内部收益率和内部收益率準則（2）

2013-10-18 20:22:52

　　（1）求解内部收益率等價於尋找使得淨現值等於0時的貼現率。

　　（2）我們可以求解内部收益率為或者15％。15%的這個解與内部收益率的定義是一致的。在例2-1中，你曾經發現15%的貼現率會使得項目的淨現值等於0。因此，根據定義，該項目的内部收益率一定是15%。如果資本的機會成本同樣是15%，那麼該研發項目的收益正好彌補了其機會成本，並且沒有增加也沒有減少股東財富。如果資本的機會成本低於15%，那麼内部收益率準則表明管理層應該投資於該項目，因為它的收益超過了機會成本。如果機會成本高於15%，那麼内部收益率準則告訴管理層應該拒絕該項目。因此，在給定機會成本的條件下，内部收益率準則和淨現值準則在這個例子中將得到相同的結論。

　　例2-3同時考慮内部收益率和淨現值準則

　　日本的影山（Kageyama）有限公司正考慮是否要開設一家生產用於手機中的電容器的新工廠。該工廠將需要一筆1000000000的投資。該工廠預計將在接下去的5年每年產生294800000的等額現金流。根據其財務報告中的信息，影山公司對於該類項目的資本機會成本設定為11%。

　　（1）根據淨現值準則確定該項目是否對影山公司的股東有利。

　　（2）根據内部收益率準則確定該項目是否對影山公司的股東有利。

　　解：

　　（1）現金流可以被分為初始的1000000000日元現金流出和五年期每年294800000日元現金流入的普通年金。年金的現值表示為A［1-（1+r）-N］/r，其中A是等額的年金支付額。因此，用百萬日元作為單位，其數值為

　　因為該項目的淨現值為正的89.55萬日元，所以它將使得影山公司的股東獲益。

　　（2）該項目的内部收益率是如下等式的解：

　　該項目具有正的淨現值告訴我們内部收益率一定大於11%。使用計算器，我們可以求得IRR為0.145012或者是14.50%。

　　因為内部收益率14.50%比該項目的機會成本要大，所以該項目將會給影山公司的股東帶來收益。無論使用内部收益率準則還是使用淨現值準則，影山公司都會做出相同的決策，即建設該工廠。

　　在上面的例子中，價值的創造是明顯的：對於一筆1000000000日元的投資，影山公司創造了一個價值為1089550000日元的項目，價值增長了89550000日元。另外一個判斷價值創造的方法是,將初始投資轉化成一項對於項目產生的年經營現金流的資本要求。回憶一下，該項目產生的年經營現金流為294800000日元。如果我們減去270570310日元的資本要求（這是以11%利率折現，現值為1000000000日元的5年期年金的年支付額），我們會得到294800000-270570310=24229690。24229690日元這一數值代表在考慮機會成本之後，未來5年每年的盈利。每年24229690日元的5年期年金以11%的資本成本折現所得的現值正好是我們之前計算得到的項目的淨現值：89550000日元。因此，我們也可以通過將初始投資轉化為年資本要求的現金流來計算淨現值。

本文摘自《定量投資分析》

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