一個數學家眼中的股票投資難題

貪婪與恐懼從購買股票開始就在投資者的大腦裡肆意地跳著圓舞曲。保羅斯指出，在這種心態下，我們一次次從毫無理由的非理性失望到不合理的非理性繁榮，而且週而複始。

保羅斯剖析說，投資者總是喜歡那些和自己投資意見一樣的人，精力充沛地搜尋某只股票的積極的消息，經常上網浏覽那些有強烈購買建議的帖子。

保羅斯說，公司發展速度的變化讓人聯想起一個數學曲線——S型曲線或者叫做邏輯曲線。公司利潤在緩慢增長，後來由於規模擴張變成一個較快的指數式增長，但慢慢地，當市場飽和時，增長速度開始放緩。

市盈率可被視為投資者對未來收益的期望，一個擁有高市盈率的公司必須想盡辦法來保持高增長，來支撐股價。所以和投資者一樣，每家公司希望獲得壟斷地位，它們大量舉債，最終其營業額的增長速度並不能趕上債務的增長速度。許多大公司的CEO上了雜志封面之後，都不約而同地陷入了危機，這多半在壓力下不堪重負造成的。

在上世紀90年代股票市場高峰時，很多人覺得別人都在賺錢，加上基金回報率越來越高，導致投資者非常樂觀。但如果在那些問題股、曾經的績優高價股上投資，最後你會輸掉錢，甚至連同你的襯衣一起輸得幹幹淨淨。

難題五：如何增加跑贏大市的機會？

保羅斯向我們提出了一個問題：如果你十分聰明，為什麼你不富有呢？他講了課堂上的一個小遊戲，考卷的下方印一個小方框，如果圈了這個方框能得10分，條件是圈方框的人少於一半人數，如果超過一半，那些圈方框的人將被扣去10分。在第一次考試中，只有幾個勇敢的人圈定了方框，隨著時間的推移，越來越多的人開始這麼做。一天，保羅斯宣佈有超過半數的學生圈定了方框，這些人都要被罰10分。等到下次考試很少有人來選方框了，逐漸地圈方框的人數就在40%的比例左右浮動。

投資者必須預料其他人的想法，這真夠讓人為難的。凱恩斯是20世紀偉大的經濟學家，同時也是一個著名的投資家，他把股票投資者比作是在報紙上投票選美的讀者們：他們必須選擇那些最有可能被其他讀者選中的參賽者。

保羅斯說，趨勢是投資者的朋友，雖然很多人認為大多數人是錯誤的，但你不得不承認，多數時候藐視多數人就是一種自大。投資者很關註衆多的商業數據，試圖為投資尋找依據。在20世紀90年代中期，韋貝爾花費很大心血研究發現，與美國標準普爾500指數走勢相符合的卻是孟加拉國的黃油產品。當然它後來很快就失效了。

正如《華爾街的非隨機漫步》一書提到，就像氣候一樣，短期内一個好天氣會接著一個好天氣，而長期來看，一段好天氣過後，陰雨天就會接踵而至，股市也是一樣的道理。

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