對歷史估計值的調整

　　為了中和股票市場回報率序列的偏差造成的影響，歷史風險溢價的估計值可以從幾個方面調整。其中一種調整是消除該序列的偏差，另一種調整則是獲取股權風險溢價的獨立估計。兩種情況都可能有向上或向下的調整。

　　生存偏差（survivorshipbias）是股票市場數據的一個問題。當指數剔除業績差的或已關閉的公司，留下相對成功的公司時，就會造成生存偏差。生存偏差傾向於高估股權風險溢價。許多發達市場目前已有剔除或基本剔除了生存偏差的股票回報率數據（見表2-1）。但如果使用的數據存在這種偏差，歷史風險溢價的估計就應該向下調整。關於這種調整的指引可以從文獻中獲得。（Copelan，Koller，andMurrin(2000)建議，在使用標普500指數和算術平均估計時對生存偏差進行向下1.5%～2%的調整。Dimsonetal.(2008)，表2-1的數據來源，認真地修正了生存偏差。對生存偏差更詳細地讨論還可參見Dimson，Marsh，andStaunton(2002)。）

　　另一個問題和生存偏差概念有關，就是市場經歷了一系列的意外利好或利空事件後，這些意外在樣本期内不能互相抵消。例如，一連串的意外通貨膨脹和產能增加事件可能會產生系統性的高回報，導致股權風險溢價的歷史均值增加。但在這種情況下，用小得多的股權風險溢價作為預測模型的估計值可能會更好。要減少這個問題的影響，分析師可以根據獨立的預測分析將歷史估計向下調整（如果是一連串的意外利空事件則向上調整）。許多專家認為，多個主要市場都從大量的利好事件中得到了收益，但不可以預期這些事件未來仍會發生。專家建議將歷史均值估計向下調整。迪姆松、馬什和斯湯頓（2002）認為，股票種類增加帶來的多元化降低了市場風險，許多股票被重新定價，結果提高了歷史回報率。以美國市場為例，基於對股權風險溢價的供給方分析，伊博森和陳（2001）建議將晨星（伊博森）的股權風險溢價歷史均值向下調整1.25%。

　　例2-2說明了使用歷史數據的困難，這些困難導致了對調整歷史估計法或前瞻估計法的偏好。

　　例2-2印度的股權風險溢價：發展中市場股權風險溢價的歷史估計（這個例子中的大多數制度背景信息來源於VarmaandBarua(2006)。）

　　發展中市場股權風險溢價的歷史估計經常受到很多關註。印度的情況可以作為一個例子。印度有許多股票指數，但每一個都可能有缺陷。孟買敏感30指數（BombayStockExchangeSensex30）是用市值加權的30家領先企業股票的指數，雖然不如其他的一些指數範圍廣泛，但它的歷史最長：從1986年開始編制，回報率數據追溯到1979年。以下是一些關於該指數的事實和股權風險溢價估計的問題。

　　●編制1979～1985年的回溯數據時，選擇了1986年年初的30只指數股票，它們屬於1986年市值最大的一類公司。

　　●孟買敏感30指數是一個價格指數，從1997年才開始有另一個包含了股利的總回報指數版本。

　　●1991年以前，監管當局對利率設置上限，後來調高了上限值。後管制時期的股票市場波動性顯得更高。

　　●假定可以客觀地估計任何一種偏差的程度。僅根據給定的信息，讨論以下問題。

　　1.什麼因素會導致調整前的歷史風險溢價估計值偏大？

　　2.什麼因素會導致調整前的歷史風險溢價估計值偏小？

　　3.列舉並解釋兩個歷史時間序列非平穩的表徵。

　　4.對是否調整歷史股權風險溢價做出建議並說明原因。

　　問題1的解答：用1986年選定的公司回溯1979～1985年的回報率會有生存偏差，導致估計值偏大。1986年選擇的公司很可能是1979年已在交易所上市的公司中最成功的一批。另一個但不太確定的因素是1991年以前對利率的管制。人為的低無風險利率可能會導致股票市場風險溢價估計值偏大，除非股票的要求回報率有相同程度的減少。

　　問題2的解答：回報率沒有包含股利會導致股權風險溢價估計值偏小。

　　問題3的解答：1991年解除管制以前和以後的利率水平不同，意味著1991年以前和以後的股權風險溢價也可能不同，因此整個時間序列可能不平穩。另一個表徵是股票市場波動率在解除管制以後上升。

　　問題4的解答：假定可以客觀地估計任何一種偏差的程度，調整後的歷史估計會更好，因為該估計更可能是無偏和準確的。

　　相對於其他歷史估計來說，我們可以對例2-2的數據時間跨度太短提出批評，只有1991年改革後的時間段與現在有明確的相關性。任何均值估計中的抽樣誤差，即使是幹淨的數據，都是一個重要問題。分析師可能會通過調整歷史估計解決所關註的具體問題。分析師還可以選擇去研究一個或多個前瞻估計。前瞻估計是2.3.2節的主題。關於新興市場（如印度）的股權風險溢價如何估計，下面將提供更多信息。

本文摘自《股權資產估值》

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