統計學概念和市場收益率

　　引言

　　統計方法為我們提供了強大的分析數據，以及從中獲得推斷結論的一組工具。無論我們分析的是資產收益率、盈利增長率、商品價格還是其他金融數據，統計工具都能幫助我們量化並表現出這些數據的重要特徵。在本章中，我們將介紹一些描述與分析數據的基本方法。這些方法在統計學的分支中被稱為描述性統計。本章將提供一組在不同投資環境中應用的實用統計學概念和工具。正如本章的章名所反映的，我們要介紹的一個主題就是描述收益率分佈的統計方法。（伊博森協會（IbbotsonAssociates）（www.ibbotson.com)慷慨地提供了本章中所使用的大部分數據。我們同樣也採用了Dimson，Marsh和Staunton（2002）的歷史數據和他們對於世界金融市場的研究以及其他的一些數據來源。）我們將探讨收益率分佈的4個性質：收益率集中於何處［集中趨勢（centraltendency）］

　　-收益率距其中心位置的偏離有多遠［離散度（dispersion）］

　　-收益率的分佈是否是對稱的還是偏向一邊的［偏度（skewness）］

　　-收益率是否容易出現極端結果的情況［峰度（kurtosis）］

　　這些概念一般也會同樣地被應用到其他類型數據的分佈之中。

　　本章的内容組織如下。在第2節給出了一些基本概念的定義之後，在第3節和第4節中我們會對數據的表述進行讨論。第3節讨論的是如何用表格形式來表現數據，第4節讨論的是如何用圖像來表現數據。接著，我們轉而讨論如何對數據分佈的情況進行定量描述：第5節重點讨論度量數據集中到哪裡的量化指標，或數據中心趨勢的度量。第6節介紹其他描述數據位置的度量指標。第7節介紹度量數據離散度的量化指標。第8節和第9節讨論其他一些能夠提供數據更加精確（詳細）描述的度量指標。第10節讨論如何將第5節中介紹的概念應用於實際投資中。

　　一些基本概念

　　在開始本章有關統計學的學習之前，先縱覽一下該領域的全貌可能會對我們的學習有所幫助。下面，我們將簡單地介紹一下統計學的研究範圍及其分支學科。我們會解釋總體和樣本的概念。另外，我們將會看到數據的不同類型對其度量方式及其在分析時所採用的適當的統計方法產生影響。最後，我們將讨論基本的數據度量類型。

　　統計學的本質

　　統計（statistics）這一術語可以有兩種寬泛的含義，一種是指數據，另一種是指方法。一家公司最近20個季度的平均每股盈利（earningspershare，EPS）或者最近10年的平均收益率就是統計。我們也可以通過分析歷史的EPS來預測未來的EPS，或者利用公司過去的收益率來推斷其所面臨的風險。我們採用的所有這些收集與分析數據的方法也被稱為統計。

　　統計方法包括描述性統計和統計推斷（推斷性統計）。描述性統計（descriptivestatistics）研究的是如何有效地概括數據以反映包含大量數據的集合的重要特徵。描述性統計通過對大量的數據細節進行整合，將數據轉化為有用的信息。統計推斷（statisticalinference）所涉及的是如何通過實際觀測到的小的數據集合來對大的數據集合的情況進行預測、估計和判斷。統計推斷的基礎是概率論。統計推斷和概率論將在後面的幾章中進行讨論。本章的重點只放在描述性統計的讨論上。

本文摘自《定量投資分析》

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　　 作為CFA協會投資學系列叢書中的一本，無論是關註金融的學生，還是從事投?的業界人士，《定量投資分析》（原書第2版）適合每一位對該領域有興趣的讀者。本書所介紹的全球通用的準則將幫助你理解定量投資方法，並將這些方法應用到當今的投資過程中。