價值函數的兩個特點對於理解許多決策行為是重要的。
1.函數對於損失比收益更陡峭，這個特點稱為損失厭惡（lossaversion）。
2.函數的兩條分支曲線分別用特殊的數學關系描述，它暗示著一個我們將稱為風險態度的近似對稱性（near-proportionalityofriskattitudes）的結果。
問題8。某人邀你對擲硬幣下註。如果你輸了，你會輸掉100美元。如果要使你接受這個賭局，最小的收益是多少？
問題8具有代表性的答案位於200-250美元的區間内，其中，收益相對損失的比率非常高。這個數字反映了人們在損失與收益的評估中存在的明顯的不對稱性。這種不對稱性稱為損失厭惡（lossaversion），它解釋了很多值域中的決策行為。
例如，Benartzi和Thaler（1995）在最近一篇重要的文章中，研究了損失厭惡在股票和債券定價中所起的作用。作者從對歷史上年度真實回報的觀察開始，股票的回報達到7%，而T-bills的回報則低於1%。盡管存在這種驚人的差異，但這兩種資產的市場是均衡的。
他們對這一證券溢價難題（equity-premiumpuzzle）的解決辦法是，人們應考慮這兩種資產年回報的概率分佈，並將可能損失的權重定為收益權重的2.5倍，如圖2中的價值函數所示。當然，對於股票來說，損失的概率更大，而負的結果的額外權重也需要有更高的回報作為全面補償，這樣才抵得上更安全的資產的吸引力（指T-bills這種風險很小的資產對於追求穩定收益的投資者的吸引力—譯註）。
建議五：
▲某些人會比其他人更厭惡損失。評估你客戶的風險厭惡程度。
▲不要向損失厭惡的客戶推薦高風險投資。除非他們樂觀地低估風險，他們才會接受這樣的投資。
譯註：T-bills，即treasurybills，美國短期國債，期限少於一年，採用競價發行，不象大多數債券那樣支付固定利息。
問題9。何種確定收益才與下面的風險期望想匹配：50%機會贏得1000美元，50%的機會什麼都贏不到？
某一風險期望的現金等價（cash-equivalent）是指象期望一樣有吸引力或者令人反感的收益或損失的確定數額。大多數人會為問題9中的風險事件設置少於400美元的現金等價。
現在，假設可能贏得的數額為5000美元，然後為20000美元，請回答同一個問題。你可能會發現，你的現金等價幾乎與獎金的數額同比例增長，盡管可能比獎金增長得稍慢一些。在現金等價的研究中一種醒目的發現是，當某一期望所有可能的結果以一個小倍數增長時，現金等價幾乎也以同樣的倍數增長。這個觀察結果被稱為風險態度的近似對稱性。正如我們稍後將了解到的，它是理財決策中某些重要錯誤的一個根源。
在理財顧問中也存在著風險對稱性。Kahneman和Thaler在一項培訓中，向某家專業機構的一群理財顧問提出了針對一個富裕家庭全面理財建議的方案。有一半顧問被告知，該家庭擁有3000萬美元資產，並且每年開支20萬美元。其他顧問考慮了除了資產（600萬美元）和開支（12萬美元）以外，所有細節都相同的一個方案。顧問們建議的應投入證券的資產比例在兩種方案中幾乎是一樣的：對於較富裕的家庭為66%，對於富裕程度稍差的家庭為65%（即分別擁有3000萬美元和600萬美元財產的家庭—譯註）。當這些顧問被要求考慮這兩種方案，並決定他們是否會對兩種方案推薦同樣的證券投資比例時，絕大多數人認為，他們會建議較富裕的家庭更多地持有證券資產。
對構架理論的補充說明
一、概念
構架（Frame/Framing）是行為金融學的重要概念，而構架效應（FramingEffects）則是行為金融學的經典理論之一。所謂構架效應，是指同一個問題的兩種邏輯相似的表達，會引導投資者選擇不同的選項。
二、一個關於肺癌治療的經典實驗
1、生存構架（SurvivalFrame）
手術：100個手術病人中，90個在手術後存活，68人活1年以上，34人活5年以上。
化療：100個病人能全部在化療過程中存活，77人活1年以上，22人活5年以上。
2、死亡構架（MortalityFrame）
手術：100個手術病人中，10人在手術中死亡，32人在1年内死亡，66人在5年内死亡。
化療：100個病人中，無人死於化療，23人在1年内死亡，78人在5年内死亡。
結果：在生存構架中，18%的答卷者選擇化療；在死亡構架中，44%的人選擇化療。
三、構架理論在經濟中的應用
1、價格制定（Thaler，1980）：超價還是打折？前者價格差表現為收益，後者表現為損失。
2、稅收政策（Schelling，1981）：稅收減免還是補貼？
3、工資形式（Kahneman，1986）：調查發現，在評價公司的公平性上，職員更在乎名義工資，而不是實際工資。比如，12%的通脹率基礎上的5%的工資漲幅，相對於，無通脹情況下7%的工資下降，更難以令人接受。
四、思考
所謂構架，通俗地講，就是站在不同的角度（如收益與損失、死亡與存活等一正一反兩個角度）、用不同的内涵和外延來考察某一事物。提一個問題，試用構架理論來考慮一下：
國有股減持（或公股流通）是讓利，還是牟利？
風險事件的形態與吸引力（TheShapeandAttractivenessofGamblers）
問題10。考慮表1中的8個風險事件。它們是否按照吸引力由大而小的順序排列的？
表1具有相同期望價值的風險事件的相對吸引力
風險事件報償1（美元）報償1的概率（%）報償2（美元）報償2的概率（%）
A5,00095105,0005
B5,0005015,00050
C1,0001011,00090
D1,0009091,00010
E2,0005018,00050
F05020,00050
G-2,00090118,00010
H-5,0005025,00050
註：每個風險事件都有相似的形式。例如，對於風險事件A，個人面對的就是95%的機會贏得5000美元回報及5%的機會贏得105000美元回報的風險事件。
表1中所有風險事件都有兩種可能的結果，並且都有一個10000美元的期望價值（比如風險事件H，期望價值是-5000*0.5+25000*0.5=10000美元—譯註），不過，期望價值的“形態”不同；這兩種結果可以有相同或迥異的概率，且小概率結果比概率較大的結果可能更好也可能更差。某些風險事件包括了可能的損失，其他的則不包括。
表1中風險事件的順序是由一組金融分析師確定的，要求他們按照風險事件對投資者的吸引力進行排序。總體來看，個體相對平均排序的偏差比較小。
顯然，表1中理想的風險事件，是大概率中等收益與小概率非常大的收益的組合。Lopes（1987）指出，個體喜歡具有較大潛力的高等級證券（highlevelofsecurities）組合的風險事件；這種期望與較多的希望及較少的恐懼有關。按照這種觀點，理想的風險事件是彩票的吸引力（取決於對小概率大贏利的高估）與較小的確定收益的吸引力的組合。
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