概率與信息推斷（9）

    　　面對不確定性的制勝策略

    　　有些遊戲，雖然參加者不止一個人，存在好幾個利益沖突的博弈方。但是，博弈的結果很大程度上將依賴於"運氣"而不是互動策略的考量，此時的博弈問題，實際上仍可看做不確定性環境的單人概率決策問題。參與人的出招關鍵是找出最有可能制勝的策略。

    　　俄羅斯輪盤：誰都沒有優勢

    　　俄羅斯輪盤（Russianroulette）是一個非常殘酷的賭博遊戲。經典的俄羅斯輪盤賭遊戲如同電影《獵鹿者》（TheDeerHunter，1978）中所描述的虐待戰俘的方法：在一支可裝六發子彈的左輪手槍里，只放一顆子彈，隨機地一轉後，要求兩名戰俘輪流用手槍對準自己的頭部發射，直到一名戰俘中槍，另一名戰俘才逃過一劫。

    　　這種殘酷遊戲據說最早可以追溯到克里米亞半島，不過真正流行還是在第一次世界大戰期間。當時，白天打了敗仗的沙俄軍官和士兵到了夜里便借酒澆愁，於是"俄羅斯輪盤賭"便成了最好的"助興"節目。雖然屢屢有人惨死在槍下，但是這種驚險刺激的遊戲卻在俄羅斯越來越流行，甚至贏得了"俄羅斯輪盤賭"的"美名"。

    　　不過，我在這里要問的問題是：這樣的遊戲對於先發者或者後發者是否會更有利或更不利呢？我曾把這個問題貼在人大經濟論壇（www.pinggu.org/bbs），既有網友認為先發者更有利，也有網友認為後發者更有利。

    　　而實際上，這是一個純粹憑運氣的博弈。子彈裝上再一轉之後，子彈的位置就已經固定下來，因而究竟是先發者死亡還是後發者死亡也就確定下來。如果子彈正好在1、3、5的位置，則先發者將死亡；如果子彈在2、4、6的位置，則後發者死亡。而子彈進入1、3、5以及進入2、4、6的概率各為1/2。因此，先發者和後發者的死亡概率均為1/2，並不存在先發優勢或後發優勢。

    　　當然，可能確有始終被運氣眷顧的人，比如英國作家格雷厄姆·格林。他曾對俄羅斯輪盤賭樂此不疲，認為這是一劑解乏的"良藥"。年輕時他曾對未婚妻這樣寫道："以這樣的方式自殺實在太刺激了。"後來他承認當自己在大學念書的時候，夜深人靜時常在宿舍里玩這種遊戲。令人驚奇的是，他自己如履薄冰地幸運活了下來，而他的同伴中卻屢屢有人死於非命。

    　　回頭再讨論一下人們對俄羅斯輪盤中的概率的看法。不少網友竟然認為這當中存在先發優勢或後發優勢-這讓我想到生活中的抓阄。比如，有一份不可分割的物品，需要分配給5個人，為保證公平採用抓阄的方式確定誰將得到這份物品。五個信封中只有一個信封內的紙片上寫著獲得該物品。不少人以為先抓阄和後抓阄可能面臨不同的機會。但是，真的是這樣嗎？

本文摘自《有限信息下的生存智慧》

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　　 全書用通俗易懂的語言，結合來自經濟、政治、歷史和日常生活中的大量例子，生動地展示了在不完全信息局勢下個人如何做出最優的決策。包括如何在不確定環境中決策（與上帝博弈），如何在博弈中操縱信息（信號傳遞、信號干擾、信息隐藏），如何設計機制去探測對手的類型（信息甄別）。