與内部收益率準則相關的問題

2013-10-19 13:21:59

　　當項目間相互獨立時（即投資於某一個項目的決策不影響是否投資於另一個項目的決策時），内部收益率準則和淨現值準則給出了相同的（接受或拒絕的）決策。而當一家公司無法為其所有想要投資的項目融資時，即當項目間是互斥時，它就必須對所有的項目按照盈利能力由大到小進行排序。然而，根據内部收益率準則和淨現值準則進行排序的結果可能並不一定相同。用内部收益率準則和淨現值準則對項目進行排序，得到不同結果的情況有：

　　當項目間的投資規模不同時（投資規模是由所接受項目的所需投資額來度量的）。

　　當項目的現金流序列發生的時點不同時。

　　當内部收益率準則和淨現值準則在對項目的排序產生沖突時，我們應該採納淨現值準則的結果。為什麼優先參考淨現值準則的結果？因為投資項目的淨現值代表由投資項目給股東財富所帶來的預期增值，而我們將股東財富最大化作為一個最基本的公司財務目標。為了舉例說明選擇淨現值準則的原因，我們可以首先考慮不同投資規模項目的情況。假設一個公司只能用30000來投資。

　　表2-2不同規模的互斥投資項目的内部收益率和淨現值

　　項目在t=0處的投資（）在t=1處的現金流（）内部收益率（％）8%水平下的淨現值（）A-1000015000503889.89B-3000042000408889.89

　　項目A要求即刻投資10000。該項目將在t=1處獲得一筆15000的現金支付。因為内部收益率是使得將來現金流的現值與投資成本相等的折現率，故該内部收益率等於50%。如果我們假設資本的機會成本為8%，那麼項目A的淨現值為3889.89。我們可以同樣地計算出項目B的内部收益率和淨現值分別為40%和8889.89。根據内部收益率準則和淨現值準則，我們應該同時接受這兩個項目，但是如果這麼做的話，我們就需要40000（初始投資），這超出了我們所能獲得的投資額，所以我們需要對這兩個項目進行排序。那麼根據内部收益率準則和淨現值準則所獲得的項目排序分別是怎樣的呢？

　　内部收益率準則將項目A排在首位，因為它擁有較高的内部收益率。而淨現值準則則將項目B排在首位，因為它具有較高的淨現值。從而，淨現值準則的結果與内部收益率準則的結果產生了矛盾（沖突），因為項目A具有較高的内部收益率而選擇它，並不會最大限度地增加股東的財富。完全投資於項目A將會剩下20000沒有作任何投資。項目A將增加財富近4000，但是項目B將增加財富近9000。這兩個項目的規模不同導致了兩個準則進行排序時產生的結果不一致。

　　内部收益率和淨現值也可能在現金流發生在不同時點的情況下，對於同樣規模的項目排序不同。

　　CF0、CF1、CF2、CF3這四項分別表示在時間段0、1、2、3中所發生的現金流。項目A的内部收益率和上例中的結果一樣。項目D的内部收益率按如下方式求解：-10000+21220/（1+IRR）3=0

　　相比於項目A的50%，項目D的内部收益率（IRR）為28.5%。因為項目的現金流序列完全確定了内部收益率，因此内部收益率和按内部收益率準則的排序不受到外部利率或者貼現率的影響。内部收益率的計算進一步假設了我們能夠以内部收益率進行再投資，所以我們一般不能將其解釋為可獲得的實際回報率。例如，對於項目D，為了實現28.5%的收益，我們需要第一年在投資額10000的基礎上獲取28.5%的收益，在第2年10000（1.285）=12850的基礎上也獲得28.5%的收益，而在第三年10000（1.285）2=16512.25的基礎上同樣也獲得28.5%的收益。（期末的數值10000（1.285）3=21218，不同於表2-3中所列示21220，這是因為我們在計算内部收益率時進行了四舍五入。）以50%或者28.5%的利率進行再投資可能不太現實。相反，計算淨現值需要外部市場決定的貼現率，再投資將被認為是以這一貼現率進行的。根據淨現值準則進行的排序依賴於外部貼現率的選擇。這裡，項目D具有更大但更遠的現金流入（21220對比15000）。因此，項目D在較低的貼現率（存在一個交叉的貼現率，在該數值之上項目A的淨現值高於項目D。這一交叉貼現值為18.94%。）下，具有比項目A更高的淨現值。淨現值準則對於再投資利率的假設更加現實並與經濟更密切相關，因為它將市場確定的資本機會成本作為了貼現率。因此，淨現值是從投資中獲得的對股東財富的期望增加值。

　　總之，在處理互斥項目時，若内部收益率準則和淨現值準則相互矛盾，我們會在其中選擇淨現值準則的結果。（從技術上來說，對於再投資率的不同假設解釋了内部收益率準則和淨現值準則結果間的不同。内部收益率準則假設了公司所有投資現金流都獲得内部收益率的回報，而淨現值準則假設了現金流都以公司的資本機會成本進行再投資。淨現值準則更加地現實。想要了解更多關於該内容和資本預算的相關主題，可以參見Brealey和Myers（2003））

本文摘自《定量投資分析》

　　作為CFA協會投資學系列叢書中的一本，無論是關註金融的學生，還是從事投?的業界人士，《定量投資分析》（原書第2版）適合每一位對該領域有興趣的讀者。本書所介紹的全球通用的準則將幫助你理解定量投資方法，並將這些方法應用到當今的投資過程中。