多因素模型（2）

　　我們可以用美國股票市場的例子說明FFM。當前的短期利率是4.1%。基於表2-1b的數據，RMRF取值為5.5%。根據Fama-French從1926年開始的數據，歷史的規模溢價取值為2.7%。但是，在過去的大約1/4個世紀裡（1980～2006年），實現的規模溢價平均只有這個數值的一半。根據Fama-French的數據，歷史的價值溢價取值為4.3%。實現的價值溢價有很大的波動，但是沒有規模溢價這種長期性下滑的情況。於是，2007年對美國市場的FFM估計為

　　考慮一只具有價值特徵、市場風險高於平均的小市值股票,假設其FFM市場貝塔值為1.20。如果股票的市值小，我們會預期它有正的規模貝塔值，例如。如果股票相對於賬面價值賣得便宜（即較高的賬面對市價比率），預期的價值貝塔值也大於零，例如。對規模貝塔值和價值貝塔值來說，其中間價值都是零，而市場貝塔值的中間價值是1。於是，根據FFM，股票的要求回報率略高於15%。

　　ri=0.041+1.20×0.055+0.5×0.02+0.8×0.043=0.151

　　FFM的市場貝塔值為1.2，可能高於或低於CAPM的貝塔值，但在接下來的比較裡，我們假定後者也是1.2。CAPM的估計值為0.041+1.20×0.055=0.107，比15.1%小4.4個百分點（15.1-10.7）。在本例中，正的規模和價值溢價可以幫助解釋兩個模型的估值差別。

　　回到FFM的具體說明來讨論它的含義，註意FFM有兩種因素。1.被確定為系統風險的股票市場因素，和CAPM一樣。

　　2.兩個與企業特徵和價值相關的因素，規模（SMB）和價值（HML）。FFM將規模和價值因素看做一套潛在風險因素的代表（"代理變量"）。例如，影響小市值公司的風險因素有：缺乏在非公開和公開信用市場的融資渠道、競争上的劣勢。高賬面對市價比可能反映了股票因為陷入財務危機而價格低迷。FFM將小規模和價值的溢價看做承擔這類系統風險的補償。但許多業内人士和研究者認為，這種溢價更多的是因為市場效率問題而不是對系統風險的補償（Lakonishoketal.1994；LaPortaetal.1997）。

　　例2-7分析師案例學習（3）：微軟股票的要求回報率

　　威倫莫特研究微軟股票的下一個任務是估計股權要求回報率（也是微軟的總資本要求回報率，因為微軟沒有長期債務）。威倫莫特對CAPM和FFM的估計結果取相同比重計算平均值，除非一種方法顯得更優──根據調整的R2高5%以上判斷，如果是這種情況，只用較優的估計值。

　　威倫莫特和德拉庫爾的基金平均持有頭寸4年。威倫莫特和他的同事德拉庫爾被告知，他們公司的經濟部門預測下一年市場會偏好增長型股票。檢查了所有信息後，德拉庫爾做出了以下聲明。

　　●微軟公司的股權成本受益於超過市場平均的市值，抵消了股票超過平均的市場風險溢價。

　　●如果我們經濟部門的分析是正確的，那麼明年增長型投資組合的表現會超越價值型組合。因此，我們更偏向於使用CAPM的要求回報率估計而不是Fama-French的。

　　僅根據以上信息，解答下列問題：

　　1.估計微軟的股權成本，使用

　　A.CAPM。

　　B.Fama-French模型。

　　2.判斷德拉庫爾關於微軟股權成本的第一個聲明是否正確。

　　3.判斷德拉庫爾關於增長型組合相對表現預期和使用CAPM、FFM要求回報率估計的第二個聲明是否正確。

　　問題1的解答：

　　A.根據CAPM的要求回報率為4.7%+1.04×5.5%=4.7%+5.72%=10.42%。

　　B.根據FFM的要求回報率為4.7%+1.14×5.5%+（-0.222）×2.7%+（-0.328）×4.3%=4.7%+6.27%+(-0.60%）+(-1.41%)=8.96%。

　　問題2的解答：這個聲明是正確的。因為SMB溢價是正的，而微軟對此的風險敞口是負的（規模貝塔值是-0.222），規模因素在微軟要求回報率上的作用是讓它變小，抵消超過平均的市場風險對要求回報率的影響（微軟的市場貝塔值大於1.0）。

　　問題3的解答：這個聲明是錯誤的。它意味著，當投資者預測短期内增長型會優於價值型時，用正的價值溢價計算要求回報率就有問題。要求回報的估計應該反映對風險的預期或長期補償。FFM的價值溢價大於零反映了對長期承擔風險的預期補償，這與公司現金流無限期延伸的假設是一致的。經濟部門對短期的預測並不能說明Fama-French模型用正的價值溢價是無效的。（原文是"Theeconomicunitspredictionforashort-termtimehorizondoesinvalidatetheuseofapositivevaluepremiumfortheFama-Frenchmodel."與上文對應不上，因此翻譯的時候做了修改。──譯者註）

本文摘自《股權資產估值》

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