　　阿羅（1951）也證明了德佈勒（1959）描述的競爭均衡的兩個優化定理：

　　第一優化定理：如果存在均衡，而且所有與偏好和生產相關的資源都由市場定價，則競爭均衡定是帕累託最優；即消費者之間的資源配置均衡發生任何變動都不可能在不損害一部分人利益的情況下改善另一部分人的利益。

　　這樣我們為亞當-斯密（1776）的"看不見的手"找到了現代證據。

　　第二優化定理：如果生產規模不存在遞增收益且其他某些小條件得到滿足，那麼對於資源的初始禀賦分配而言，帕累託最優就是競爭均衡5。

　　第二個定理為判斷某個配置是否為帕累託最優提供了一個有效的方法。假定所有消費者的效用函數為凹性，那麼當且僅當該配置在服從消費總供給約束條件下已經最大化消費者效用的正加權平均之和時，該配置才是帕累託最優。

　　帕累託最優是競爭價格體系的現代支援證據之一［其他的支援理由與激勵和信息溝通相關（哈耶克，1945）］：即，競爭價格體系實現了資源在消費者和企業之間的分配，而且不存在另一種分配方式能在不損害一部分消費者利益的情況下提高另一部分消費者的利益。第二個支援理由是，競爭價格體系的均衡存在於"經濟的核心"：資源配置使得每個人至少不差於他的初始禀賦（每個人生來就帶著一定的初始禀賦）。

　　當然，帕累託最優配置組合並不是獨一無二的，競爭價格體系只是挑選其中一個而已。但阿羅指出，通過重新安排消費者的禀賦（在交換或生產發生之前）競爭價格體系可以實現任何帕累託最優配置。因此，首先重新分配財富，然後讓價格體系自由運轉，社會就能實現它所?要的帕累託最優配置。由於現代經濟學家對人與人財富的比較避而遠之，因此，經濟學家不會跳出來指出最初的財富分配應該是什麼，那是政治學家的事情。經濟學家總是回避最讓人頭疼的問題。

　　這些定理由傑勒德-德佈勒分別在1951年和1954年的兩篇文章中證明。（見德佈勒（1951）：《資源效用系數》（The Coefficient of Resource Utilization），載於《計量經濟學》第19卷，第3期（1951年7月），pp.273~292；德佈勒（1954）：《價值均衡與帕累託最優》 （Valuation Equilibrium and Pareto?Optimum），載於《國家科學學會論文集》，1954年。）

本文摘自《投資思想史》

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　　 當人們更多地關註財富傳奇故事時，往往在浮躁的喧嚷中忽略了故事背後的思想，從而落入了只見樹木不見森林的陷阱。然而，投資歸根到底是思想者的活動。而這部《投資思想史》有如一股清泉，令人耳目一新。馬克-魯賓斯坦等編著的《投資思想史(珍藏版)》從1202年斐波那契的《算經》開始寫起，直至2005年的行為金融思想，時間跨度800餘年，分為古代時期、古典時期和現代時期。