淨現值和淨現值準則

　　淨現值給出了一種評估某項投資的價值的方式，而淨現值準則是用來在不同投資項目中進行選擇的一種方法。一項投資的淨現值（netpresentvalue）等於其所有現金流入的現值減去所有現金流出的現值。淨現值中的"淨"字指的是將投資中的現金流出（成本）的現值從其現金流入（收益）的現值中減去，從而得到淨的收益。

　　計算淨現值和應用淨現值準則的步驟如下：

　　1.識別出與投資項目相關的所有現金流──所有流入和流出的現金流。（在進行現金流估計時，我們遵照兩條規則。首先，這裡的現金流只包括由投資項目所產生的增量現金流（incrementalcashflows）；我們不將沉沒成本（在項目投資之前已經發生的成本）包括在内。其次，我們使用稅後現金流來對稅收效應進行調整。對於資本預算的這些内容以及其他問題的詳細讨論，讀者可以參見Brealey和Myer（2003）。）

　　2.為投資項目確定適當的貼現率或機會成本r。（加權平均資本成本（Weighted-AverageCostofCapital,WACC）經常被用來對現金流進行貼現。該值是公司普通股、優先股和長期債務稅後要求收益率的加權平均值，其權重為公司目標資本結構中各個融資來源所占的比重。關於資本成本相關内容的詳細讨論，讀者可以參見Brealey和Myer（2003）。）

　　3.使用第二步中所確定的貼現率，計算出每筆現金流的現值。（現金流入的符號為正，它會增加淨現值；而現金流出的符號為負，它會減少淨現值。）

　　4.將所有求得的現值加總。所有現金流（包括流入和流出）現值的總和即為投資項目的淨現值。

　　5.應用淨現值準則（NPVrule）：若投資項目的淨現值為正，則投資者應該進行投資；若投資項目的淨現值為負，則投資者就不應該進行該項投資。如果投資者要在兩個候選投資項目中選擇其中一個進行投資（即兩個互斥的投資項目），那麼投資者應該選擇那個具有較高的正淨現值的候選項目進行投資。

　　淨現值準則的含義是什麼？在計算一個投資項目的淨現值時，我們用資本的機會成本的估計值作為貼現率。資本的機會成本是指投資者為進行該項投資而放棄的其他可供選擇的收益。當淨現值為正時，該項投資就會帶來價值，因為該項投資的收益已經超出了進行該項投資所需承擔的資本的機會成本。因此，公司接受具有正淨現值的投資項目會增加其股東的財富。而對於個人投資者來說，正淨現值的投資項目同樣也會增加個人的財富；反之，負淨現值的投資項目會減少個人的財富。

　　當我們使用淨現值準則來解決問題時，下面的公式會對我們有所幫助：

　　式中，CFt表示在t時刻的期望淨現金流；

　　N表示投資項目的期限；

　　r表示貼現率或資本的機會成本。

　　通常，我們所表述的各個輸入變量應具有一致的時間基準：如果現金流是按年算的，那麼N就應該是該項目的投資年數，而r就應該為年利率。例如，假設你現在要考察一個初始投資200萬美元（CF0=-＄2000000）的投資方案。你預期該投資項目將在未來三年產生一系列正的淨現金流，其值分別為第1年年末CF1=＄500000、第2年年末CF2=＄750000、第3年年末CF3=＄1350000。假設我們使用10%的貼現率，那麼該項目的淨現值就可以計算如下：

　　由於淨現值88655美元為正，因此，根據淨現值準則，你應該接受該投資方案。

　　下面考慮一個利用淨現值準則來評估研發項目的例子。

　　例2-1利用淨現值準則來評估研發項目

　　作為RAD公司的一位投資分析師，你正在評估當年的一項研發項目（R&D）。管理層已經宣佈他們打算在該研發項目中投入100萬美元。由該項目所帶來的增量淨現金流預計為每年150000美元的永續年金。RAD公司的資本機會成本為10%。

　　1.根據淨現值準則來判斷RAD公司的研發項目是否會給股東帶來收益。

　　2.如果RAD公司的資本機會成本是15%而非10%，那麼你在上一題中的結論是否會發生改變？

　　解：

　　1.150000美元的持續淨現金流序列形成了一個永續年金，我們可以將其記為。永續年金的現值為，所以我們可以計算出該項目的淨現值為

　　在機會成本為10%的情況下，該項目現金流入的現值為150萬美元。該項目的成本為即刻流出的100萬美元；因此，它的淨現值為500000美元。由於淨現值為正，從而得出結論：RAD公司的研發項目將會給股東帶來收益。

　　2.在機會成本為15%的情況下，可以按上述相同的方法計算淨現值，但這次要使用的貼現率為15%：

　　在資本的機會成本較高時，流入現金流的現值變小了，從而該項目的淨現值也變小了：在15%的貼現率下，該項目的淨現值正好等於0。在NPV=0的情形下，該項目所產生的流入現金流只能剛好彌補股東進行該項投資的機會成本。因此，當公司投資於零淨現值的項目時，雖然公司的規模變大了，?是股東的財富並沒有增加。

本文摘自《定量投資分析》

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