利率：經濟學的解釋
在本章中，我們將頻繁地提到利率。在一些例子中，我們會假定利率是一個特定的數值；而在另一些例子中，利率將會是我們需要去求解的未知變量。在讨論貨幣時間價值問題的原理之前，我們必須闡述一些基本的經濟學概念。在本節中，我們簡要地給出利率的含義及解釋。
貨幣的時間價值考慮的是發生在不同日期的現金流之間的換算關係。換算關係的想法相對比較簡單。考慮如下交易：今天你支付10000美元，同時作為回報收到9500美元。你會願意接受這樣的安排嗎？不大可能。但是如果你在今天收到9500美元，而在1年之後才支付10000美元，你會接受這個交易嗎？這兩筆錢能夠認為是等價的嗎？有可能的，因為1年後支付的10000美元的價值對你來講可能低於今天支付的10000美元的價值。因此，對在1年後收到的10000美元進行貼現（discount）是公平的；也就是說，根據付款前所要經過的時間長短來削減貨幣的價值。利率（interestrate），記為r，是一種收益率，它反映了不同日期發生的現金流之間的關係。如果今天的9500美元和1年之後的10000美元在價值上是相等的，那麼＄10000-＄9500=＄500就是對於1年後而不是現在收到10000美元所要求的補償。利率表示為以收益率形式表示的補償要求，為＄500/＄9500=0.0526或者為5.26%。
我們可以從三個角度來認識利率。首先，利率可以被認為是所要求的收益率，即投資者接受某項投資所要求獲得的最低收益率。其次，利率可以視為貼現率。在上面的例子中，5.26%就是我們用來貼現未來的10000美元以求得其當前價值的一個比率。因此，我們幾乎總是交替使用著"利率"和"貼現率"這兩個術語。再次，利率可以看做是機會成本。機會成本（opportunitycost）是指投資者由於採取某項特定的行動而放棄的價值。在上面的例子中，如果提供9500美元的這一方選擇直接在今天消費這筆錢而不是借給另一方，那麼他就放棄了獲得5.26%收益的機會，所以我們可將5.26%視為當前消費的機會成本。
經濟學告訴我們，利率是由市場中的供給和需求的力量所決定的，投資者是資金的供給方，而借款者是資金的需求方。如果從投資者的角度來分析由市場決定的利率，我們可以將利率r看做由實際無風險利率和4種風險溢價所組成的。所謂風險溢價就是指由於承擔不同的風險所需要獲得的額外報酬或補償。
利率=實際無風險利率+通貨膨脹風險溢價+違約風險溢價+流動性風險溢價+到期日風險溢價
實際無風險利率（realrisk-freeinterestrate）是指在沒有通貨膨脹預期條件下，完全無風險證券的單期利率。在經濟理論中，實際無風險利率反映的是人們選擇在當前或未來進行實際消費的時間偏好。
通貨膨脹風險溢價（inflationpremium）是對投資者所面臨的預期通脹的補償，它反映了從當前到債務到期期間預期的平均通貨膨脹率。通貨膨脹降低了單位貨幣的購買力，即單位貨幣可以購買的商品或服務的數量。實際無風險利率與通貨膨脹風險溢價之和稱為名義無風險利率（nominalrisk-freeinterestrate）（理論上來說，1加上名義利率等於1加上實際利率和1加上通貨膨脹率的乘積。然而，作為一種簡便的近似，名義利率就等於實際無風險利率和通貨膨脹風險溢價之和。在此處的讨論中我們利用這一近似可加關係來重點闡述基本概念。）。許多國家有政府短期債券，其利率可被認為代表了該國家的名義無風險利率。例如，美國90天的國庫券利率代表了那個時間段美國的名義無風險利率（其他發達國家發行與美國國庫券類似的證券。法國政府發行期限為3個月、6個月和12個月的BTFs或者可轉讓固定利率貼現國庫券；日本政府發行期限為6個月和12個月的短期國庫券；德國政府以貼現價格發行期限長達24個月的財政融資票據和財政貼現票據；英國政府發行期限從1天到364天的金邊國庫券；而加拿大的政府債券市場與美國市場密切相關，發行期限為3個月、6個月和12個月的加拿大國庫券。）。美國國庫券可以以很低的交易成本大量地進行買賣，並且得到美國政府的履約承諾和信用的支援。
違約風險溢價（defaultriskpremium）是由於存在借款人未按照合同約定的時間和數額履行所承諾的支付的可能性而給予投資者的補償。
流動性風險溢價（liquiditypremium）是由於在投資需要迅速變現的情況下，存在相對於投資公允價值而言的損失風險，而給予投資者的補償。例如，美國國庫券不具有流動性風險溢價，因為人們可以在市場上大量地買賣而不影響其市場價格。相反，許多小公司發行的債券在發行後交易不頻繁，因此，這些債券的利率中就包含有流動性風險溢價，以彌補投資者在出售時所面臨的較高成本（包括對於價格的沖擊）。
到期日風險溢價（maturitypremium）是指通常（在其他條件相同的情況下）隨著到期日的?長，債券的市場價值對於市場利率變動的敏感性增加，為此而給予投資者的補償。較長期限、流動性好的國債和短期國債之間的利差反映了長期債務具有正的到期日風險溢價（以及可能的不同的通貨膨脹風險溢價）。利用以上關於利率經濟含義的認識，我們現在可著手讨論解決貨幣時間價值的問題。我們首先從單筆現金流的將來值問題開始讨論。
作為CFA協會投資學系列叢書中的一本，無論是關註金融的學生，還是從事投?的業界人士，《定量投資分析》（原書第2版）適合每一位對該領域有興趣的讀者。本書所介紹的全球通用的準則將說明你理解定量投資方法，並將這些方法應用到當今的投資過程中。
貨幣的時間價值考慮的是發生在不同日期的現金流之間的換算關係。換算關係的想法相對比較簡單。考慮如下交易：今天你支付10000美元，同時作為回報收到9500美元。你會願意接受這樣的安排嗎？不大可能。但是如果你在今天收到9500美元，而在1年之後才支付10000美元，你會接受這個交易嗎？這兩筆錢能夠認為是等價的嗎？有可能的，因為1年後支付的10000美元的價值對你來講可能低於今天支付的10000美元的價值。因此，對在1年後收到的10000美元進行貼現（discount）是公平的；也就是說，根據付款前所要經過的時間長短來削減貨幣的價值。利率（interestrate），記為r，是一種收益率，它反映了不同日期發生的現金流之間的關係。如果今天的9500美元和1年之後的10000美元在價值上是相等的，那麼＄10000-＄9500=＄500就是對於1年後而不是現在收到10000美元所要求的補償。利率表示為以收益率形式表示的補償要求，為＄500/＄9500=0.0526或者為5.26%。
我們可以從三個角度來認識利率。首先，利率可以被認為是所要求的收益率，即投資者接受某項投資所要求獲得的最低收益率。其次，利率可以視為貼現率。在上面的例子中，5.26%就是我們用來貼現未來的10000美元以求得其當前價值的一個比率。因此，我們幾乎總是交替使用著"利率"和"貼現率"這兩個術語。再次，利率可以看做是機會成本。機會成本（opportunitycost）是指投資者由於採取某項特定的行動而放棄的價值。在上面的例子中，如果提供9500美元的這一方選擇直接在今天消費這筆錢而不是借給另一方，那麼他就放棄了獲得5.26%收益的機會，所以我們可將5.26%視為當前消費的機會成本。
經濟學告訴我們，利率是由市場中的供給和需求的力量所決定的，投資者是資金的供給方，而借款者是資金的需求方。如果從投資者的角度來分析由市場決定的利率，我們可以將利率r看做由實際無風險利率和4種風險溢價所組成的。所謂風險溢價就是指由於承擔不同的風險所需要獲得的額外報酬或補償。
利率=實際無風險利率+通貨膨脹風險溢價+違約風險溢價+流動性風險溢價+到期日風險溢價
實際無風險利率（realrisk-freeinterestrate）是指在沒有通貨膨脹預期條件下，完全無風險證券的單期利率。在經濟理論中，實際無風險利率反映的是人們選擇在當前或未來進行實際消費的時間偏好。
通貨膨脹風險溢價（inflationpremium）是對投資者所面臨的預期通脹的補償，它反映了從當前到債務到期期間預期的平均通貨膨脹率。通貨膨脹降低了單位貨幣的購買力，即單位貨幣可以購買的商品或服務的數量。實際無風險利率與通貨膨脹風險溢價之和稱為名義無風險利率（nominalrisk-freeinterestrate）（理論上來說，1加上名義利率等於1加上實際利率和1加上通貨膨脹率的乘積。然而，作為一種簡便的近似，名義利率就等於實際無風險利率和通貨膨脹風險溢價之和。在此處的讨論中我們利用這一近似可加關係來重點闡述基本概念。）。許多國家有政府短期債券，其利率可被認為代表了該國家的名義無風險利率。例如，美國90天的國庫券利率代表了那個時間段美國的名義無風險利率（其他發達國家發行與美國國庫券類似的證券。法國政府發行期限為3個月、6個月和12個月的BTFs或者可轉讓固定利率貼現國庫券；日本政府發行期限為6個月和12個月的短期國庫券；德國政府以貼現價格發行期限長達24個月的財政融資票據和財政貼現票據；英國政府發行期限從1天到364天的金邊國庫券；而加拿大的政府債券市場與美國市場密切相關，發行期限為3個月、6個月和12個月的加拿大國庫券。）。美國國庫券可以以很低的交易成本大量地進行買賣，並且得到美國政府的履約承諾和信用的支援。
違約風險溢價（defaultriskpremium）是由於存在借款人未按照合同約定的時間和數額履行所承諾的支付的可能性而給予投資者的補償。
流動性風險溢價（liquiditypremium）是由於在投資需要迅速變現的情況下，存在相對於投資公允價值而言的損失風險，而給予投資者的補償。例如，美國國庫券不具有流動性風險溢價，因為人們可以在市場上大量地買賣而不影響其市場價格。相反，許多小公司發行的債券在發行後交易不頻繁，因此，這些債券的利率中就包含有流動性風險溢價，以彌補投資者在出售時所面臨的較高成本（包括對於價格的沖擊）。
到期日風險溢價（maturitypremium）是指通常（在其他條件相同的情況下）隨著到期日的?長，債券的市場價值對於市場利率變動的敏感性增加，為此而給予投資者的補償。較長期限、流動性好的國債和短期國債之間的利差反映了長期債務具有正的到期日風險溢價（以及可能的不同的通貨膨脹風險溢價）。利用以上關於利率經濟含義的認識，我們現在可著手讨論解決貨幣時間價值的問題。我們首先從單筆現金流的將來值問題開始讨論。
本文摘自《定量投資分析》
作為CFA協會投資學系列叢書中的一本，無論是關註金融的學生，還是從事投?的業界人士，《定量投資分析》（原書第2版）適合每一位對該領域有興趣的讀者。本書所介紹的全球通用的準則將說明你理解定量投資方法，並將這些方法應用到當今的投資過程中。